工程传热学课后题答案

1、第一章作业业面1- 1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不 同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数， 应采用哪一种布置？解：（a）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。（b）热量交换的方式主要有热传导，自然对流 和热辐射。所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数， 应采用（a）布置。1-7 一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20m2,平均导 热系数为1.04w/m k，内外壁温分别是520E及50C。试计算通过炉墙的热损 失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09X 104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千 克煤？ 解：根据傅利叶公式°4 20(

2、520 -5叭 75.2kw0.13 A=t每天用煤24 3600 75J 310.9kg/d2.09 101-9在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁 平均温度tw=69C，空气温度tf=20C，管子外径d=14mm,加热段长80mm,输 入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流 换热表面传热系数多大？QAt解：根据牛顿冷却公式49.3w/m2 c3.14 0.014 0.08 (69 -20) 1-14宇宙空间可近似的看作0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面 平均温度为250K，表面发射率为0.7,试计算航天器单位表面上

3、的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量44_842Q = ；（-T2 ） =0.7 5.67 10（250 ） = 155w/m1-27附图所示的空腔由两个平行黑体表面组 成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其 高度与宽度。其余已知条件如图。表面2是厚S =0.1m的平板的一侧面，其另一侧表面3被高 温流体加热，平板的平均导热系数入=17.5w/m? K，试问在稳态工况下表面3的tw3温度为多少？解：表面1到表面2的辐射换热量二表面2到表面3 的导热量44tw3 'tw2-0（丨2 _ T1 ）=444417.5第二章作业2-4一烘箱的炉门由两种保温材料 A和B做成，且S a=2S

4、 b（见附图）。已知入a=0.1 w/m ?K，入 b=0.06 数 h1=50 w/m2?Ktw3Lh =127 5.67 （4 一3） 0.J32.7 cotf1h2tf2由此得，S B=0.0396mS a=2 S b=0.0792 mw/m?K。烘箱内空气温度tfi=400C，内壁面的总表面传热系 为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50 E。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2=25C，外表面总表面传热系数h2=9.5 w/m2?K。解：按热平衡关系，有：tf1 一tw“. 2（tw -tf2）1+% +冬0 九 A400 - 5029

5、.5（50-25）1. 2 B ' B500.10.062- 8在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度 S远小于直径d。由于安 装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为 =0.1mm的空气隙。设热 表面温度t1=180C，冷表面温度12=30，空气隙的导热系数可分别按t1、t2查 取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。 通过空气隙的辐射换热t2可以忽略不计。（=58.2w d=120mm）解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为入0,则2:A：t4一 15040.02915058.2已知空气隙的平均厚度 1、 2均为0.1mm并设导热 系数分别为入1、入2,则试件实

6、际的导热系数应满足：毎 +心1 +1 _ A30 1 2所以咅 活 勺冷=十0.0001 0.00010.00378 + 0.00267 _ 0.02646+0.03745 _ 21 920.02915-0.02915-.2-11 一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22X 10_3Q。导线外包有1mm 导热系数0.15w/m.k的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65C，最低温度0C, 试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65C,最低温度0C的情形。此时每米导线的导热量：Q f -=3.14 0.1512d165 =119.9W/mIn

7、532最大允许通过电流满足I m R = 1199所以Im = 2324A2-14 一直径为30mm、壁温为100C的管子向温度为20C的环境散热，热损失率 为100W/m为把热损失减小到50W/m有两种材料可以同时被利用。 材料A的导 热系数为0.5 w/m?K,可利用度为3.14X 10-3nVm；材料B的导热系数为0.1 w/m ?K,可利用度为4.0X10-3m/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。假 设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。解：对表面的换热系数a应满足下列热平衡式：0(100 20) X3.14X0.03 =100由此得 a =13.27

8、w/m2?KH 22V = (di*-di)每米长管道上绝热层每层的体积为4。当B在内，A在外时，B与A材料的外径为d2、d3可分别由上式得出。0.785 + d1 “4*10/0.785 + 0.°32 =0.0774md2dVO.78d2此时每米长度上的散热量为：Ql3.14 10乙.785 O.。774 二叫100-20= 43.7ln(77.430)ln(10077.4)6.28 0.16.28 0.513.27 3.14 0.1W/m当A在内，B在外时，A与B材料的外径为d2、da可分别由上式得出。d20.785+d；飞3.14"0>0.785 + 0.03

9、2 =0.07md30.785 d 4 10 0.785 0.0 =0.1m此时每米长度上的散热量为:100 一 20.74.21 ln(7。30)ln(1OO70)16.28x0.5 6.28x0.1 13.27x3.14x0.1W/m绝热性能好的材料B在内才能实现要求。2-35: 一具有内热源：外径为ro的实心长圆柱，向周围温度为 卜的环境散热, 表面传热系数为h,试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界条件，并对二常数的情形进行求解。解：温度场满足的微分方程为： (r 史)r (r)二 0dr dr边界条件为：r=0, dt/dr=0-Jr= r。，一 drh(t'Jr2 &#

10、169;t = G I nrc2当.二常数时，积分两次得：4 由 r=0，dt/dr=0；得 &=0；由 r= r0，-J二 h(t -1 ： J drC2_2 h 4 因此，温度场为得t 二2-46过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。 已知套管外径d=15mm，厚度S =0.9mm导热系数入=49.1 w/m?K。蒸汽与套管间的表面传热系数 h=105 w/m2?K。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6%，试确定套管应有的长度 解：设蒸汽温度为tf，按题义，应使入th it° - tf<0.6%即厲1ch(mH )<0.6

11、，得 ch(mH)=166.7又 mH=5.81P= n d，A= n d S所以 mH =：h%A H =；10%9十0.9"0H = 48.75H =5.81H=0.119m2-48用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm，周界为7.6cm，截面为1.95cm2，柱体的一端被冷却到305C(见附图)。815C的高温燃气吹过该柱体， 假设表面上各处的对流换热系数是均匀的， 并为28 w/m2?K，柱体导热系数入=55w/m?K，肋端绝热。试:高温燃气(1) 计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体 中的最高温度。(2) 冷却介质所带走的热量。 解：以一维肋片的导热问题来处理。mH

12、 28 0'07655 1.95 10-40.09= 14.09 0.09 = 1.268ch(1.268)=1.92柱体中的最高温度为肋端温度305 815rt - %/ch(mh)266 c1.92t f -t ： - -266所以 th =t： - 266 =815 - 266 =549 c在 x=h/2 处，m(x-h)=-14.09 X 0.045=-0.634.严634)510 吨一321 因为 ch(-x)=chx所以逅 ch(1.268)1.9196th 七-321 =815-321 =494 c2冷却水带走的热量P c28 汇 0 076Qoth(mh)(-510)

13、th(1.268) =-65.7wm14.09负号表示热量由肋尖向肋根传递。第三章作业3- 6 一初始温度为t0的固体，被置于室温为t的房间中。物体表面的发射率为&， 表面与空气间的表面传热系数为 h,物体的体积V，参与换热的面积A，比热容 和密度分别为c和p，物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的 微分方程式。;?cV-dt hA(t-t：J A(T4 -4) = 0< dT解：Lt(0) =t°3-9 一热电偶的p cV/A之值为2.094kJ/m2 K，初始温度为20C,后将其置于320C 的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58 w/m

14、2 - K及116w/m2 - K的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶读书的过 余温度随时间的变化曲线。PcV解：时间常数hAT =2.094 1032”. I = 36.1 s对 h=58 w/m K，有58对 h=116 w/m2 K，有严94 10=18.1s1163-23 一截面尺寸为10cmX 5cm的长钢棒(18-20Cr/8-12Ni),初始温度为20C, 然后长边的一侧突然被置于200E的气流中，h=125 w/m2 K，而另外三个侧面 绝热。试确定6min后长边的另一侧中点的温度。钢棒的20 C时之值。p、C、入可近似的取用解:这相当于厚为2 S =2X 5

15、 cm的无限大平壁的非稳态导热问题。a1524.23 10»(m2/s)Ad 7820 x 460115.2=2.45Bi h、125 0.05ai 4.23x10x360F0220.6120.052由图 3-6查得 9 m/9 0=0.85tm=t»0.85(ts - t0)=5+0.85(200-20)=47°C由附录5查得:3-37 一直径为500mm、高为800mm的钢锭，初温为30C，被送入1200C的炉 子中加热。设各表面同时受热，且表面传热系数h=180 w/m2 - K，入=40 w/m - K， a=8X 10-6m2/s。试确定3h后钢锭高40

16、0mm处的截面上半径为0.13m处的温度。解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱r=0.13m的柱面相交处。° 底 180 7.4Bi = =1.8对平板，40lai 8沃10上疋3汉3600 门0 二歹二07二.由图 3-6查得 9 m/9 0=0.66r 180 0.25Bi =1.125丸40a 8 10 3 3600, “21.38对圆柱体,Fo由附录2查得9 m/ 9 0=0.12又根据 r/R=0.13/0.25=0.52, 1/Bi=0.889由附录2查得9 /9 m=0.885则对于圆柱体 9 /9 0=( 9 m/9 0)( 9 /9 m)=0.885X 0.1

17、2=0.1062 所以，所求点的无量纲温度为：9 /9 0=( 9 m/ 9 0)p( 9 / 9 0)c=0.66X 0.1062=0.0701t=0.0701 9 0+1200=-0.0701X 1170+1200=1118C0.2523-48 一初始温度为25C的正方形人造木块被置于 425C的环境中，设木块的6 个表面均可受到加热，表面传热系数 h=6.5W/m2.K，经过4小时50分24秒后， 木块局部地区开始着火。试推算此种材料的着火温度。已知木块的边长0.1m，材料试各向同性的，入=0.65 W/m.K , p =810kg/m3, c=2550J/kg.K。解：木块温度最高处位

18、于角顶，这是三块无限大平板相交处。Bi6.5 0.050.65= 0.5 1F0 =0.65 174242810 2550 0.052节点2:xX2h=x(tf -t2) = 0由图3-7查得9 s/9 m=0.8二 2.19由图 3-6 查得 9 m/9 0=0.419 s/9 0=( 9 m/ 9 0)( 9 s/ 9 m)=0.8 X 0.41=0.328 角顶处无量纲温度：(9 S 9 0)3=0.0353 所以角顶温度等于411C。第四章作业4- 4试对附图所示的等截面直肋的稳态导热问题，用数值方法求解2、3点的温度。图中 t0=85C, tf=25C, h=30W/m2.K。肋高

19、H=4cm ,纵剖面面积AL=4cm ,导热系数入 =20W/m.K。解：节点3:1 h(tf J) 2h(tf J) =022hAxtt2 3 _t2(tf - t? ) = 0由此得：+ 业(tf -t3)+'Xt2AdZ52(tf 七)=0t2二t1t3鬥t2Ad2 2"/(2 jAOAOh ：x2h.: x2tf lx (h )tf /(1 x h )t3于是t2Xd2300.02 门 20.0620 0.01-t1t30.12tf/(2 0.12)aS绝热toA x = iyt3 二肚2解得30tf 0.02 (0.06)tf“(1 聖 0.02 0.06)20 2

20、0对于点2可以列出：4- 9在附图所示得有内热源的二维导热区域中， 一个界面绝热，一个界面等温（包 括节点4）,其余两个界面与温度为tf的流体对流换热，h均匀，内热源强度°， 试列出节点1、2、5、6、9、10的节点方程。解：节点1：宁（日.弓埠訂y WW。节点2：节点5：止)：y2：y ' 2t9 "5(兰).：y)一 h.,y(t5 tf) =02x2节点6：t2 - t6 , .、t7 - t6 , . 、t10- t6 , .、t5 - t6 z- _D -_&y) _(=x)-_(iy)ixiy=0cylxLylx节点节点9：10：,j(溼 4(卫

21、-二丄(卫.岂川仇- tf)= 0：y2x 242 22°(旦).t°(卫).，h°(，X).丄,X，y xh(t10_tf) = 0 lx2lx2=y2第五章作业5-2对于油、空气及液态金属，分别有 Pr>>1、Pr 1、Pr<<1。试就外掠等温平 板时的层流边界流动，画出三种流体边界层中速度分布与温度分布的大致图像。5-3流体 （卫）厶（卫）厶（，x） 1 X ：y 二0x 2：x 2:y2在两平行平板间作层流充分发展的对流换热（见附图）。试画出下列三种情形下 充分发展区域截面上的流体温度分布曲线：qw1= qw2qw1 = 2q w2

22、qw1= 0解:(1) qw1 = qw2(2) qw1= 2qw2(3) qw1= 05- 7取外掠平板边界层的流动从层流转变为湍流的临界雷诺数（ Rec）为5X105, 试计算25C的空气、水及14号润滑油达到Rec时所需的平板长度，取u“1m/s。 解：25 C时三种流体的运动粘性系数为：水v = 0.9055 10”m2/s、空气v =1 55 3d 0（m2/s、14 号润滑油 v =313.7x 10m2/sL 达到临界所需板长：水.5 105vL156.9m油 u：5 105vu:：-0.453mL 二 5 10 V = 7.765m、空气 u°o:：u u -；x其中

23、,2bcu /凤/点uv 2dy = ()o()cy:y:y、，jy(2)、juy_y亍y=(uv)°uE)dy"v异号dy(3):：u _ 沁、上u_ _ vdy由连续性方程，:x :y，及厂 0 ；x、；:u,将此代入（3）得:'：uuu0 v dy-u；0dy u( )dy0 y0,0 x将(2) (4)代入(1)，得、：uuu0 dy u( )dy v()。0 x 0 xy(4)、：u0 u dy-u：0:x此式可整理为：6 c0 u(u：-u)dy = w0 :x:x2:u；:u: uu+ V=V25- 10试通过对外掠平板的边界层动量方程式：x 斜 鋼沿

24、y方向作积分（从y=0到y（如附图所示），导出边界层动量积分方程。提示：在边界层外边界上，V6工0解：将动量方程作y=0到y= S的积分，得6汽(1)5-25 一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2,且d1=2d2，流动与换热均已处于紊流充分发展区域。试确定在下列两种情形下两管内平均表面传 热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管；（2）流体以同样的质量流量流过两管。解：设流体是被加热的，则以式（5-54） NUf T.ORReTP严为基础来分析时，有:0.4 0.60.80.4 0.2d： =0.023Cp '(U)对第一种情形，ui=u2, di=2d2，则:&#

25、39;10.8Ui 0.2diLTUi 0.8 d20.2=()()u2 diJ)。.2 =0.8724m对第二种情形，mi=m2，di=2d2,因为0.8mi/d8：2 m0.8/d2.8/ mi、0.8/d2i.8=()()m2 di=(扩= 0.287当流体被冷却时，因Pr不进入a对比的表达式，所以上述各式仍有效。5-38现代贮存热能的一种装置的示意图如图所示。一根内径为25mm的园管被置于一正方形截面的石蜡体中心，热水流过管内使石蜡溶解，从而把热水的显热 化为石蜡的潜热而储存起来。热水的入口温度为60T，流量为O.i5kg/s。石蜡的物性参数为：熔点为 27.4 C,熔化潜热 L=24

26、4kJ/kg，固体石蜡的密度 p s=770kg/m3。假设圆管表面温度在加热过程中一直处于石蜡的熔点，试计算该单 元中的石蜡全部熔化热水需流过多长时间？(b=0.25m, l=3m)解：为求得所需加热时间，需知道该管子的换热量， 因而需知道出口水温t ”。设出口水温t ” =40，则定性温度 tf=(t '+t ”)/2=50 C查表得物性：入=0.648w/m C，卩=549.4 x 10-6kg/m -s33Pr=3.54, p =988.ikg/m3，Cp=4.174x 10- J/kg - °C。-i39054m40.15Re =Zs所以 dA 3.i4i6 0.0

27、25 549.4 i0因为液体被冷却，由式(5-54)得：Nuf = 0.023 (i3905)0.8(3.54)0.3 =69.3469.34 0.6480.0252=i797(w/ m由热平衡关系可得：A(tf -tw) =mCp(tT")，代入数据，得t ” =43C，此值与假设值相差太大，故重设t ” =43C，重新进行上述计算步骤, 得t ” =43.C。此值与假设值43.5C已十分接近。可取 t ” =43.3+43.5) /2=43.4C于是该换热器的功率为：mCp(tT") =0.i5 4i75 (60 -43.4) = i0395.8w 使石蜡全部熔化所需

28、热量为：Q=(0.252x 3-0.025 0.785 X 3) X 770x 244=3.495 x i07J所以所需加热时间为 3.495 x 107/10395.8=3362s=56min 5-42温度为0C的冷空气以6m/s的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。该 表面呈方形，尺寸为1mX 1m其中一个边与来流方向垂直，如果表面平均温度 为20E，试计算由于对流所散失的热量。解：定性温度 tm=(0+20)/2=10,入=0.0251w/mC, v=14.16 x 10-6ni/s Pr=0.705Re 旦=4.237 105 : 5 105v所以 Nu =0.664 (Re)0.5

29、(Pr) 0.333 =384.7Nu29.66(w/m * c)Q=1 x 9.66X 20=193W 5-47一个空气加热器系由宽20mm的薄电阻带沿空气流动方向并行排列组成(见 附图),其表面平整光滑。每条电阻带在垂直于流动方向上的长度为 200mm,且 各自单独通电加热。假设在稳态运行过程中每条电阻带的温度都相等。 从第一条 电阻带的功率表中读出的功率为 80W，问第10条、第20条电阻带的功率表读 数是多少？(其他热损失不计，流动为层流)。U0， t0解：按空气外掠平板层流时对流换热处理。 第n条加热带与第1条带的功率之比可表示为:Qn/Q1=(Q1-n-Q1-(n-1)/ Q1，其

30、中Q =心心tQ1n_J) = A1n_J)a 1«n) At故有A1 n1 n - A1 (n 4)-J 1 (n)_ n： 1_n -(n -1)： 12a1uL 0.50.3330.333,u、0.5, -0.5= 0.664() Pr =0.664 ' Pr ( ) LL vv得:0 50 5n(n ：L)- (n _1)( n _1)丄5AL.50.5二 n0.5-(n -1)对第 10 条，n=10, Q10/Q1=100.5-90.5=0.1623对第 20 条，n=20, Q20/Q1=200.5-190.5=0.1132所以，Q10=80X 0.1623=1

31、2.98w , Q20=80X 0.1132=9.06w5-51 一个优秀的马拉松长跑运动员可以在 2.5h内跑完全程(41842.8m)。为了估 计他在跑步过程中的散热损失，可以做这样简化：把人体看成高1.75m，直径为0.35m的圆柱体，皮肤温度为柱体表面问题，取为 31C ;空气是静止的，温度为 15C,不计柱体两端面的散热，试据此估算一个马拉松长跑运动员跑完全程后的 散热量(不计出汗散热部分)。解：41842.84u4.649m/s平均速度 2.5 3600定性温度 tm=(31+15)/2=23,空气的物性为：入=0.0261w/m -C, v=15.34 x 10-6nVsPr=0

32、.702ud4Re106072 . 4 10v所以 Nu =0.0266 (Re)0.8" = 295.5Nu J , 2、22(w/m * c)dQ=Ah t=3.1416X 0.35 X 1.75 X 22X 16=677.3W5-54如附图所示，一股冷空气横向吹过一组圆形截面的直肋。已知：最小截面处的空气流速为3.8m/s,气流速度tf=35C ;肋片的平均表面温度为 65C，导热系 数为98 w/m °C,肋根温度维持定值；s"d 1=S2/d2=2, d=10mm为有效的利用金 属，规定肋片的mH不应大于1.5，使计算此时肋片应多高？在流动方向上排数 大

33、于10。采用外掠管束的公式来计算肋束与气流的对流换热 定性温度tm=(35+65)/2=50C,查表得物性参数为: 入=0.0283w/m C，v=17.95 X 10-6ni/s-6则 Re=3.8X 0.01/(17.95 X 10 )=2117 由表(5-72)查得 c=0.482，m=0.556, Nu=0.452X (2117) 0.556=34.05Nu34.05 0.0283“2.、96.4(w/m * c) 所以d0.014 96.498 0.01= 19.83所以 h< 1.5/19.83=0.0756m 5-60假设把人体简化成直径为30cm，高1.75m的等温竖圆柱

34、，其表面温度比人 体体内的正常温度低2C,试计算该模型位于静止空气中时的自然对流散热量， 并与人体每天平均摄入热量(5440kJ)作比较。圆柱两端面散热不予考虑，人体 正常体温按37C计算，环境温度为25C。解：定性温度tm=(35+25)/2=30C ,查表得物性参数为：入=0.0267w/m C, v=16X 10-6ni/s , Pr=0.701 , B =1/ (30+273) =1/303g %tl39Gr 26.771 109v2处于过渡区，Nu=0.0292(GrPr) 0.39=173.42 a =2.646 w/m C2q = : A=t 二 43.62w/ m此值与每天的平

35、均摄入热量相接近，实际上由于人体穿了衣服，自然对流散热量 要小于此值。5-65 一输送冷空气的方形截面的管道，水平的穿过一室温为 28C的房间，管道外表面平均温度为12C，截面尺寸为0.3mX 0.3m。试计算每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流从房间带走的热量。 注意：冷面朝上相当于热面朝下，而冷面朝下相当于热面朝上。对均匀壁温情形，水平板热面朝上时有：0.54(GrPr) 1/441.1/3711(10 < GrPr<10 )及 Nu=0.15(GrPr)(10 < GrPr<10 )水平板热面朝下时有：Nu=0.27(GrPr) 1/4 (10 5< Gr

36、Pr<1011)，特征长度为A/P，其 中A为表面面积，P为周长。解：不考虑各平面相交处的相互影响，以4个独立的表面来考虑。定性温度tm=(28+12)/2=20C,查表得物性参数为：Gr P,空二 98 (28"2)。佔 °.7°3 二 2.523 忖入=0.0259w/mC，v=15.06 x 10-6ni/s，Pr=0.703，v2(15.06 10-6)2 293所以，竖板 Nu=0.59(GrPr) 1/4=0.59 x (2.523 x 106) 1/4=23.51 水平板热面朝上时，Nu=0.54(GrPr) 1/4=0.54 x (2.523

37、 x 106) 1/4=21.52 水平板热面朝下时，Nu=0.27(GrPr) 1/4=0.27 x (2.523 x 106)1/4=10.76 所以Q = : A ：t 二 O。259(2 23.5121.52 10.76) 0.3 1 (28 -12)= 85.730.115w/m5-69一水平封闭夹层，其上、下表面的间距为 S =14mm，夹层内是压力为1.013 x 105Pa的空气。设一表面的温度为90C，另一表面温度为30C。试计算当热表 面在冷表面之上及冷表面之下两种情形时， 通过单位面积夹层的传热量。解：当热面在上，冷面在下时，热量的传递方式仅靠导热。所以 tm=(90+3

38、0)/2=60 C查表得入=0.029w/m C，v=18.97 x 10-6ni/s，Pr=0.696，t90 -302q 1 =0.029=124.3w/m2则'0.014当热面在下时，GrPr=9.8x 60x 0.0143 x 0.696/(18.97 x 10-6)2x 333=9371 根据式(5-87)，Nu=0.212(GrPr) 1/4=0.212 x (9371) 1/4=2.09则 a =2.09 x 0.029/0.014=4.33 w/m2 C，q - ： . ：t =4.3360 = 260w/m2260/124.3=2.09第6章作业6- 7立式氨冷凝器有

39、外径为50mm的钢管制成。钢管外表面温度为25C。冷凝温度为30C，要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s，试确定每根管子的长度。解：设 tw=25C，tm=(25+30)/2=27.5C，r=1145.8x 103J/kg， p 1=600.2，卩 i=2.11x -410 kg/m.s，入=0.5105w/m C， 由 a AA t=Gr，得 L=(Gr)/( n da t)设流动为层流，则231gr Pi &i41/4h =1.13 4 =5370.3L BL(ts -tw)代入L的计算式，得L=3.293m则 h=3986.6W/m2KRe=1086<1600,故确为

40、层流。6-12压力为1.013X 105Pa的饱和水蒸气，用水平放置的壁温为 90E的铜管来凝 结。有下列两种选择：用一根直径为 10cm的铜管或用10根直径为1cm的铜管。 试问：（1）这两种选择所产生的凝结水量是否相同？最多可以相差多少？（2）要使凝结水量的差别最大，小管径系统应如何布置（不考虑容积因素）1忙778（3）上述结论与蒸汽压力、铜管壁温是否相关（保证两种布置的其它条件 相同）/ 1竺=（空）解：由公式（6-4）知，"丈（%）4，其它条件相同时 业 d1 又Q= a AA t，AA t相同，所以1.778 倍。（1）小管径系统的凝结水量最多可达大管径情形的（2）要达到最

41、大的凝结水量，小管径系统应布置成每一根管子的凝结水量不落 到其它管子上。（3）上述结论与蒸汽压力、铜管壁温无关。Qq 解：当 Q=1.9w时， 二dl6-28一直径为3.5mm、长100mm的机械抛光的薄壁不锈钢管，被置于压力为1.013 X 105Pa的水容器中，水温已接近饱和温度。对该不锈钢管两端通电以作为加热 表面。试计算当加热功率为1.9w和100w时，水与钢管表面间的表面传热系数。21728w/ m3.1416 0.0035 0.1，这样低的热流密度仍处于自然对流换热阶段。设A t=0.6 C，贝U tm=100.8 C，物性值入Gr Pr =9.8 7.54 1021.6 0.00

42、351.743 = 10292=0.6832w/m -C，u =0.293 X 10"6ni/s，Pr=1.743，B =7.54 X 10-4,2_J20.293 "0根据表(5-12) Nu=0.53(GrPr) 1/4，1/42a =0.53 X 0.6832 A t (10292)/0.0035=1042 w/ m -C20.8q= a A t=1042 X 16=1667w/m 与 1728差 3.5%，在自然对流工况下，心二（q），在物性基本不变时，正确的温度值可按下列估算得到，A t=1.6 X （1728/1667） 0.8=1.647 C，1而:m4，所以

43、 a =1042X( 1.647/1.6 ) 0.25=1050 w/ m2 -CQ1002q=90946w/m2当Q=100w时，-dl 3.1416 0.0035 0.1，这时已进入核态沸422&2257 103 1.75腾区，采用式（6-17）得：0.0132282.5 10" 2257 103 I 9.8 (958.4-0.594)340 33得 1.0684X 10- t=2.17 X 10-q',即 q0'67 X 1.0684X 10-3=2.17 X 10-4 X( q/ t),所以 a =10338 w/ m2C6-33试计算当水在月球上并在

44、1.013X 105Pa及10X 105Pa下做大容器饱和沸腾 时，核态沸腾的最大热流密度（月球的重力加速度为地球的1/6 ）比地球上的相应数值小多少？1解：由式（6-20）, Om戈（g）4，在地球上，P=1.013X105Pa时，由例题（6-5） 或读图知qma>=1.1 X 106 w/m2，所以在月球上该压力下，qma= （1/6 ） 1/4 X 1.1 X 106=0.703 X 106w/nt在压力为 P=10X 105Pa时,r=2013 X 103, p l =886.9，p v=5.16， （T =422.8 X 10-4，由式（6-20） 得 qma>=1.67

45、4 X 106 w/m2。两种情形下月球上的q-x均为地球上相应情形的（1/6 ）1/4=0.6396- 40平均温度为15C、流速为1.5m/s的冷却水，流经外径为32mm内径为28mm 的水平放置的铜管。饱和压力为0.0424X 105Pa的水蒸气在铜管外凝结，管长1.5m。试计算每小时的凝结水量（铜管的热阻不考虑）。解：本题中需要假设壁温tw，正确的壁温值应使管内和管外的对流换热量相等。 管内对流换热系数按式（5-54）计算。15C时水的物性为：入=0.587w/mC,u =1.156 X 10-6m/s，Pr=8.27，Re=ud/u =1.5 X 0.028/（1.156 X 10-

46、6）=36332，:韦=0.023Re0.8 Pr0.4 =0.023 0587 363320.8 8.27。4 =4944w/m2 * c d0.028管外凝结按式(6-4)计算。设 tw=25.5C，tm=(25.2+30)/2=27.75C，r=2430.9 X103，p l =996.3，3=847.1 X 10-6，入=0.614w/m-C，out= 0.729 “2-313231gr: l l 訂9.8 2430.9 10996.30.6140.729 6叫d(ts -tw)847.1 100.032 (30 -25.5)-10552Q = a in A 11 =4994X 3.1

47、416 X 0.028 X 1.5 X (25.5-15)=6919wQ=a oA)A to=10552X 3.1416 X 0.032 X 1.5 X (30-25.5)=7160wQ与Q之差大于3%改设tw=25.6C，则物性变化很小，于是Q= a oAA to=10552X 3.1416 X 0.032 X 1.5 X (30-25.6)=7001w ,Q = a inA A t i =4994X 3.1416 X 0.028X 1.5 X (25.6-15)=6982w，Q 与 Q之差已小于 2%取 Q=(6982+7001)/2=6992w,33冷凝水量 G=6992/(2430.9

48、 X 10)=2.877 X 10 kg/s=10.36kg/h第7章作业7- 3把太阳表面近似的看成是T=5800K的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可见 光所占的百分数。解：入 1T=0.38X 5800=2204卩 m.K入 2T=0.76X 5800=4408卩 m.KFb（0- X 1） = 10.19%Fb(0- x 2)=55.04%Fb( x1-x 2)=44.85%7- 7用特定的仪器侧得，一黑体炉发出的波长为 0.7卩m的辐射能(在半球范围 内)为108w/m3,试问该黑体炉工作在多高的温度下？在该工况下辐射黑体炉的 加热功率为多大？辐射小孔的面积为 4X 10-4m。解：由

49、普朗特定律(7-6),得：108 丿742“0,6“0"10 叮14388 辺0/e0.710-t _ i所以 T=1213.4K该温度下，黑体辐射力Eb=5.67X 10-8X 1213.4 4=122913w/m辐射炉的加热功率为：4X 10-4 X 122913=49.2w7-17 一选择性吸收表面的光谱吸收比随 入变化的特性如图所示，试计算当太阳投 入辐射为G=800W/m2时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量与太q1 / Eb (5800)二阳辐射的总吸收比。解：1.41.40 0.9Eb(5800)dEb(5800)q2 = ：0.2Eb 丸(5800)d 丸q1 二 0

50、 0.9Eb，(5800)d，入 1T=1.4 X 5800=8120 m.KFb(0-入卩=86.08%Fb(入 1_a) = 1-86.08%=13.92%q1/Eb=0.9X 0.861=0.775q2/Eb=0.2X 0.139=0.028Q=800X (0.775+0.028)=642.4W总吸收率 642.4/800=80.3%7-19暖房的升温作用可以从玻璃的光谱的穿透比变化特性得到解释。 有一块厚为 3mm的玻璃，经测定，其对波长为0.3-2.5卩m的辐射能的穿透比为0.9,而对其 它波长的辐射能可以认为完全不穿透。试据此计算温度为5800K的黑体辐射及温度为300K的黑体投射

51、到该玻璃上时各自的总穿透比。解：按定义，穿透比/ .Eb.(',Tb),20.9Eb.(',Tb)d'1414O.9Fb(0 一2)-Fb(0一J%T%T当 T=5800K 时，入 2T2=2.5X 5800=14500, Fb(。2)=96.57%入 1T1=0.3X 5800=1740, S1)=3.296%所以 t =0.9X(0.9657-0.03296 ) =83.95%当 T=300K 时，入 2T2=2.5X 300=750, Fb(。2)=0.0323 X 0.75=0.0242% 入 iTi=0.3X 300=90, Fb(0- x 1)=0.0029

52、%所以 t =0.9X(0.0242-0.0029 ) %=0.0192%7-23 一直径为20mm的热流计探头，用以测定一微小表面积 Ai的辐射热流，该 表面的温度Ti=1000K。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某 些原因，探头只能安置在与 Ai表面法线成45°处，距离l=0.5m （见附图）。探 头侧得的热量是1.815X 10-3w。表面Ai是漫射的，而探头表面的吸收比可近似 的取为1。试确定Ai的发射率。Ai的表面积为4Xi0-4m。 dQp解：根据式(7-16), dQP 二 LpdAiC0S d' 1A m 3.1416X0.012 x 一 A c

53、os 护 d2rLp= £ Eb/ n2l2=4.443 10"sr所以,3.1416 1.815 10” =0 8Eb(dAcos :)d" 5.67 104 4 10* 4.443 10*/. 22二 rcos60 cos30/2 3 10=1.65 103.14167.5所以，dQi,2=EidAiXdi,d2=5X 104X 2X 10-4 X 1.65 X 10-4=1.65 X 10-3W半味内表面与底両筆球内表面与底面球号无限犬平而8-6试用简捷方法确定本题附图中的角系数Xi, 2。解：(1 ) AiXi,2=A2X2,1 , X2,1 = 1 ,2

54、 RXi,2 =A2/Ai = =0.42442兀甘一4(2) AiXi,2=A2X2,1, X2,1=1,2=0.5X1,2 = A2 / Ai = R2R2（3）由于对称性,Xi2 =丄沢0.5 = 0.1254第8章作业8-2设有如附图所示的两个微小面积 Ai、A2, Ai=2X 10-4m2, A2=3X 10-4m2, Ai 为漫射表面，辐射力Ei=5X 104W /m2,试计算由Ai发出而落到A2上的辐射能。解：由式8-1节式（a）,pcosi cos 申 2dAiXdi,d2 ：(4)设想在球的顶面有另一块无限大平板存在，则显然Xi,2=0.5，由于Xi,2不因另一平板存在而影响其值，因而Xi,2=0.5o8-10 一长圆管被置于方形通道的正中间，如附图所示，试确定每一对边的角系数、 两邻边的角系数及任一边对管子的角系数。Xi,5 二徐5,1A1解：先计算任一边对管子的角系数：设圆管表面为5,则 X5,i= X5,2