[理学]数电第二章ppt课件

1、欢迎学习欢迎学习Digital Electronics Technology丰富多彩的数字电子技术丰富多彩的数字电子技术 Digital Electronics Technology一、运用一、运用n信号的运算处置，与软件结合可以完成信号的运算处置，与软件结合可以完成复杂的运算和处置。同样功能的电路假复杂的运算和处置。同样功能的电路假设用模拟电路实现，复杂程度将大大添设用模拟电路实现，复杂程度将大大添加，甚至无法实现。加，甚至无法实现。A/D转转换换数字数字电路电路CPUD/A转转换换Digital Electronics Technology二、内容简介二、内容简介n数学根底数学根底n组合电

2、路组合电路n时序电路时序电路n典型大规模集成电路典型大规模集成电路nD/A、A/D转换转换Digital Electronics Technology三、模拟电路与数字电路三、模拟电路与数字电路1. 模拟量和模拟信号模拟量和模拟信号模拟量：在一定范围内取值延续的物理量模拟量：在一定范围内取值延续的物理量模拟信号：表示模拟量的电信号。模拟信号：表示模拟量的电信号。tv(t)0Digital Electronics Technology三、模拟电路与数字电路三、模拟电路与数字电路tv(t)00 1 0 1 1 0 0 1Ts2. 数字量和数字信号数字量和数字信号数字量：在时间上和数量上都是离散的物

3、理量，数字量：在时间上和数量上都是离散的物理量，数字信号：表示数字量的电信号。数字信号：表示数字量的电信号。Digital Electronics Technology晶体管任务形状晶体管任务形状数字电路：开关形状。模拟电路：放大形状。数字电路：开关形状。模拟电路：放大形状。 IB=036IC(mA )1234UCE(V)912O放大区放大区3.模拟电路和数字电路的比较模拟电路和数字电路的比较饱和饱和3V0VuO 0uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0VDigital Electronics Technology二、模拟电路与数字电路二、模拟电路

4、与数字电路n模拟电路：微变等效电路模拟电路：微变等效电路电路分析电路分析 n数字电路：逻辑分析方法数字电路：逻辑分析方法n 数学工具数学工具:逻辑代数逻辑代数n 描画方法：真值表、表达式、描画方法：真值表、表达式、 功能表功能表等等5.分析方法分析方法Digital Electronics Technology三、模拟电路与数字电路三、模拟电路与数字电路3数字电路抗干扰才干强数字电路抗干扰才干强 n数字电路中的高低电平指的是一定的电数字电路中的高低电平指的是一定的电压范围，在所遭到的干扰缺乏以改动信压范围，在所遭到的干扰缺乏以改动信号的形状时，不影响电路的正常任务。号的形状时，不影响电路的正常

5、任务。2.4V5V0.4V0V0.2V左右左右Digital Electronics Technology四、数字电子技术的开展四、数字电子技术的开展电子管电子管晶体管晶体管集成电路集成电路小规模小规模中规模中规模大规模大规模超大规模超大规模Digital Electronics Technology五、学习方法的建议五、学习方法的建议n熟练运用逻辑代数工具熟练运用逻辑代数工具n注重外部特性，注重运用注重外部特性，注重运用Digital Electronics Technology概述概述逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法逻辑代数的根本定律和规那逻辑代数的根本定律和规那么么逻辑函数的代数

6、化简法逻辑函数的代数化简法逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法本章小结本章小结第 2 章逻辑代数根底 Digital Electronics Technology 用于描画客观事物逻辑关系的数学工具，又称用于描画客观事物逻辑关系的数学工具，又称布尔代数或开关代数。布尔代数或开关代数。一、逻辑代数一、逻辑代数Digital Electronics Technology 2.2 逻辑代数中的三种根本运算 主要要求：主要要求： 掌握逻辑代数的常用运算。掌握逻辑代数的常用运算。220V+-000101110100ABYBYA&ABYABYBY220VA+-000111110110ABY

7、ABY 1101AY0Y220VA+-R逻辑符号逻辑符号1AYDigital Electronics Technology()YABY&ABYBADigital Electronics Technology2 2、或非运算：、或非运算：()YA BYAB 1YBADigital Electronics Technology3 3、异或运算：、异或运算：BABABAF00 001 1YA B10 111 0BAF=1BAFDigital Electronics Technology4 4、同或运算：、同或运算：=A B10 011 1YA B00 101 0BAFBAF=Digital

8、Electronics Technology5 5、与或非运算：、与或非运算：)(DCBAFY1&ABCD与或非门的逻辑符号ABCD&1Y与或非门的等效电路主要要求：主要要求： 掌握逻辑代数的根本公式和根本定律。掌握逻辑代数的根本公式和根本定律。 了解逻辑代数的重要规那么。了解逻辑代数的重要规那么。Digital Electronics Technology1. 根本公式根本公式P24序号公 式序号公 式1A 0=010A+0=A2A 1=A11A+1=131=0; 0=1（公理）12(A)=A4A A= A13A+A=A5A A=014A+A=16A B=B A15A+B=B

9、+A7A （B C） = （A B） C16A+（B+C）=（A+B）+C8A （B+C）=A B + A C17A+（BC） =（A+B) (A+C)9(A B)=A+B 18(A+B)=ABDigital Electronics Technology2. 常用公式常用公式P25序号公 式19A+A B=A20A+A B=A+B21A B+A B=A22A（A+B）= A23A B+A C+B C=A B+ACA B+A C+B C D=A B+AC24A（AB）=AB；A（AB）=A 2.4逻辑代数的根本定理Digital Electronics Technology例：知例：知 Y=AB

10、+(C+D)E，求，求Y。解 ：解 ： Y = ( A B + ( C + D ) E ) = (A+B)(CD+E)Digital Electronics Technology3. 对偶定理对偶定理 对偶式：在一个逻辑式对偶式：在一个逻辑式Y中中,假设将其中一切的假设将其中一切的“+变成变成“，“变成变成“+，“0变成变成“1，“1变成变成“0，所得函数式即为原函，所得函数式即为原函数式的对偶式，记作：数式的对偶式，记作：YD。 假设两个函数式相等，那么它们的对偶式也相假设两个函数式相等，那么它们的对偶式也相等。等。x+xy=xx(x+y)=xxy+xz+yz=xy+x z(x+y) (x+

11、z) (y+z)= (x+y) (x+z)例：例：Digital Electronics TechnologyAB+AB=A+AB =AB+AC+BC=A + AB=2、A(AB)=A+B(A+B)=A BAAB+ACAB+AC+BCD=AB +ACA+BA+BC=(A+B)(A+C)Digital Electronics Technology 输出和输入逻辑变量之间的函数关系。输出和输入逻辑变量之间的函数关系。 Y=FA，B，C，Digital Electronics Technology 1. 列逻辑真值表列逻辑真值表设：开封锁合其形状为设：开封锁合其形状为“1，断开为，断开为“0灯亮形状

12、为灯亮形状为“1，灯灭为，灯灭为“0 0 0 0 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 10 0 1 1Digital Electronics TechnologyAYBCABCABCABC 0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1同一组合，同一组合，变量间是变量间是“与关系与关系由逻辑真值表写出逻辑式由逻辑真值表写出逻辑式Digital Electronics TechnologyAYBCABCABCABCACYBCABCABCABDigital Electronics Te

13、chnologyABCY0000 0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1Digital Electronics Technology例：设有三个裁判，分别用例：设有三个裁判，分别用A,B,C表示，其中表示，其中A是主是主裁判。规定至少有两个裁判确认其中必需包含主裁判。规定至少有两个裁判确认其中必需包含主裁判时，运发动的试举才算胜利。用裁判时，运发动的试举才算胜利。用Y表示举重结表示举重结果，写出果，写出Y与与A,B,C的逻辑关系。的逻辑关系。Y=A(B+C)1.函数式函数式Digital Electronics Tech

14、nology2.真值表真值表A B C Y0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1Digital Electronics Technology3.逻辑图逻辑图AYBCDigital Electronics Technology2.5.3逻辑函数的两种规范方式逻辑函数的两种规范方式 1最小项和的方式最小项和的方式积之和积之和 最小项：设最小项：设 m 为包含为包含 n 个因子的乘积项，且这个因子的乘积项，且这 n 个因子以原变量方式或者反变量方式在个因子以原变量方式或者反变量方式在m中出现中出现且只出现一次，称且只出现一次，

15、称 m 为为 n 变量的一个最小项。变量的一个最小项。 n变量共有变量共有2n个最小项。个最小项。Digital Electronics Technology如何如何编号？编号？如何根据输入变量组如何根据输入变量组合写出相应最小项？合写出相应最小项？简记符号简记符号1 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0最小项最小项A B CABCA B CA B CA BCA BCAB CAB CABCm7m6m5m4m3m2m1m0输入组合对应输入组合对应的十进制数的十进制数76543210三变量的最小项编号表三变量的最小项编号表Digital Electronic

16、s Technology最小项的性质：最小项的性质： a) 对应恣意一组输入变量取值，有且只需一对应恣意一组输入变量取值，有且只需一个最小项值为个最小项值为1； b) 恣意两个最小项之积为恣意两个最小项之积为0； c) 全体最小项之和为全体最小项之和为1； d)具有逻辑相邻性的两个最小项相加，可合具有逻辑相邻性的两个最小项相加，可合并为一项，并消去一个不同因子。并为一项，并消去一个不同因子。将函数式化成最小项和方式的方法为：将函数式化成最小项和方式的方法为： 该函数式中的每个乘积项缺哪个因子，就乘以该函数式中的每个乘积项缺哪个因子，就乘以该因子加上其反变量，展开即可。该因子加上其反变量，展开即

17、可。Digital Electronics Technology解：解： YABCBC ()ABCAA BCABCABCA BC6733,6,7mmmm例：将函数式例：将函数式 化成最小项和的方式。化成最小项和的方式。YABCBCDigital Electronics Technology与非与非- -与非式：与非式：或或- -与非式：与非式：或非或非- -或非式：或非式：与或非式：与或非式：Digital Electronics TechnologyDigital Electronics TechnologyDigital Electronics TechnologyDigital Elec

18、tronics Technology 化简的意义：节省器件化简的意义：节省器件 并项法：并项法：AB+AB=AAB+AB=A 吸收法：吸收法： A+AB = A A+AB = A 消项法：消项法： AB+AC+BC=AB+AC AB+AC+BC=AB+AC、 AB+AC+BCD=AB +AC AB+AC+BCD=AB +AC 消因子法：消因子法：A+AB=A+BA+AB=A+B 配项法：利用配项法：利用A+A=AA+A=A或或A+A=1A+A=1进展配项。进展配项。Digital Electronics TechnologyA BCA BCABA BABB2A B CABCA BCAB CY1

19、A BCABA BCY()A BAB CA BAB CAB CAB CC ()ABBA CABABCABC3ABBCA CYDigital Electronics Technology4ABCA B CA BDAB DCDEYABA B CA BABDCDEAB CABDCDEAB CABD5ABCABCABCABCY ABCABCABCABCABCABCBCACABDigital Electronics Technology2.6.2 卡诺图化简法卡诺图化简法 用各小方块表示用各小方块表示n变量的全部最小项，并使具变量的全部最小项，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地陈有逻辑相邻性

20、的最小项在几何位置上也相邻地陈列起来，所得图形称为列起来，所得图形称为n变量最小项的卡诺图。变量最小项的卡诺图。ABAABBA BA BABAB0mAB01011m2m3m二变量二变量 的卡诺图的卡诺图Digital Electronics Technology三变量的卡诺图：三变量的卡诺图：八个最小项八个最小项ABC010001 10 1111 10卡诺图的本质：卡诺图的本质： 几何相邻几何相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑不相邻逻辑不相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消去一个因子。去一个因子。m0 m1m2m3m4 m5

21、m6m7AB()CA BCBB A CA C如：如：Digital Electronics Technology四变量四变量 的卡诺图：的卡诺图：十六个最小项十六个最小项ABCD0001111000 01 11 10m0 m1m2m3m4 m5m6m7m12m13m14m15m8 m9m10m11几几何何相相邻邻几何相邻几何相邻Digital Electronics Technology二、逻辑函数的卡诺图二、逻辑函数的卡诺图1. 根据变量个数画出相应的卡诺图；根据变量个数画出相应的卡诺图； 2. 在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入 1 ， 其他位置填

22、其他位置填 0 或不填。或不填。例如：例如：YABCABCA BCAB CABC010001 11 10111100003.合并相邻最小项合并相邻最小项Digital Electronics Technology 卡诺图最小项合并规律卡诺图最小项合并规律 逻辑相邻的最小项可以合并为一项，合并结果就是逻辑相邻的最小项可以合并为一项，合并结果就是各项的公共因子。各项的公共因子。两个相邻最小项合并可以消去一个因子两个相邻最小项合并可以消去一个因子ABC010001 11 1011 A B CAB CB CABCD0001111000 01 11 1011 ABCDAB C DB C DDigital

23、 Electronics Technology(2) 四个相邻最小项合并可以消去两个因子四个相邻最小项合并可以消去两个因子ABCD0001111000 01 11 101111CD1111 B CABCD0001111000 01 11 101111BD1111B DDigital Electronics Technology(3) 八个相邻最小项合并可以消去三个因子八个相邻最小项合并可以消去三个因子ABCD0001111000 01 11 101111CABCD0001111000 01 11 101111D11111111规律：规律：Digital Electronics Technolo

24、gy三、三、 卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简逻辑函数化简步骤化简步骤: :(1) 画函数的卡诺图画函数的卡诺图(2) 合并最小项：合并最小项： 画包围圈，提出公因子画包围圈，提出公因子(3) 写出最简与或表达式写出最简与或表达式 例例 1 1YB CDBCA C DAB CABCD0001111000 01 11 1011111111 BCA B DAB CYBCA B DAB C 解解 Digital Electronics Technologyyz1111x00 01 11 100 11111yzx00 01 11 100 111 每次所圈最小项卡诺图中的每次所圈最小项卡诺图中的1个数尽量多，但所圈个数尽量多，但所圈1的的的个数应为的个数应为 2i 个；个；11111111yzwx 00 01 11 1000011110画包围圈的原那么：