一元一次方程分类应用题

1、初一数学一元一次方程应用题的各种类型10、行程问题:包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程 =时间X速度（一）相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程（二）追击问题的等量关系：（ 1）同时不同地 ：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离（ 2） 同地不同时： 甲行距离 = 乙行距离或 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间（三）环形跑道常用等量关系：（ 1） 同时同向出发： 快的走的路程环行跑道周长=慢的走的路程 （第一次相遇）（ 2） 同时反向出发： 甲走的路程+乙走的路程=环行周长 （第一次相遇）（四）航行问题常用的等量关系：（ 3） 水速度=静水速度+水

2、流速度（ 4） 水速度=静水速度- 水流速度（ 5） -逆速=2水速；顺速+逆速二2船速（ 6） 水的路程= 逆水的路程例题 1、甲、乙两地相距162 公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48 公里，一列快车从乙站开出，每小时走60 公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇2 ）两车同时反向而行，几小时后两车相距270 公里3）若两车相向而行，慢车先开出4）若两车相向而行，快车先开5）两车同时同向而行（快车在后面）6）两车同时同向而行（慢车在后面）1 小时，再用多少时间两车才能相遇25 分钟，快车开了几小时与慢车相遇，几小时后快车可以追上慢车，几小时后两车相距200 公里例题2、某连

3、队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6 千米 / 小时， 18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以 14 千米 / 小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务练习：1、小明每天早上要在 7:20 之前赶到距家1000 米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发 ,5 分后 ,小明的爸爸发现他忘了带语文书， 于是 , 爸爸立即以 180米/ 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问： ( 1) 爸爸追上小明用了多长时间 (2) 追上小明时，距离学校还有多远2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5 小时 30 分钟，逆风时需

4、要6 小时，已知风速为每小时24 公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度3、甲、乙两人环绕周长是 400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那 么过2分钟他们两人就要相遇。如果 2人从同一地点同向而行，那么经过 20分钟两人 相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度二、工程问题小学时学习过工程问题， 在工程问题中涉及三个量： 工作量、工作效率与工作时间,它们之间存在怎样的关系1、工作量=工作效:一、丁作景铲三E工作时间工作量工作效率2、把工作总量看成“ 1”4、各队合作工作效率=各队工作效率之和5、全部工作量之和=各队工作量之和例1、要修一条公路，甲队单独修 12天完成，乙队工

5、作效率是甲队的 2倍。现在 甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做 4小时, 再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先 安排多少人工作练习：1、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开3分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水池2、 一项工程 , 甲队单独做需要 10 天完成 , 乙队单独做需要20 天完成 , 两队同时工作3 天后 , 乙队采用新技术,

6、工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后, 两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程3、一部稿件，甲打字员单独打20 小时可以完成，甲、乙两打字员合打， 12 小时可以完成。现在由两人合打 7 小时，余下部分由乙完成，还需多少小时4、某公司须制作一块户外广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4 天，徒弟完成需 6 天，回答下列问题：（ 1）师徒合作需要几天完成（ 2）现由徒弟先做一天，在两人合作，完成后共得报酬450 元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配呢三、分配问题：例 1： 若干本书分给某班同学 , 如果每人 6 本则余 18 本 , 如果每人 7 本则 缺 24 本 ,

7、这个有多少人书有多少本例 2： 现有一堆苹果, 分给若干个小朋友，每人分4 个，最后剩下 2 个；若每人分5 个，则缺 3 个。问小朋友有多少人苹果有多少个例 3： 某旅行团到达某一住处，如果安排3 人住一间，则有10 人无法安排；如果安排 4 人住一间，则空2 张床，问该旅行团一共有多少人一共有多少间房间练习：1 、用若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装吨货物，那么这批货物还有2 吨不能运走； 如果每辆装4 吨货物， 那么装完这批货物后，还可以装1 吨其他货物，则汽车有多少辆这批货物有多少吨2 、 某人承包了一项零件加工任务，限期完成，若他每天生产 13个，则到期时还差 20 个零件；若他每天

8、生产 16 个，则到期时还能多做16 个零件，那么生产期限是多少天承包加工的零件有多少个45 座客车若干辆，刚好做满；如果单独租用30 个座位，该校有多少个学生如何租车3、某学校组织春游，如果单独租用60 座客车若干辆，则可少租 1 辆，且余四、销售问题：(1)利润=售价(成交价)进价(成本价)(2)利润率=商品利润商品成本价x 100%(3)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%B售.例1：某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另 一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏例2、某种商品零售价为每件

9、 900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%则这种商品进货价是每件多少元练习：1、某商品每件的售价是 192元，销售利润是60%则该商品每件的进价多 少元2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况3、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%另一件亏20%在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏五、方案设计问题：例1、滨州市为鼓励市民节约用水，作出如下规定用水量收费不超过10m3元/m3超过10m3以上的部分元/m3陈刚家11月份缴水费31元，他家11月实际

10、用水多少 m3例2、某地电话拨号入网有两种收费方式 ，用户可任选一种：A、计时制：3元/时；B、包月制：50元/月(限一部个人住宅电话入网).此外，每一种上网方式都得加 通讯费元/时.(1)某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的 费用：A计时制：B 、包月制：(2) 一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同练习1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话 1分钟，再付电话费元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟.(1) 一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同(2)若某人预计一个月内使用话费 120元，则应选择哪一种通话方式较合算练习2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有米3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理 1米3污水所用的原料费为 2元， 并且每月排污设备损耗为 30000元；方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 1米3污水需付14元的排污费。请问：每月生产多少件产品时，工厂选择这两种方案的纯利润相同练习3、公园门票价格规定如下表:购票张数150张5