安徽省芜湖市2019届高三期末联考(数学文)(芜湖一模)

1、芜湖市 2019 届高三年级期末评价数学 (文科 )试卷本试卷分第 I 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，第 I 卷 1 至 2 页，第卷 3 至 6 页全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致2答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第卷时，必须用0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效4考试结束，监考员将试

2、题卷和答题卡一并收回第 I 卷(选择题共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的32i32i1复数23i23iA0B 2C 2iD 2i2设集合 A x | x10 ， B x | x 1| a ，则“ a 1”是“A B”的x1A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3若曲线 y x4 的一条切线 l与直线 x 4 y 8 0 垂直，则 l的方程为A 4x yB x 4 y 5 0 C 4x y 3 0 D x 4 y 3 04已知平面向量 a( x,1),b( x, x2 ) ，则向

3、量 a bA平行于 x 轴B平行于第一、三象限的角平分线C平行于 y 轴D平行于第二、四象限的角平分线5已知等比数列 an 的公比为正数，且21 ，则 a1a3 a9 2a5 , a21B22D 2AC226在下列图象中，二次函数yax2bx 与指数函数(b ) x 的图像只可能是a7给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中真命题的是A和B和C和D和8函数 f (x) 的定义域为 R

4、，若 f (x1) 与 f ( x 1) 都是奇函数，则A f (x) 是偶函数B f ( x) 是奇函数C f (x) 发f ( x2)D f ( x 3) 是奇函数xy209设实数 x, y 满足 x2 y40 ，则 y 的最大值是2 y 30x35C2D 3AB22x2y210双曲线1 的焦点到渐近线的距离为412A1B2C 3D2 3第 II 卷（非选择题共 100 分）注意事项：用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，再试题卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共5 小题，每小题25 分，把答案填在答题卡的相应位置。11若直线直，则常数x12t（ t 为参数）与直线4xky1垂

5、y23tk。12执行右边的程序框图，输出的T=。13已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点为F（ 1， 0），直线 l 与抛物线 C 相交于 A， B 两点，若 AB 的中点为 (2, 2) ，则直线 l 的方程为。14函数 y1。的最大值是2sin x cosx15过点 P（2， 1）作直线 l 分别交 x 轴、 y 轴的正半轴于 A、 B 两点，则 | PA | | PB |的值最小时直线l 的方程是。三、解答题：本大题共6 小题，共75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12 分）在 ABC 中，角 A，B， C 所对的边分别为a,b, c 且满足 cos A2

6、5,AB AC 3，25（I）求ABC 的面积；（II）若 bc 6 ，求 a 的值。17（本小题满分13 分）在三棱锥 SABC 中，SABSACACB90 o , 且 ACBC5 ， SB5 5 。（如图所示）（ I）求证：SCBC ；（ II）求侧面 SBC与底面 ABC所成二面角的大小；（ III）求三棱锥的体积 VS ABC 。18（本小题满分12 分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取一个球。（ I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（ II）若摸到红球时得2 分，摸到黑球时得1 分，求 3 次摸球所得分为5 的概率。19（本小题满分12 分

7、）如图，已知抛物线y22 px( p0) 上纵坐标为1 的点到焦点的距离为p ，过点P(1,0) 做斜率为k 的直线l l交抛物线于A， B 两点，A 点关于x 轴的对称点为C，直线BC 交 x 轴于Q点。（ I）求 p 的值；（ II）探究：当k 变化时，点Q 是否为定点？（ 20）（本小题满分12 分）商场现有某商品1320 件，每件成本110 元，如果每件售价200 元，每天可销售40 件“十一”期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3 元，每天可多销售2 件( I )每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大?( )如果商场决定在这个节日期间15 天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元。商场销售这一商品每天的销售额最大21（本小题满分14 分）已知函数f (x)bax (a0 且 a1 )，且f (k)8 f (k3)(k4, kN*)。（ I）若 b8 不，求f (1)f (2).f (n)(n