正比例函数教学设计

1、正比例函数教学设计新城一中陈小华一、教学目标知识与技能 ：（ 1）能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图；（ 2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。过程与方法：（ 1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（ 2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（ 3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。情感态度与价值观 ：（ 1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（ 2）通过本节课的教学希

2、望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。二、教学重点理解正比例函数的性质。三、教学难点理解正比例函数的性质。四、教学资源与工具设计1每位同学准备几张方格纸，或已画好直角坐标系的纸张，以节少画图所需时间；2教师自制的多媒体课件五、教学过程活动一：正比例函数的定义1、情景引入 ：有一首儿歌，同学们一定很熟悉，它叫做数青蛙，“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水”提问：（ 1）在这首儿歌中，你发现了什么规律？（ 2）假如设青蛙只数为 x，嘴数、眼数、腿数、扑通声数分别为 y1、y2、y3、y4，你是否能用函数解析

3、式表示出它们与x 之间的关系？2、写出下列问题中的函数关系式（ 1）圆的周长 L 随半径 r 变化的关系；（ 2）一只燕欧每天飞行的路程为 200 千米，那么它的行程 y 随飞行时间 x（单位：天）变化的关系；（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h 随练习本的本数 n 变化的关系；（ 4）冷冻一个 0的物体，使它每分下降 2，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：分）变化的关系。3、讨论思考认真观察以上出现的函数解析式，这些函数解析式有什么共同点？4、归纳正比例函数的定义：一般地，形如 y=kx（k 是常数 ，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系

4、数 注意： k 是常数， k0自变量 x 的指数为5、应用新知：（1）下列函数中哪些是正比咧函数？ y=2x y=x+2xy33y y=x2+11x y12x y=(k2+1)x(k 为常数 )y=kx （k 为常数）（2）、若 y(m2)xm2 3 是关于 x 的正比例函数，求 m活动二：正比例函数的图像1、画一画画出下列正比例函数的图像 （要求：选择一个你喜欢的正比例函数并画出它的图像）（图画背面 ）y=4xy= xy1 xy=2x1 x2y=2xyy=3xy=3x2注：描点法画函数图像的步骤：1、列表2、描点3、连线2、议一议以小组为单位进行观察、分析、交流，归纳正比例函数的性质.一般地

5、，正比例函数y=kx（k 是常数， k 0）的图象是一条经过原点的直线 k>0 时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即y随着 x 的增大而增大；当 k<0 时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即 y 随着 x 的增大而减小3、想一想怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？画正比例函数图象时， 只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为两点可以确定一条直线4、应用新知（1）、下列图象哪个可能是函数y=8x 的图象（）ABCD（2）、函数y=5x的图像在第象限内，经过点（0,）与点（1,），y 随x 的增大而。（3）、正比例函数 y=(k+1)x 的图像中 y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是。（4）、正比例函数图象y=（m-1)x 的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是。（5）、若正比例函数y=(12m)x 的图像经过点 A(x 1，y1)和 B（x2，y2),当 x1x2 时， y1y2,则 m 的取值范围是。（6）、直线 y=(k2经过象限， 随x的减小而。+3)xy( 7 )、请你用最简单的方法画出y=2x 的图像5、擂台赛把小组分成攻擂、守擂两种情况：攻方出招 ：写出一个正比例函数解析式。守方接招 ：说出这个函数的图象特征。活动三：课堂小结通过今天的学习，本节课你有哪些收获？你认为本节课最重要的是什么