桥梁工程毕业设计——预应力混凝土简支T型梁桥(共67页)

1、1 方案拟订与比选1.1 设计资料（1）技术指标：汽车荷载：公路-I级桥面宽度：26m采用双幅（12+2×0.5）m（2）设计洪水频率：百年一遇 ；（3）通航等级：无 ；（4）地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期0.35s，相当于原地震基本烈度VI度。1.2 设计方案鉴于展架桥地质地形情况。该处地势平缓，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了三个方案。1.2.1 方案一：（8×40）m预应力混凝土简支T型梁桥本桥的横截面采用T型截面（如图11）。防收缩钢筋采用下密上疏的要求布置所有钢筋的焊缝均为双

2、面焊，因为该桥的跨度较大，预应力钢筋采用特殊的形式（如图12）布置，这样不仅有利于抗剪，而且在拼装完成后，在桥面上进行张拉，可防止梁上缘开裂。优点：制造简单，整体性好，接头也方便，而且能有效的利用现代高强材料，减少构件截面，与钢筋混凝土相比，能节省钢材，在使用荷载下不出现裂缝等。缺点：预应力张拉后上拱偏大，影响桥面线形，使桥面铺装加厚等。施工方法：采用预制拼装法（后张法）施工，即先预制T型梁，然后用大型机械吊装的一种施工方法。其中后张法的施工流程为：先浇筑构件混凝土，并在其中预留孔道，待混凝土达到要求强度后，将预应力钢筋穿入预留的孔道内，将千斤顶支承与混凝土构件端部，张拉预应力钢筋，使构件也同

3、时受到反力压缩。待张拉到控制拉力后，即用夹片锚具将预应力钢筋锚固于混凝土构件上，使混凝土获得并保持其预压应力。最后，在预留孔道内压注水泥浆。，使预应力钢筋与混凝土粘结成为整体。 立面图（尺寸单位：cm） 图2 图1 图11 （尺寸单位：cm） 图121.2.2 方案二：（86+148+86）m预应力混凝土连续箱形梁桥本桥采用单箱单室（如图13）的截面形式及立面图（如图14），因为跨度很大（对连续梁桥），在外载和自重作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。优点：结构刚度大，

4、变形小，行车平顺舒适，伸缩缝少，抗震能力强，线条明快简洁，施工工艺相对简单，造价低，后期养护成本不高等。缺点：桥墩处箱梁根部建筑高度较大，桥梁美观欠佳。超静定结构，对地基要求高等。施工方法：采用悬臂浇筑施工，用单悬臂连续的施工程序，这种方法是在桥墩两侧对称逐段就地浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，张拉预应力筋，移动机具、模板继续施工。 图14 (尺寸单位：cm) 图13 (尺寸单位：cm)1.2.3 方案三：（16×20）m预应力混凝土空心板桥本桥横断面采用17块中板（如图15、图16）和2块边板（如图17、图18）优点： 预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料

5、的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力。 采用空心板截面，减轻了自重，而且能充分利用材料，构件外形简单，制作方便，方便施工，施工工期短，而且桥型流畅美观。缺点：行车不顺，同时桥梁的运营养护成本在后期较高。施工方法：采用预置装配（先张法）的施工方法，先张法预制构件的制作工艺是在浇筑混凝土之前先进行预应力筋的张拉，并将其临时固定在张拉台座上，然后按照支立模板钢筋骨架成型浇筑及振捣混凝土养护及拆除模板的基本施工工艺，待混凝土达到规定强度，逐渐将预应力筋松弛，利用力筋回缩和与混凝土之间的黏结作用，使构件获得预应力。图15. 中板跨中截

6、面图(尺寸单位：cm) 图16、中板支点截面(尺寸单位：cm)图17. 边板跨中截面(尺寸单位：cm) 图18. 边板支点截面(尺寸单位：cm)1.3 方案比选表11 方案比选表方案设计方案一设计方案二设计方案三适用性各梁受力相对独立，避免超静定梁的复杂问题，行车较舒适。箱形截面抗扭刚度大，可以保证其强度和稳定性，有效的承担正负弯矩，桥梁的结构刚度大，变形小，行车平稳舒适。空心板截面，减轻了自重，而且能充分利用材料，构件外形简单，制作方便，方便施工，施工工期短。美观性构造简单，线条简洁全桥线条简洁明快，与周围环境协调好，因此，桥型美观全桥线条简洁，但桥孔跨度多，因此显得有些繁缛影响桥型美观续上

7、表施工难易等跨径布置，细部尺寸相同，可以重复利用模板预制，施工较为方便。相对简支梁桥的施工要更复杂。相对于简支T型梁和连续箱形梁施工较简单。经济性等截面形式能大量节约模板，加快建桥进度，简易经济，但不能充分利用截面作用，基础设计量大。连续梁刚度大，变形小，伸缩缝少，能充分利用高强材料的特性，促使结构轻型化，跨越能力强。充分发挥了高强材料的特性，而且提高了混凝的抗裂性，促使结构轻型化。后期养护成本较高通过对比，从受力合理，安全适用，经济美观的角度综合考虑，方案一:预应力混凝土简支T型梁桥为最佳推荐方案。此方案，采用预应力混凝土简支T型梁桥，结构简单，节省材料，经济合理；采用预制装配的施工方法，施

8、工方便，周期短；而且桥型流畅美观。 2 设计资料及构造布置2.1 设计资料2.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥宽：26m采用双幅（12+2×0.5）m 2.1.2 设计荷载公路I级，结构重要性系数=1.0，均布荷载的标准值为10.5KN/m，集中荷载标准值为316KN. 2.1.3 材料及工艺混凝土：采用C50混凝土，=3.45×MPa，抗压强度标准值=32.4MPa，抗压强度设计值=22.4MPa，抗拉强度的标准值=2.65MPa，抗拉强度设计值=1.83MPa。钢筋：预应力钢筋采用ASTMA416-97a

9、标准的低松弛钢绞（1×7标准型），抗拉强度标准值=1860MPa。抗拉强度设计值=1260MPa，公称直径15.24mm，公称面积140，弹性模量Ep=1.95×MPa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB400钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm的预埋波纹管和夹片锚具。2.1.4 设计依据（1）JTJ01-1997.公路工程技术标准S.北京:人民交通出版社,1997 简称标准（2）JTG D60-2004.公路桥涵设计通用规范S.北京:人民交通出版社,2004.简称桥规（3）JTG D62-2004.公路钢筋混凝土及预

10、应力桥梁设计规范S.北京:人民交通出版社,2004.简称公预规（4）JTG D60-1985.公路桥涵地基与基础设计规范S. 北京:人民交通出版社,1985.（5）邵旭东.桥梁工程（上、下册）M.北京:人民交通出版社,2004.2.1.5 基本计算数据见（表2-1） 表2-1 基本数据计算表 名 称项 目符 号单 位数 据混 凝 土立方强度 fcu,kMPa50 弹性模量EcMPa3.45×轴心抗压标准强度fckMPa32.40 轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65 轴心抗压设计强度fcdMPa22.40 轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83 短暂状态容许压应力0.7f'ck

11、MPa20.72 容许拉应力0.7f'tkMPa1.757持久状态标准荷载组合:容许压应力0.5fckMPa16.20 容许主压应力0.6fckMPa19.44短期效应组合:容许拉应力st-0.85pcMPa0 容许主拉应力0.6ftkMPa1.59 s15.2 钢 绞 线标准强度fpkMPa1860 弹性模量EpMPa1.95×105抗拉设计强度fpdMPa1260 最大控制应力con0.75fpkMPa1395 持久状态应力:标准状态组合0.65fpkMPa1209 材料重度钢筋混凝土1KN/325.0 沥青混凝土2KN/323.0 钢绞线3KN/378.5 钢束与混凝土

12、的弹性模量比Ep无纲量5.65 注：考虑混凝土强度达到90%时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则=29.6MPa， =2.51MPa。2.2 横断面布置 2.2.1 主梁间距与主梁片数 本桥为双幅桥（两幅桥为独立的桥，因此只计算单幅即可），主梁翼板宽度为220cm，单幅的桥宽为13m，选用4片主梁和2片边梁（边主梁翼板宽度为210cm），主梁之间的间距为220cm 2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定1/2支点截面 1/2跨中截面 横断面图 半纵剖面图 A-A 图2-1 结构尺寸图（单位cm）1、 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与跨径之比常在1/1

13、4-1/25,当建筑高度不受限制时（本桥不受限制），增大梁高往往是最经济的方案，因为增大梁高可以取得较大的抗弯力臂，还可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土的用量增加不多。终上所述，本桥中取240cm的主梁高度是比较合适的。2、主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯是上翼板受压的强度要求，本桥预制T梁的翼板厚度取用10cm，翼板根部加厚到25cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度翼板由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本桥腹板厚度取

14、用20cm。为了防止在施工和运营中使马蹄部分遭致纵向裂缝，马蹄面积占截面总面积的10%20%比较合适，同时根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为58cm，高度为20cm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度为20cm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘制出预制梁的跨中截面图（如图1-2）图1-2 跨中截面尺寸图（单位cm） 3、计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性计算见（表2-2） 表2-2 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积()跨中截面形心至上缘距离（cm）分块面积对上缘净距=·（）自身惯距（）=-（cm

15、）对截面形心的惯距（）翼板22005.001100018333.3388.871737532917393662三角承托105015.001575013125.0078.8765315006544625腹板4200115.0048300015435000-21.13187520317310203下三角380203.3377265.48444.44-109.4645529674561411马蹄1160230.0026680038666.67-136.1321496397215350648990843915.467344965注：截面形心至上缘距离：4、支点截面几何特性计算表（表2-3） 表2-3

16、支点截面几何特性计算表 分块名称分块面积（）分块面积形心至上缘距离（）分块面积对上缘静矩（）分块面积的自身惯矩（）（）分块面积对截面形心的惯矩（）（）翼板22005.0011000.018333.3399.402173679221755125三角承托61513.648388.53699.6390.7550648715068570腹板13340125.001667500.05880716667-20.60566096264468129161551686888.591291824注：截面形心至上缘距离: 5、检验跨中截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：0.5表明以上初

17、拟的主梁跨中截面是合理的。2.3 横断面沿跨长的分布 本桥主梁采用等高形式，横断面的T梁宽度沿跨长不变，梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，距梁端200cm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽，马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。马蹄在纵断面的变化情况见(图21)。2.4 横隔梁的设置 在荷载作用下的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则在直接荷载作用下的主梁弯矩较大，为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁，当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本桥在桥跨中点、

18、三分点、六分点和支点处设置七道横隔梁，其间距为6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部26cm，下部为24cm。中横隔梁高度为210cm，厚度为上部18cm，下部16cm。横隔梁的布置见（图21）3 主梁的作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中截面、L/4截面和支点截面）的永久作用效应，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布系数和纵向内力影响线，求得可变荷载的作用效应，最后再进行主梁作用效应组合。3.1 永久作用效应计算 3.1.1 永久作用集度 1、预制梁自重 （1）跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长13m）0.8990×2

19、6×13303.86（KN）（2）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m） (1.6155+0.899) ×5×26/2=117.60(KN)（3）支点段梁的自重（1.98m） 1.6155×26×1.9883.17（KN）（4）中主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17×（2.1×0.85-0.5×0.7×0.15-0.5×0.2×0.19）0.2913（）端横隔梁体积： 0.25×（2.3×0.66-0.5×0.51×0.1093）0.3656（）故

20、半跨内横梁重力为： （2.5×0.2913+1×0.3656）×26=28.44(KN)（5）预制梁永久作用集度（303.86+163.44+83.17+28.44）/19.9828.97（KN/m）2、二期永久作用 （1）中主梁现浇部分横隔梁： 一片中横隔梁体积（现浇） 0.17×0.30×2.1=0.1071（） 一片端横隔梁体积（现浇） 0.25×0.30×2.3=0.1071（） 故： =（5×0.1071+2×0.1725）×26/39.96=0.57（KN/m） （2）铺装 12cm

21、混凝土铺装 0.12×13×25=39.00（KN/m） 6cm沥青铺装 0.06×13×21=16.38（KN/m） 若将桥面铺装均摊给4片（中主梁）+2片（边主梁） =（39+16.38）/6=9.23（KN/m） （3）栏杆 一侧防撞栏： （0.94×0.5-0.5×(0.555+0.735) ×0.18-0.5×0.05×0.555）×26=5.19KN/m 若将两侧防撞栏均摊给6片梁 =5.91×2/6=1.97(KN/m) （4）中主梁二期永久作用集度 =0.57+9.23

22、+1.97=12.77（KN/m）3.1.2 永久作用效应 如图31所示， 设x为计算截面离左支座的距离，并令=X/L 主梁弯矩和剪力的计算公式：=0.5×(1-)g （31）=0.5×（1-2×）Lg （32）永久作用计算表（表31）表31 主梁永久作用效应作用效应跨中截面（=0.5）L/4截面(=0.25)支点截面(=0)续上表一期弯矩（KN·m）5507.924130.940.00剪力（KN）0.00282.46564.92二期弯矩（KN·m）2427.901820.920.00剪力（KN）0.00124.51249.02弯矩（KN

23、83;m）7935.825951.860.00剪力（KN）0.00406.87813.94 图31 永久作用计算图示 3.2 可变作用效应计算3.2.1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： (Hz)其中： （KN/m）根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.247 按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道应折减22，但折减不得小于两车道布截的计算结果。本桥按三车道设计。因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数1、跨中的荷载横

24、向分布系数如前所述，本桥桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重的长宽比为：2所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数(1) 计算主梁抗扭惯距可近似按下式计算：= （33）式中：、 相应为单个矩形截面的宽度和高度 矩形截面抗扭刚度系数 m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：=马蹄部分的换算平均厚度： =图32示出了的计算图示，的计算见表32(2)计算抗扭修正系数对于本桥，主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得： （34）式中：G=0.4E ; L=39.00m ； =6×0.01098528=0.06591168 ；=5.5

25、m ；=3.3m ；=1.1m ；=-1.1m ；=-3.3m ；=-5.5m ； =0.67344965.计算得：=1.0 (3) 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标式中：; 计算所得值见（表33） 图32 计算图示（尺寸单位：cm）表32 计算表分块名称（cm（cm）/(cm)=（×）翼缘板22015.2514.431/32.60082腹板194.75209.740.3124.86096马蹄58301.930.2253.523510.98528表33 值梁号10.52380.38100.23810.0952-0.0476-0.190520.38100.29520.20950.1

26、2380.0381-0.047630.23810.20950.18100.15240.12380.0952(4)计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图33所示 可变作用（汽车公路I级） 三车道：=×（0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121）×0.78=0.6361两车道：=×（0.5238+0.4147+0.3303+0.2134+0.1290+0.0121）=0.7450故取可变作用的横向分布系数为：=0.74502、支点截面的荷载横向分布系数如图34所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数并进行布载

27、，1号梁可变作用的横向分布系数计算如下： 图33 跨中的横向分布系数的计算图示（尺寸单位：cm）图34 支点的横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）可变作用（汽车）：=0.5×（1+0.18）=0.593、横向分布系数汇总（见表24）表24 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类别公路I级0.74500.593.2.3 车道荷载的取值 根据桥规4.3.1条，公路I级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为： =10.5KN/m计算弯矩时 =KN 计算剪力时 =316×1.2=379.2KN3.2.4 计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本桥对于横向分布系数的取值作如下考虑：支点

28、处横向分布系数，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过渡到，其余梁段均取。1、求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图35示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为： （35）式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力 车道均布荷载标准值 车道集中荷载标准值 影响线上同号区段的面积 y影响线上最大坐标值可变作用（汽车）标准效应=0.5×0.7450×10.5×9.75×39-0.5×0.22×6.5×10.5×0.0556+0.7450×316×

29、9.75=3766.34KN·m=0.5×0.7450×10.5×0.5×19.5+0.5×0.22×6.5×10.5×0.0556+0.7450×379.2×0.5=178.97KN可变作用（汽车）冲击效应 =3766.34×0.191=719.37KN/m =178.97×0.191=34.18KN 图35 跨中截面计算图示（尺寸单位：m）2、求L/4截面的最大弯矩和最大剪力图36为L/4截面作用效应的计算图示 图36 L/4截面作用效应计算图（尺寸单位：m）可

30、变作用（汽车）标准效应=0.5×0.7450×10.5×7.3125×39-0.5×（1.625+0.5416）×0.22×6.5×10.5+0.7450×316×7.3125=2820.68KN/m=0.5×0.7450×10.5×0.75×29.25-0.5×0.22×6.5×10.5×0.0556+0.745×379.2×0.75=297.26KN可变作用（汽车）冲击效应 =2820.68&

31、#215;0.191=538.751KN/m =297.26×0.191=56.78KN3、求支点截面的最大剪力图37示出支点截面最大剪力计算图式 图37 支点截面计算图式（尺寸单位：m）可变作用（汽车）效应=0.5×10.5×0.7450×1×39-0.5×10.5×0.22×6.5×（0.9444+0.0556）+379.2×0.8333×0.7450=380.44KN可变作用（汽车）冲击效应 =380.44×0.191=72.66KN3.3 主梁作用效应组合按桥规4.1

32、.64.1.8条规定，将主梁的作用效应组合汇总。见（表35）表35 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmax(KN·m)KN(KN·m)KN(KN·m)KN第一期永久作用5507.920.004130.94282.460.00564.92第二期永久作用2427.900.001820.92124.510.00249.02续上表总永久作用+7935.820.005951.86406.970.00813.94可变作用（汽车）公路-I级3766.34178.972820.68297.260.00380.44可变

33、作用（汽车）冲击719.3734.18538.7556.780.0072.66持久状态的应力计算的可变作用标准值组合=+4485.71213.153359.43354.040.00453.10正常使用极限状态短期效应组合=+0.7×10572.26125.287926.34615.050.001080.25正常使用极限状态长期效应组合=+0.4×9442.3671.597080.13525.870.00966.12承载能力极限状态计算的基本组合=1.2×+1.4×（+）15802.98298.4111845.43984.020.001611.074 预应

34、力钢束的估算及布置4.1 预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量。 因为本桥对拉应力做了一定得限制并不允许开裂，因此属于A类部分构件，所以根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预加力为： （41）式中的为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值，由表35查的：=10572.26KN·m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为=100mm，则预应力钢筋的合力作用点到截面重心轴的距离为=1361.3mm；钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表22可得跨中截面全截面面积=899000mm2,全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为=673.449

35、65×109/1461.3=460.856×106mm3；所以有效预加力合力为 =50190970×106N预应力钢筋的张拉控制应力为=0.75=0.75×1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为=4651 mm2采用3束1215.24钢绞线，预应力钢筋的截面积为=3×12×140=5040mm2。采用夹片式群锚，70金属波纹管成孔。4.2 预应力钢筋的布置4.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置 后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规中的有关构造要求。参考已有的设计图

36、纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置。（如图41） a） b） c）图41 端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：cm）a）预制梁端部；b）钢束在端部的锚固位置；c）跨中截面钢束布置4.2.2 锚固面钢束布置 为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端（图31a、b）。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。4.2.3 其它截面钢束位置及倾角计算1、钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角均取为；各钢束的弯曲半径为：

37、=60000mm；=40000mm；=20000mm。2、钢束各控制点位置的确定 以N3号钢束为例，其弯起布置如图42所示。由确定导线点距锚固点的水平距离=355.8cm 图42 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：cm）由确定弯起点至导线点的水平距离=139.8cm所以弯起点到锚固点的水平距离为=355.8+139.8=495.6cm则弯起点至跨中截面的水平距离为=（3900/2+34.8）-=1489.3cm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点到导线点的水平距离为=138.4cm故弯止点至跨中截面的水平距离为 =（1489.3+138

38、.4+139.9）=1767.5cm同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表41中表41 各钢束弯起控制要素表钢束号升高值c(cm)弯起角（）弯起半径R（cm）支点至锚固点的水平距离d(cm)弯起点距跨中截面水平距离(cm)弯止点距跨中截面水平距离(cm)续上表N12118600012.264.1898.9N21108400026.4922.61479.0N3508200034.81489.31767.53、各截面钢束位置及其倾角计算仍以N3号钢束为例（图42），计算钢束上任一点离梁底距离及该点处钢束的倾角，式中为钢束弯起前重心至梁底的距离，=10cm；为点所在计算截面处

39、钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出点所处在的区段，然后计算及，即当（-）0时，点位于直线段还未弯起，=0，故=10cm；=0当0（-）（）时，点位于圆弧弯曲段，及按下式计算，即 （42） （43）当（-）（）时，点位于靠近锚固端的直线段，此时=8，按下式计算，即：=（-） （44）各截面钢束位置及其倾角计算值详见表（42）表42 各截面钢束位置（）及其倾角（）计算表计算截面钢束编号（cm）（）(cm)（-）(cm)()(cm)(cm)跨中截面=0N164.1834.7为负值，钢束尚未弯起0010N2922.6556.5N31489.3278.2L/4截面=975cmN164.1834.7（

40、-）（）869.179.1N2922.6556.50（-）556.50.7510.3410.34N31489.3278.2为负值，钢束尚未弯起0010续上表支点截面=1950cmN164.1834.7（-）（）8206.0216.0N2922.6556.5（-）41768105.1115.1N31489.3278.2（-）2088845.155.14、钢束平弯段的位置及平弯角N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在

41、梁中的平弯采用相同的形式。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为=4.5694.3 非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到底边的距离为=80mm ,则有=2400-80=2320mm先假定为第一类T形截面，由公式计算受压区高度，即 求得 =142.6mm（=152.5mm）则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为=2051mm2采用6根直径为22mm的HRB400钢筋,提供的钢筋截面面积=2281 mm2。在梁底布置成一排（图43），其

42、间距为80mm， 图43 非预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm）钢筋重心到底边的距离为=45mm。5 主梁截面几何特性计算 后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。该桥中的T形从施工到运营经历了如下两个阶段。5.1 主梁预制并张拉预应力钢筋 主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为220cm。 5.2 灌浆封锚，主梁吊装就位 预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。 截面几何特

43、性的计算可以列表进行，第一阶段跨中截面列表于51中。可求得其它受力阶段控制截面几何特性如表52所示。表51 第一阶段跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积（）重心至梁顶距离（）对梁顶边面积矩（）自身惯性矩（）（）（）（）截面惯性矩混凝土全截面899000938.7843.891×106673.450×1091.30.0015×109非预应力钢筋换算面积=11900235528.0625×1060-141523.826×109预留管道面积=-115452300-26.554×1060-1360-21.354×109净截面面积=

44、899355=940.0=845.362×106673.4505×1092.4735×109675.924×109注：=5.797表52 各控制截面不同阶段的几何特性汇总表受力阶段计算截面阶段1：孔道压浆前跨中截面899355940.014601360675.924×1097.191×1084.630×1084.970×108L/4截面899355943.51456.51082.5683.651×1097.246×1084.694×1086.315×108支点截面161585

45、51053.51346.59.5933.220×1098.858×1086.931×10898.233×108阶段2：管道结硬后跨中截面922445747.214261326699.751×1097.184×1084.907×1085.277×108L/4截面922445744.81428.21054.2710.979×1097.316×1084.978×1086.744×108支点截面1746045778.11346.39.3933.224×1098.857

46、15;1086.932×108100.347×1086 持久状况截面承载能力极限状态计算6.1 正截面承载力计算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算6.1.1 求受压区高度先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，由式计算混凝土受压区高度，即=144.1mm=152.5mm受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T形截面梁。6.1.2 正截面承载力计算跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图41和图43，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离（）为=94.2mm所以 =2400-94.2=2305.8mm从表35中可知，梁跨中截面弯矩组合设计值=158

47、02.98KN.m。计算图示如下图，截面抗弯承载力由式有 =22.4×2200×144.1×（2305.8-144.1/2）=15862.41×106N.mm=15862.41KN.m（=15802.98KN.m）所以跨中截面正截面承载力满足要求。6.2 斜截面承载力验算6.2.1 斜截面抗剪承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算。 首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即 （61） 式中的为验算截面处剪力组合设计值，这时=984.02KN；为混凝土强度等级，这时=50Mpa；b=200mm（腹板厚度）；为

48、相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为=339.14mm所以=2400-339.14=2060.86mm；为预应力提高系数，=1.25；代入上式得=1.0×984.02=984.02KN=0.50×10×1.25×1.83×200×2060.86=471.42KN=0.51×10××200×2060.86=1486.39KN计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 斜截面抗

49、剪承载力按式计算。式中 （62） （63）其中 异号弯矩影响系数，=1.0 预应力提高系数，=1.25 受压翼缘的影响系数，=1.1。 =1.776箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，=280Mpa,间距=200mm，则=2×78.5=157.0mm2,故=0.00393 采用全部3束预应力钢筋的平均值，即=0.0763（表32）。所以 =1245.577KN=363.40KN=1245.57+363.40=1608.97（=984.02KN）该截面处斜截面搞剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。6.2.2 斜截面抗弯承载力由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。7 钢束预应力损失估算7.1 预应力钢筋张拉（锚下）控制应力按公路桥规规定采用=0.75×1860=1395