XXXX莆田质量检查

1、莆田市2010年高中毕业班教学质量检查数学（文科）试题参考公式：样本数据的标准差：，其中为样本平均数；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题目后面的括号内1已知集合，则（ ）A BCD2某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A B C D3经过圆的圆心，且与直线垂直的直线的方程是（ ）A B C D4若是两个非零向量，则是的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充分且必要条件 D 既

2、不充分也不必要条件5函数的图像大致形状是（ ）6若实数满足线性约束条件，设目标函数，则的取值范围是（ ）A B C D7下列各数中，与函数零点最接近的是（ ）A 0 B 1 C2 D38阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A B C D9若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D310下列既是奇函数又在区间上单调递减的函数是（ ）A B C D11曲线的切线的斜率的最小值为（ ）A B2 C D不存在12若果存在的一个新排列，使得都是完全平方数，则称为“好数”。若分别取，则这三个数中，“好数”的个数是（ ）A3 B 2 C 1 D0第卷（非选择题共9

3、0分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题目后面的横线上13计算 14在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率是 15在某电视台举办额挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是 16某同学利用描点法画函数（其中）的图像，列出的部分数据如下表：01234101经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数的解析式应是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在，角所对的边分别是，且（1）求角的大小；（2）若，求的值。1

4、8（本小题满分12分）已知等差数列的公差，且，（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前和。19（本小题满分12分）已知某批零件共160个，按型号分类如下表：型号ABCD个数2487256用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。（1）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率（2）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，求恰好只抽取到一个B型零件的概率。20（本小题满分12分）在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点。求证：（1）平面（2）平面21（本小题满分12分）已知函数，（）（1）若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，求实数的值；（2）若，且函数在区间的最大值为，求实数的取值范围。22（本小题满分14分）如图，椭圆：的一个焦点是，离心率，过点且不与轴重合的直线与椭圆相交于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）若点到直线的距离为2，求直线