正比例、反比例、一次函数5页

1、正比例、反比例、一次函数1若函数y（m1）xm2+3m+1是反比例函数，则m的值是（ ）(A) m1 （B）m-2 （C）m2或m1 （D）m2或m12已知一次函数y（m2）x（1m），若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（ ）（A）m>2 （B）m<1 （C）2<m<1 （D）m<23函数y与ykx1（k0）在同一坐标系内的图像大致为图中的（ ） y y y y x x x x A B C D4已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过(0,0)，(2,a)，(a,3)三点，且函数值随自变量x值的增大而减小，则此函数的解析

2、式 。5一次函数y2x3与y轴的交点是 6对于函数y，当x>0时，y随x的增大而 7如果直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 8若双曲线y（m1）x1在第二、四象限，则m的取值范围是 9已知直线y被两坐标轴截取的线段长为5，求此直线函数解析式。10已知一次函数yx23的图象经过点（1，3），是方程2310的一个根，且Y随的增大而增大，求这个一次函数解析式。考点训练：1 y= x 的图象是一条过原点及点(-3,3)的直线2一次函数y=kx+b 的图象经过P(1,0) 和Q(0,1)两点，则k= ,b= . 3正比例函数的图象与直线y= -x+4平行，则该正比例函数的解析式为

3、，该正比例函数y 随x的增大而 .4已知y-2与x成正比例，且x=2时,y=4,则y与x之间的函数关系是 ，若点(m,2m+7), 在这个函数的图象上，则m = 5 函数y=(m-4)xm2-5m-5的图象是过一、三象限的一条直线，则 m = 6函数y=(k0)的图象经过点(,3),则k= ,当x>0时，y随着x的增大而 7如果一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象都经过(-2,1)点，则b的值是 8已知一次函数y=kx+b的y随x的增大而减小，那么它的图象必经过 象限。9已知函数y= -2x-6。（1）求当x= -4时，y的值，当y= -2时，x 的值。（2）画出函数图象；（3）求

4、出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离；（4）如果y 的取值范围-4y2,求x的取值范围.10.已知z与y-成正比例,x与成反比例，（1）证明：y是x的一次函数；(2)如果这个一次函数的图象经过点(-2,3)，并且与x、y轴分别交于A、B两点。求两 点的坐标。11已知函数y=的图象上有一点P（，），且，关于的方程2442680的两个实数根，其中是使方程有实数根的最小整数，求函数y=的解析式，解题指导1.函数y= - x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 象限，y随的增大而 2.已知一次函数y= - x+2,当x= 时,y=0;当x 时y>0; 当x 时y&l

5、t;0.3.若一次函数y1=kx-b图象经过第一、三、四象限，则一次函数y2=bx+k的图象经过第 象限。4.直线y1=k1x+b1和直线y2=k2x+b2相交于y轴上同一点的条件是 ；这两直线平行的条件是 5.过点（0，2）且与直线y= - x平行的直线是 。6.y与3x+2成正比例，比例系数是4，则y与x的函数关系式是 。7.等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm与底长xcm的函数关系式是 。8.y= x -1 的图象是一条过点（，- ）的双曲线，在它的图象所在的每一个象限内，y随x的增大而 。9.把直线y= x -2向上平移2个单位，得到直线 ，把直线y= - x -2向 平移 个

6、单位，得到直线y= - (x+4)10.写出满足下表的一个一次函数的关系式x- 125y7.564.511.直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，求其解析式。12已知反比例函数y=(k>0)的图象上的一点P,它到原点O的距离OP=2,PQ垂直于y轴,垂足为Q.若OPQ的面积为4平方单位，求：（1）点P的坐标；（2）这个反比例函数的解析式. 独立训练（一）：1函数y= - 是 函数，这个函数的图象位于第 象限。2对函数y= - 当x>0时，y随x的增大而 。3反比例函数y=的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程t2-4t-2=0的两个根，则

7、k= 4如图，P为反比例函数y=的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。5反比例函数y=(a-3)x -2a-4的函数值是4时，它的自变量x的值是 。6一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象的两个交点的横坐标为和 -1，则一次函数y= 7一次函数y=kx+b过点（-2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 8如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BD=6，对角线AC和BD相交于O，以O为原点分别以平行于AB和AD的直线为轴和轴建立平面直角坐标系，则对角线AC和BD的函数表

8、达式分别为 。9求直线y=3x+10,y= -2x-5与y轴所围成的三角形的面积。独立训练（二）：1. 如图,A、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，ABC的面积S，则（ ）（A）S=1 （B） 1<S<2 （C） S=2 （D） S>2 2函数y=k1x+b(k1b<0)与y=(k2<0)在同一坐标系中的图象大致是（ ）3在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，图形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象4.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时,y=1,当x=3时