正比例函数习题

1、精品资料欢迎下载正比例函数【三维目标】1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重点】正比例函数的概念【难点】正比例函数性质1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ _, _ _一、正比例函数的概念一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k 叫做。思考：为什么强调K 是常数， K0 ？练一练（ 1）、下列函数哪些是正比例函数？ y= x y=3 y=-1+1 y=2x y=x 2 +1 y=(a 2 +1)x+23x2x(1)y2x(2) yx(3) y1(4) vs(5) y2x

2、 1(6) y2 r (7) y 2x2x23(2) 、若 y=5x3m-2是正比例函数，则m=_.(3) 、若 y=(m-2)xm-3 是正比例函数，则m=_.二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、 y=2x（ 2）、 y=-2x解：（ 1）列表得：解：（1）列表得：x-3-2-10123-3-2-10123y=2y=2xx（2）描点、连线：（ 2）描点、连线：（3）、 y=0.5x（ 4）、 y=-0.5x解：（ 1）列表得：解：（ 1）列表得：x-3-2-10123-3-2-10123y=0.5xy=2 x（2）描点、连线：（ 2）描点、连线：精品资料欢

3、迎下载（二）、正比例函数图像（1）正比例函数是一条，它一定经过。（2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）（3）当 k > 0时，直线经过象限， y 随 x 的增大而当 k0时，直线经过象限， y 随 x 的减小而用最简单的方法画出下列函数的图像（ 1）、 y=-3x（ 2）3y= x2解：（ 1）当 x=_ 时， y=_,解：当 x=_ 时， y=_,取点 _和_,（2）描点、连线得：随堂练习1、 汽车以 40 千米 /时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为 _.y 是 x 的 _函数。2、 圆的面积y(

4、cm 2 )与它的半径x(cm) 之间的函数关系式是_.3、 函数 y=kx(k 0)的图像过P（ -3， 7），则 k=_ ，图像过 _象限。若函数（）21是正比例函数，则 k 的值为k+1x+k4y=_5下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（）Ay=x2By=Cy=Dy=6正比例函数 y=2x 的大致图象是（）ABCD7已知正比例函数 y=kx （k0），当 x=1 时，y=2，则它的图象大致是（）ABCD精品资料欢迎下载8当 k 0 时，正比例函数y=kx 的图象大致是（）ABCD9对于函数，下列说法不正确的是（）A其图象经过点（0，0）B其图象经过点（1，）C其图象经过第二、

5、四象限Dy 随x 的增大而增大10设正比例函数y=mx 的图象经过点A（ m，4），且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（）A2B 2 C4 D411正比例函数 y=kx 的图象如图所示，则 k 的取值范围是（）Ak0Bk0Ck1Dk112已知函数 y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）A2B 2C± 2D13点 A（ 1， m）在函数 y=2x 的图象上，则 m 的值是（）A1B 2CD014当 x0 时，函数 y= 2x 的图象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15已知函数 y=kx 的函数值随 x 的增大而增大，则函数的图象经

6、过（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限16正比例函数 y=kx 的 y 值随 x 的增大而减小，则此函数的图象经过（）A一、二象限B一、三象限C二、三象限D二、四象限17下列关于正比例函数y= 5x 的说法中，正确的是（）A当x=1 时， y=5B它的图象是一条经过原点的直线Cy 随x 的增大而增大D它的图象经过第一、三象限18如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：y=ax， y=bx， y=cx，将 a，b，c 从小到大排列并用 “”连接为精品资料欢迎下载19如图，正比例函数 y=kx，y=mx，y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数k，m，n

7、的大小关系是20. 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x 1 ,x 2 ,若 x 1 x 2 ,则对应的函 数值 y1 与 y2 的大小关系是 y1_y2.21.已知 P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数 y=x 的图象上的两点，则 y1y2（填 “ ”或 “”或“=）”22.已知正比例函数 y=（m+1） x， y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是23.已知函数 y=（13m）x 是正比例函数，且 y 随 x 的增大而增大，那么m 的取值范围是24. 已知正比例函数 y=kx 的图象过点 P（ 3， 3）（ 1）写出这个正比例函数的函数解析式，并画出函数图像；（ 2）已知点 A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求 a 的值25已知正比例函数图象经过点（1，2），（ 1）求此正比例函数解析式；（2）点（ 2， 5）是否在此函数图象上？26.若 y 与 x-1 成正比例， x=8 时， y=6 。写出 x 与 y 之间的函数关系式，并分别求出x=4 和x=-3 时的