2019届辽宁丹东中考模拟试卷(六)数学试卷【含答案及解析】

1、2019届辽宁丹东中考模拟试卷（六）数学试卷【含答 案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 五 总分 得分 、选择题 1. 解分式方程+2=，可知方程（） V-2 2-x A.解为x=2 B .解为x=4 C .解为x=3 D .无解 2. 甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但 甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ） A. s2甲s2乙B. s2甲=s2乙C. s2甲v s2乙D.不能确定 3. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转 4. 如图，在 AB中,AB=AC A

2、B=8 BC=12分别以AB AC为直径作半圆，则图中阴影 部分的面积是（） A. 64 n- 12 B . 16n - 32 C. 16 n - 24 D . 16 n - 12 J 5. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5,高是12, 上底面中心有一个小圆孔，则一条 到达底部的直吸管在罐内部分 a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 A. 12a 13 B. 12a 15 C. 5a 12 D. 5a 4 14. 解不等式组： -i -F l - - 15. 已知，如图，在平行四边形 ABCD中, Z BA的平分线交BC边于点E. 四、填空题 16.图1是某市2007年2月

3、5日至14日每天最低气温的折线统计图. (1) 图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图 1提 供的信息，补全图2中频数分布直方图； (2) 在这10天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 五、解答题 17. 一不透明纸箱中装有形状，大小，质地等完全相同的 4个小球，分别标有数字1 , 2, 3, 4. (1) 从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个 是偶数的概率； (2) 先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出 的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组

4、成 的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明. wr 18. 如图，已知 A (- 4, 2)、B(n,- 4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y= 1 （1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x的取值范围. 19. 某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度（如 CD均为30cm高度 （如BE均为20cm.为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供 轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为 9度请计算从斜坡起点 A到台阶前的点B的 水平距离. （参考数据：sin9 0.16 , co

5、s9 0.99 , tan9 0.16 ） 20. 已知 AB是等边三角形，以 BC为直径的半圆O与边AB相交于点D, DE丄AC,垂足 为点E. （1） 判断DE与OO的位置关系，并证明你的结论； （2） 若AE=1,求OO的直径. 21. 通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量 y （千克）与市场价格 x （元/千克）（0v xv 30）存在下列关系： 22. x （元 / 千克）5101520y （千克）4500400035003000td 23. 已知点0是厶AB（内任意一点，连接 OA并延长到E,使得AE=OA以OB OC为邻边作 ?OBFC连接OF与BC交于点H,再

6、连接EF. (1) 如图1,若厶ABC为等边三角形，求证：EF丄BC；EF二JjBC; (2) 如图 2,若厶ABC 为等腰直角三角形(BC为斜边)，猜想(1)中的两个结论是否成 立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果； (3) 如图3,若厶ABC是等腰三角形，且 AB=AC=kBC请你直接写出EF与BC之间的数量 关系. 24.如图，抛物线y=ax2+bx+c (av0)与x轴相交于 A、B两点，与y轴的正半轴相交于 点C,对称轴I与x轴的正半轴相交于点 D,与抛物线相交于点 F,点C关于直线I的对称 (1) 当a=- 2, b=4, c=2时，判断四边形 CDEF

7、的形状，并说明理由; (2) 若四边形CDEF是正方形，且 AB ，求抛物线的解析式. 参考答案及解析 第1题【答案】D CMJfl 试题解析：去分母，得 l-i+2 (x-2) =-1. 舞号，得 1 i+2r - 4= 1. 移顼 n 得 -+2t= - 1-1+4 合并同类项，得 x=2 检險；当沪2时盂 尸2不是分式方程的解，原分式方程无解* 故选；D - 第2题【答案】 C 【解析】 试题解析：；甲的成绩比乙的成绩稳赴 /+s= (y- 1) 【解析】 试题解析：原式w (y3- 1) =i y+l)y-l) 放答秦为；x (y+L) (y- 1) 第8题【答案】IS 【解析】 试題

8、解折：共有球4+5=15个，白球有斗个， 因此摸出的球是臼球的槪率为：善 故本题答案为：為- 第9题【答案】 22 【解析】 试题解析；由平移的性质知抑帥， 故答案为:22 第10题【答案】 150 【解析】 试題解析：；AC二店0-切书0価BC二:L3Q-旳二12伽b .B= nAC-SC- =120+90 =150nm. 第11题【答案】 0-9 【解析】 试题解析：T关于工的一元二次方程对 E (渥常數没有实根* ：= ( -C) 4c0j 即讀-f 解得：M 故答枭为：X 第12题【答案】 40 【解析】 试题解析：连接0G ，ZAF25, /,ZDO0=2ZA=5O& F 又

9、 ZOCDO * = .ZD=40 . 第13题【答案】(2r_ CD 【解析】 试题解析：直线产力心点山坐标为Cb 0),过点A作酣的垂交直言奸点B可知曲点的坐标为 笛)J 以原0为圆心J 0B*为半径画弧诗由于点縮OAiOBt, 0A2=JF + (7?)二岛点JU的坐标九(2, 0) J 这种方法可求得肮的坐标为2占，故点肚的坐标为(4, 0八 此类推便可求出点山的坐标为(旷一爲0) 故答秦対：C2n 0), 第14题【答案】 xU7 sjSSm?is；然后画出数轴，数轴上相交的点濮合就是该不等斤囂馨影 无解. 试題解析：不等式组可以转化为； r -7 1 不等式组的解集为x L I I

10、 ； I I I i i 6 7 8 O 1 & 1 1 厂 /mJ蔓 IS 】&扌* G111121314 占期(日) 图2 ffll 画图正确即可$ 比出现的次魏最苏故金数加 0 将迷且数抿按从小到大即洌松由于育偶埶个凱取最中间 7-f-R 两个数的平均数，第灵 遡分别是兀茁二则中位数为 J 根据题青可得求出平均数为X90 则方差S冷 I 昶(7-7.9) ；十(7-7,9) J 8-7.9)莓(8-7.9) 士十 9-7,9)莓(10-7.9) 2+ C11-7.9) 2=2.49 (t) 0 p=i? 【解析】 试题分斤歹悴岀所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可；

11、, (2, 4丿佝 4) , #6种$ 而所标数字一个是奇数另一个罡偶数的有4种， 4 2 P=-=- 6 3 2)画树状图; 4 组成的(11) (12) (13)(14) (21)(22)(23)(24) (31)(32)(33)(34)(41)(42X43)(44) 或用列表法: 第二次 12 3 4 吊一次 1 (11) (12) (13) (14) 2 (21) (22) (23) (24) 第一次 3 (31) (32) (33) (34) 4 (41) (42) (43) (44) 第19题【答案】 第18题【答案】 （1）页比例雪数的鱒祈式为尸-；次函数的解析式x - 2 X

12、-4x0或42 【解析】 试题分析 CD先把嵐（42）代AF求岀朮二从而确走反比例函数的解析式为?=-；再 r x 把B （-4）代入产-求岀卡芻确罡R点坐标为 4）,然后利用待走系数法确定一次皱的 解析式； X x2时洒数的图象都在反比鱷数图象的下方函数 试題解折：把A-4, 2）代入尸巴得-4X2=-0? x 反比例團数的解析式为严-； r fir g -4）代入产-得-4n=-8,解得沪2, X 点坐标为他-4）, 厂_4总十& 2 舟一 1 ffiA（-4? 2八D他-4）分别代入严土得仃十 XT 解方程组得 二一；欠函数的解折式为尸-x - 6 2） -4x2. 从斜坡起点A

13、i台阶前点P的距离为41。込 【解析】 員隸群读懂題乘得到楼梯的高鷹和长度然后枸造直角三:甬孰 试题鮭析：过c作CF1AB,交/B的延长线于点F. 由条件，得CF=80cm； BF=90cn, CF 4F EF500-90=410 (cn) 答；从斜坡起点A到台阶前点I的距嵩为切“叭 第20题【答案】CF 伽】9 0 0 16 刑用三甬国数得到和AB相关的线 C B 樂炸质鬲普管虽參、严二，证出ZlOBD是等边三角形 2）连接CD,抿据圆周角定理和等边二角形的性质得出DXADRD,然后解直角二角形即可求得. 试题解析：DESGO的切线理由如下: 连接0D,如團1所示; ABC罡等边三角形, A

14、B=BC=AC, /B二ZC=C0 , -/OB=OD, OBD是等边三角形, .ZB0D=60 .ZB0D=ZC, .OD/AC； VDE1AC, .DE丄OD, .DE是00的切线； 2)连接CD TEC为直径， /.CDIAB, .BD=AD=OB, 在直角AABE中， AD=2AE=2, .OB=AD=2.见解析, (2) OB =2 【解析】 第 21 题【答案】 y=- 100 x4-5000 农副产品的市场价格是10元/千克，农民的总销售收人是40000JL. 通过描点画團可知涯工的一次函数，从而利用待定系数法即可求出该解折式$ 令戸，束出止出寸的%,贝I农民的总销售收入是灯元；

15、 3） TO 这时该农副产品的市场价格为a元/千克，因为莎地区农民的总销割攵入比未精加工市场平衡 时増加了17旳0兀，贝b （ - lCOa+5000） =40000+17600,解 N 即可. 试题解析：（1）描点. 因为由團象可知，ySx的一庆函数， 所以设产kx+b, 由y=45OOj x=10, y=4000得： 5/t+d = 4500 则. 10 卄 d=4000 k = 100 所叫0 艮 Py二一100 x+5000 Ty=z, /.-100 x+5000=400 x, /.x=10. 总销售收入40X4000=40000 （元） 农副产品的市场价格是：10元/千克，农民的总销

16、售收入是40000元 3）设这时该农副产品的市场价格为a元/千克，则 a （ - 100a+5000） =40000+17600, 解之得；ai=18,鋅32 V0aX, /.a=18. 第 22 题【答案】2 见解祈, （2） EF丄EC仍然成立； （3） ERj4F_l BC 【解析】 试题分析：由平行四边形的性质得到BH=HC= BC, CH=HF,再由等边三角形的性质得到 2 AB=BC? AH丄BC,根据勾股定理得到AH二血BC,即可, 2）由平行四边形的性质得到BH=HC=g眄OH=HF,再由等腰直角三角形的性质得到於迈 BC, AH丄BC,根据勾股走理得到AH=BC/即可； （3

17、）宙平行四边形的性质得到BH二HC二;BC, 0H二HF,再由等腰三角形的性质和AB二AC二kBC得到 2 AB=BC, AH丄BC,根1勾股定理得到AH丄丁41 BC,即可. 2 趣解析；连接AH,如團1, 四边形OFFC是平行四边形, ABC是等边三角形丿 .AB=BC, AH丄EC, 在RtAABH中幽滋:-总护, 2 =2A 第 23 题【答案】 四边形CDEF是菱形. 2)解析式为y=-2x2+2x-+ 【解析】 趣解析；结论；四边*知EF罡菱形. 直绑是抛物线的对称轴，点C. E关于1对称， .为抛物线的顶爲点E在抛物线上， By= - 2X2+4X4-2= - 2 ( x2-2x- 1) =- 2 ( x - 1) 2+4 二四边形CDEF各顶点坐