2019年初中毕业升学考试(山东威海卷)数学【含答案及解析】

1、2019年初中毕业升学考试（山东威海卷）数学【含答 案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 从新华网获悉：商务部 5月27日发布的数据显示，一季度，中国与一带一路沿线 国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过 16553亿元人民币.16553 亿用科学记数法表示为（ ） A. 一一. _ Bmu _ C “一少 _ D- . . - 1 ：? 2. 某校排球队10名队员的身高（厘米）如下： 195,186,182 , 188,182,186,188 , 186,188. 这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 186,188 _

2、 B “ 188,187 _ C. 187,188 _ D “ 188,186 3. 下列运算正确的是（ ） A. I 一 _ B. _ 一 r_ D. - 1 -4计算| 1 的结果是（ A. 1 B . 2 C 1 5.不等式组 3 2 2 的解集在数轴上表示正确的是 A. C ,- 10cm A B A. 2n曲 B. 曲 C. Bill 2ndF o “丨 2 |_jJ = | 1 , LAJ bJ LJ 7. 若是方程的一个根，则：的值为（ ） A. _ B “？ 2 _ C. ； _ D “ 厂 8. 一个几何体由-个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则 -的最小

3、6.为了方便行人推车过某天桥，市政府在 i i 高的天桥一侧修建了 长的斜道（如图 所示）我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数 具体按键顺序是（ ） 值是（ ） C. 9 _ 9. 甲、 乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的 3个扇形）做游戏.游 戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜； 数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是 10. 如图，在口 ：；.中，：的平分线交于点上，交，:的延长线于点， ZABCZABC的平分线交 fD于点F ,交的延长线于点丹,AGAG与*77交于点 0，连接占

4、巴. C.嗔一广厂 F列结论错误的是（ ） A 用用 _ B 11.已知二次函数“二二 J -.的图象如图所示，则正比例函 6570- =：-.、 ） 3 1 5 A. T 二 一 B .二 _ C. T 二 _ D X 工 L r 二、填空题 15.阅读理【解析】 如图1,0与直线都相切.不论O 如何转动，直线“ 之间 的距离始终保持不变（等于O .的半径）.我们把具有这一特性的图形称为等宽曲线. 图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小 的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的 . 拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称

5、为莱洛三角形）也是等宽曲线 .如图 4,夹在 平行线“之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变 .若直线“之间 的距离等于2cm2cm，则莱洛三角形的周长为 _ 贮也. 16.某广场用同一种如图所示的地砖拼图案 .第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼 成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图 3的图案，第四次拼成形如图 4的图案按 照只有的规律进行下去，第 冲次拼成的图案用地砖 _ 块. 图1 圍2 圍了 匿4 17如图，点的坐标为 m m 点的坐标为 皿：,:点的坐标为；，厂点的坐标 为圧厂讣.小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋 转一个角度可以得到另一

6、线段你认为这个旋转中心的坐标是 _ .18如图，丄丁为等边三角形，拦拦 V V，若.为匕内一动点，且满足 乙乙 P P 舷二曲舷二曲 CPCP，贝V线段PR长度的最小值为 _ . 三、解答题 Y ? T + 1 V 1 l l 19. 先化简 - i然后从 .的范围内选取一个合适的 .YJ -1 工十I 整数作为“的值代入求值 20. 某农场去年计划生产玉米和小麦共 200吨.采用新技术后，实际产量为 225吨，其中 玉米超产5%小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？ 21. 央视热播节目朗读者激发了学生的阅读兴趣 某校为满足学生的阅读需求，欲购 进一批学生喜欢的图书.学校组织

7、学生会成随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生 须从文史类、社科类、小说类、生活类中选择自己喜欢的一类 .根据调查结果绘制了 统计图（未完成）.请根据图中信息，解答下列问题： 将条形统计图补充完整； 图2中小说类所在扇形的圆心角为 若该学校共有学生2500人，估计该校喜欢社科类书籍的学生人数 22. 图1是太阳能热水器装置的示意图利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能 玻璃吸 热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好 .假设某用户要求根据本地区冬至正午时 刻太阳光线与地面水平线的夹角()确定玻璃吸热管的倾斜角(太阳光线与玻璃吸热管 垂直)，前完成以下计算 如图2, 土：，垂足为点 心亠焊心亠

8、焊，垂足为点.，.工；_-也，门- , (1) 若 J -.，则：.：的长约为 (参考数据：1m . . .) (2) 若| .Il ,求 的长. 23. 已知： .为O 的直径，：；“，弦= 1 ,直线与相交于点;：，弦厂二 在O，：上运动且保持长度不变，O :的切线交交 7 7 于点.一 度; (2) (3) (4) -y (1) 如图1,若O垃，求证：“.：； (2) 如图2,当点，.运动至与点.重合时，试判断 与是否相等，并说明理由 24. 如图，四边形.为一个矩形纸片，- ，1 - ：，动点.自厂点出发沿,: 方向运动至：点后停止“以直线:为轴翻折，点，落到点的位置.设；.“- ,

9、与原纸片重叠部分的面积为 25.如图，已知抛物线.“二 - “过点上；1.：， ， .点 为抛物线 上的动点，过点 作宀 轴，交直线；于点厂，交-轴于点；. (2)过点“作.“轴，垂足为点若四边形 一 /为正方形(此处限定点-在对-137, 第3题【答案】 喪示为匚 组据最“ 后个 列186-18S 故选:E. 称轴的右侧)，求该正方形的面积； (3) 若、约，贰卞贰卞，求点；的横坐标. 参考答案及解析 第1题【答案】 【解析】 故选：J 8 8 Eli 中J J、 i i戏 益1 1 常、 尿82 82 AA1 1 和两Z Z 曹1010 大霑8888 到中 (1(1 第5题【答案】 【解析

10、】 试题井析： A,根据合并同类项法则，可却卯+4F司小 不符台题盘 D.根据单项式乘以单顶戒加同底数皋相乘，可知頰式才孟爲不符台题意； J 根捋同底数鼻相乘险可得竦式=aaS符合题育； 叽根据积的乘方等干各个因式分别乘万，可知原式j曰叽 不符合题意 故选；c 第4题【答案】 p 解析】 试题分析；首先计算乘万，然后从左向右依;欠计算，求出亶式的值为； -c 72） 7?+ 兀）卄一片）* =-2+1+4 =3 由蠢 A 【解析】 试题丹析；解不等式口-卫匸三得；命解不等式3-x2,得；点根据口讯 同 _ J J 大取大，同小取小、大小小犬中间找、大大小小无解了.求得不等式组的解集松-乙 故选

11、：罠 第6题【答案】 【解析】 广 1 n 试题井析:【分析】先利用正弦的定义得论竺二定义得论竺二=0-25,所以用科学计算器求这条斜道倾斜角 ACAC龍 的度数时，按键躺为更 H IXI IZZI ZJ GZI H - 故选；AP 第7题【答案】 A 【解析】 试题分析：把沪峦峦 代入已知方程涙-加卄 可以列出关于心的新方程1-命）2 （1-忑忑 ）七 F 通过解新方程即可求得c-2. 故选：乩 第8题【答案】 E 【解析】 籠肃蠢由勰番譎象鹑髀純养普毎层擁两个小正方也从俯视阍可以可以看出最 故选；B- 第9题【答案】 【解析】 试题井析：首先画出树狀图如图所示：数宇之和为偶数的情尿有丘种，

12、因此加茯胜的概率为扌， 故选：C. 幵娼 第10题【答案】 【解析】 试题分析“四边形ABCD是平行四边形 /.AH/BG, AD=BC, .ZH=ZHBC； /ZHBG=ZHBA, .ZH=ZHBAJ .AH二AB,同理可证BG=AB, /.AH=BG, TAD二BC, .DH=CG,故正确， VAH=AB, ZOAH=ZOAB, .OHRB,故正确， VDF/AB, /.ZDFH=ZABH /ZH=ZABH, .ZH=ZDFH? .DF=DH,同理可证EC=CG, e/DH=CG, DFFE,故正确， 无法证明AE二AB, 故选：D. 第13题【答案】 第11题【答案】 【解析】 试题分析

13、：由二坎障團象可知包由对称轴计-三0,可知b5当尸1时，a+c JT 厂 仃，即尿0所以正比例圈数尹(b+c) 乂经过二四象限，反比例函数尸 - 團象经过一三象限 耳 故选：C., 第12题【答案】 【解析】 12 一 .7卮J 0A=BE=4, CE3B=3,再I 2- r-计算用呵求出k sx m,得到反比例函魏的表达式为严- 鰹眦歡証魁曙礬翊騷孕溺 ,富铀屯遨崙由点 妣标,需韵余角相等求 数解析式 故选：A. 第16题【答案】 200 【解析】 试题井析；过/鄉顶点作b的平彳亡如则1.71J/U由平行线的性1儈出AN匸0,4航十/ 3=130 ,即可得出少4=200。. 故耀为：2002

14、00。- 第14题【答案】 x=3 【解析】 试題分析：方辜两边祁乘最简公含尊口可也盼式方程转化为藍式方程3 r-E-4,化简为 -2i=-e,解fix电 舍检醯口是斥方程的釦 故答聚杲：i=3- 第15题【答案】 2K 【解析】 试题井析：由等蛊曲线的定义知AB=BC=AC=2,AB=BC=AC=2,即可得ZE=ZABC=ZACB=eO* ,因此可知云在以. 应为酿、2为半径的圆上根拐弧长公式可求得五 的长対需则莱濬三角形的周长为 1 cU J InIn X3=2JT, S 故答秦为：2兀 2zi+-2ii 【解析】 试题井折：第一汝拼成形如翻所示的圈案共有侏地砖，4=2X 第二拼成形如郵所

15、示的團秦共有垃块地砖(2X3), 第三次拼成形如图3所示的图葉共有24块地晞，242乂(3父4 第四次拼成形如團4所示的團案共育40块地晾40=2X (4X5) e 第战:拼成形如團1所示的團案共有2心(n+L)二姑+2说地砖. 故答秦为2r&2n - 第17题【答案】 或（4, 4） 【解析】 诫题井折：当点心的对应点湖点时连接込皿外别作线段血恥的垂直平井线交于点邱如图1所 门点.的坐标为（-b 5） . E点的坐标为（3- 3）, 二E点的坐标为（1, 1门 当点止的对应点为点D吋，连SAP. EC,分别作线段妙、朮的垂直平分线交于点仏如圉 m 所示， TA点的坐标为（-1, 5）

16、 , E虽的坐标为 3）, 点的坐标为（4, 4） _ 综上所述：这个施蒔中心的坐标为（b B或（44）. 故答秦为:b 1）或（4, 4八 C C 第18题【答案】 【解析】 试题井析：由等边三角形的性质得出ZiBC=ZBACO ;AC=AP=2 7求出上APB12r ,当PB丄皿时 ,PB长度最小，设垂足为 6 此P寸由等边三角形的性质得出AD=CD= AC=1, ZPAC=Z JCT=30* , ZABD=- ZABC=30 求岀PD=AJJtan30* M)= , BX JJ 心忑心忑? ?即可得出 2 2 3 3 3 PB=BD-FD= JJ - =1 j 3 3 故答案为：巫巫 第

17、19题【答案】 1 1 2 【解析】 试题井析：根協分式的减去和除法可化简题目中的式王 熱后在任中选取一个使得原分 式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题“ 试题解析：-r-1） r1 -1 JT + 1 _ （T-l L 1）X1） r（x+ixi） x+i x-l x+1 二- x + l Y 3-x; +1 JC- 1 1 = X -卜卜 3t M- lo；隶Ho,煜整歟 .=- 2fi寸，原式二一= -2 2 第20题【答案】 农场去年实际生产52.5吨，玉米1T2 5吨 【解析】 则BOX (1+5S) =52.5 CDt), 150X (1+19%) =172.5 (吨)，

18、答；农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米1池.琬. 试题井析：I y=200 1阳)y=225,迸而g 翻yw嚴咖严 试题解析：设农场去年计划生产小麦盖吨，玉米甲屯，根協題意可亀 =200 （1 + 1刑+（1 + 巧）v = 225 解得: ；x = 50 j =150 第21题【答案】 (1) 200 (2)图形见解析(3) 126 (4) 300 【解析】 试题分析；根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数， 2)根据总人数以及生活类的百分比即可求岀生活类的人数以及小说类的人数； 3)根掳小说类的百分比即可求出圆心角的度数j 4)利用祥本中喜欢社科类书籟的百分比来估计总体中的

19、百分比，从而求出喜欢社科类书藉的学生人 数 试題解析；(1)喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%, “此次调查的总人数为：76?38紅200人， (2) “.“嘗欢生活类书轄的人数占总人数的L5%, “喜欢生活类书籍的人数为：2OOX15RO人， “喜欢小说类书篇的人数为：200- 24-76- 30=70A, 如團所示; 入数 当0W 3 3 0时X=x;当2xW3时，y=- 2x 【解析】 试题分析：(1)根瘫斤叠得出AD=ADi=2, PD=PDi=x, ZD=ZADiPO,在RtAABC中， 根据勾股定理 趣C在2PCD沖理険肢定理f妣方程，知卩可； (2) 连接PE,求出BEW

20、E二1,在RtZiABE中，根將勾股定理求岀AE,求出ADFAD二2, PD=PDi=x, D：E= J10 -2, PC=3-X,在RtAPSE和RtAPCE中，根据勾股定理得出方程，求出即可 试题解析: 1) 图1 如囹1, T由题竜得；ZiADP空AD：P, “AD二AD电 PD=PDi=x, ZD=ZADiP=90 , T直线AD i过C, /.PDi 丄 AC 在RtAABC中，CDrJii -2, 在R-tAPCDi中，PCPDACD 即(2- x) ( TH -2) 2, 解箒疔唾d , 3 .“.当焊丄叵二1时，直线ADi过点C$种丄 两PG PG 为作 分7 7 点疋 ，股 时勾 3 3样 W住 X / X / 2 2 B B- - 卜么 夕一 的X X D( ABCD( ABC程 驚 寸” 9 9 a a 2 2 J J- - WAFWAF 第 25 题【答案】 1)产一 XH2X+3 (2) 2448 $ 或24-8 (3)点M的横坐标为 _拆、