平行四边形导学案

1、平行四边形导学案张家港市一中 XX XX学年度第二学期八年级数学导学 案初二班姓名学号课题93平行四边形预学目标.动手实践课本 P64的“操作”，初步感受平行四边形 的中心对称性.利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角 和线段.从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的 性质.知识梳理I .平行四边形的概念如图 1, II, II,则四边形 ABcD是,记作,读作.平行四边形是中心对称图形观察图2,将厶ABc绕Ac边的中点o旋转180 °，可得 到厶,则厶和厶关于点成对称，由性质可以得到/ BAcZ ，/ BcA=Z ，所以 II?II，所以由概念可知四边形 ABcD是平

2、行四 边形.综上可知口 ABcD是图形，对称中心是 .平行四边形的性质如图2，由于口 ABcD是中心对称图形，故由中心对称的 性质可知：AB,AD,即Z ABc = Z,Z BAD= Z,即oA =,oB =,即.如图，在口 ABcD中，若Z B= 100。，则 Z D=;若Z A+Z c = 140。，则Z c =, Z B=;若 AB: Bc= 3: 4,周长为 28c,贝U AD=, cD=若口 ABcD的周长为60c，对角线相交于点 ， AoB的 周长比 Boc的周长少 8c,贝V AB=, Bc=.例题精讲例1平行四边形 ABcD的周长为80c，相邻两边之比为1:3，则长边长是c，短

3、边长是c .在口 ABcD 中，/ A:Z B=1: 2，则/ c=，/D=.例 2.如图，AB/ DE Be/ EF, DF/ Ac.图中有几个平行四边形？并表示出来，并说明理由.D、E、F分别是 ABc各边的中点吗？图中有哪些全等的三角形？将它们表示出来并说明理由.变式：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树D应该栽在哪里呢？例3.如图，在口 ABcD中，/ c的平分线交 AB于点E, 交DA延长线于点 F,且AE=5c, EB=5c,求口 ABcD的周长.变式：如图，在口 ABcD中，/ BcD的平分线cE交AD于 点E,Z

4、 ABc的平分线BG交cE于点F,交AD于点G.试说 明 AE=DG例4.如图，ABcD中，Ac和BD相交于o, oE丄AD于E, oF丄 Bc 于 F, 求证： oE=oF.课堂小结平行四边形性质：1 .平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.2 .平行四边形对边相等.3 .平行四边形对角相等.4 .平行四边形的对角线互相平分.添加：这节课涉及到的数学思想：转化思想整体思想方程思想数形结合思想教后小记：本节课学习平行四边形的概念与性质及其运用，在学生的预习过程中，让学生初步掌握基础知识和基本 运算，课堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流， 鼓励学生主动上台讲解，在解题过程

5、中，与学生一起探讨解 题的方法，灌输总结数学的思想方法和解题技巧。初二数学课堂练习班级姓名学号.在口 ABcD 中，AB= 5c, Bc= 4c,则口 ABcD 的周长为.在口 ABcD中，如果/ B= 100°,那么/ A、/ D的度 数分别是A. / A= 80°、/ D= 100° B.Z A= 100°、/ D= 80°c. / B= 80°、/ D= 80° D./ A= 100°、/ D= 100°.如图，在口 ABcD中，/ ABD= 90°,/ ADB= 30 则四个内角的度数分

6、别为 °、.平行四边形的周长等于56c，两邻边长的比为 3: 1,那么这个平行四边形较长边的长为 .如图，在口 ABcD中，AD= 8c, AB= 6c, DE平分/ ADc,交Bc边于点E,贝U BE的长为A. 2cB. 4cc. 6cD. 8c.如图，在口 ABcD中，Ac、BD为对角线，Bc= 6,Bc边上的高为4,则阴影部分的面积为A. 3B. 6c. 12D. 24.如果口 ABcD的周长为40c , ABc的周长为25c,则 对角线Ac的长是A. 5cB. 15cc. 6cD. 16c.在口 ABcD中，Ac、BD相交于点o,则图中共有全等三 角形A. 1对B. 2对c.

7、 3对D. 4对.如图，E是口 ABcD的边AD的中点，cE与BA的延长线 交于点F,若/ FcD=Z D则下列结论不成立的是A. A» cFB. BF= cFc. AF= cDD. DE= EF0.在口 ABcD中，对角线 Ac与BD相交于o，若Ac= 6,BD= 10贝y AD长度 x的取值范围是 A. 2VXV6 B. 3<x<9c. 1<x<9 D. 2<x<81.如图，E、F是口 ABcD对角线 Ac上的两点，BE/ DF.求 证：AF=cE.如图，口 ABcD的边Bc上有一点 E,且AE= AD AE、Dc的延长线相交于点 F,/ ADE= 55 °,那么/ cEF的度数是多少？3 .如图，在口 ABcD中，EF过对角线的交点 o,若AD=8c,AB=6c, oE=4c,求四边形ABFE的周长.如图，在口 ABcD中，AE! Bc于点E, AF丄cD于点F, 若 AE=4, AF=6, ABcD的周长为40,则口