建筑力学网上作业题答案

1、O的力矩,(B )A. Z轴C. Z轴D. Y1 轴东北农业大学网络教育学院建筑力学网上作业题答案作业题一参考答案一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分）1、 平面力系向点1简化时，主矢Fr= 0,主矩Mim 0,如将该力系向另一点 2简化，则（B ）。A: Frm 0, M2 m 0;B: Fr= 0, M2M M1;C: Fr= 0, M2= M1；D: Frm 0, M2= M 1o2. 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C,试比较四个力对平面上点哪个力对O点之矩最大（B）A. 力 P1B. 力 P2C. 力 P3D. 力 P43. 两端铰支

2、的等直压杆，其横截面如图所示。试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动4. 如图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确A. 截面对Z 1轴的惯性矩最小B. 截面对Z 2轴的惯性矩最小C. 截面对与Z轴距离最远的轴之惯性矩最小D. 截面对Z轴惯性矩最小5. 指出以下应力分布图中哪些是正确的（D ）A. 图(a)(b)正确B. 图（b）（c）正确C. 图（c）（d）正确D. 图（b） （d）正确二、判断题（每小题 1分，共5分）1. 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。（X ）2. 一空间力系，若各力作用线平行某

3、一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个。 （X ）3. 压缩与弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。（V）4. 下图为几何不变体系且无多余约束。（X ）5. 矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的3倍。（X）三、填空题（每空1分；共15分。）1横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN,当 沪60°斜面上的（t= 40MPa , %= 10MPa , T=_。y10* CM£.£ -.1Ito4题图2. 杆件的基本变形形式包括轴向拉伸或轴向压缩 ，剪切，扭转 和弯曲。3. 空间固定支座的支座反

4、力包括 Q, Y , Z , Mx , My , Mz4. 如图所示的组合图形的形心坐标yc= 23mm , zc= 53mm四、作图题（不用写出中间过程，本题共15分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，分）3326kN2J12kN1I/2.作圆轴的扭矩图。（分）16kN14kN3作下梁的剪力图和弯矩图。（5 分）g = lOkN/m2m r 亡4tn* *25kN1*1 1 1 （,111 y |20kN1 1 1 |15kN20kN.mM 丨|丨丨11.25kN.m五、计算题（共60 分）4作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）qa.i l *1 .J 1二 1 11qa2qa1试作刚架的内力

5、图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10 分）Yb解： X 0Xb 8260Mb 0YA 5 2 6 3 10-8Y 03.6 YB 80Xb 4kN2-8 6 0YB 4.4kNAC段INcaMcaA2kN/mNac=Nca=Qac=0Mac=0BE段QcA=-12kNMca=（左拉）Ya3.6kN3.6kNNbe=Neb=QBE=QEB=4kNMbe=0Meb=（右拉）4kN B L4.4kN节点C10kN.mQcd12kN 36kN.m3.6kNNcdi McdNcD=-12kNQcd=Mcd=（上 拉）节点E8kNE24kN.m4kNB4.4kNNED=-12kNQe

6、d=Med=（上 拉）CD段NDC=-12kNQdcNdc3.6kN26kN.MM DCQdc=M DC二上拉）D节点NDE=-12kNQde=M DC二上拉）其轴力图、剪力图、弯矩图如下图所示:3.626615.2 FTt r- rTT24243M) kN.mJ1 72.由相同材料制成的两杆组成的简单桁架，如下图所示。设两杆的横截面面积分别为Ai和A2 ,材料的弹性模量为E在节点B处承受与铅锤线成角的荷载F,试求当节点B的总位移与荷载F的方向相同时的角度值。（10分）解：1）由节点各杆轴力B的平衡条件FxFsinFi cos 45F20FyFsin45Fcos解得F1，F2F(sin-cos

7、 )2 ）各杆变形由力变形间物理关系（胡克定律），得各杆伸长为FN1 l111 EA12FlcosEA1FN2l2ea2(sinEA2cos )3）节点B位移b与荷载F同方向时的角度由变形几何条件作节点 B的位移图。由位移图的几何关系，可得ta nbb2l2l2sincosB2B'l1l2 tan 45,2 h I22 2A2cos(sin cos )cos45A1 242.A2coscot 1A1sin cos.22sin cos2sin cosAicot22A2arccot2一苑Ai3.直径d =10cm、长度I =50cm的等圆截面直杆，在B和C截面处分别承受扭转外力偶矩M 8=

8、和MC=，如图（a）所示。轴材料为钢，切变模量 G=82GPa,试求：（1）杆内的最大切应力。（2）自由端截面C的扭转角。（3） 若要求BC段的单位长度转角与 AB段的相等，则在 BC段钻孔的孔径d1 （图（b）。（ 10 分）位）5kii3fl-只II解：1）最大切应力作扭矩图如图（c）所示。最大切应力发生在 AB段内各横截面的周边处，其值为maxTmax5 10610 Pa=25.5MPaWp-0.13 162）截面C的扭转角TbcITab13 103 0.55 103 0.5CCBBA0.00125rad0.072GIPGI P82109 0.1482 109 0.1432323）BC段

9、孔径由BCAB所以4.悬臂梁AB的弯曲刚度tbcGl PGl Pd0.141 5 10：444(d *)32dtbctab0.08m=8cmEl=常数，承受三角形分布荷载作用，如图所示。试由积分求梁的挠曲线方程,以及自由端的挠度和转角。（10分）解：1）挠曲线方程由挠曲线近似微分方程及其积分EI M(x)dxq°(l x)361(0 X l)EI4q0(l x)241EIv5q0(l x)120lCx D由边界条件定积分常数c=a24所以，挠曲线方程为VaD=q°l4120q°( x)5 q°l q°l4120IEI(% 24EI 120EI(

10、0 x I)2）自由端挠度和转角Vb V x |dvdxq°l430EIq°l324EI=160 MPa，200 kN200 kN1lOkN/m210kNQ208kN8kN5. 跨度|=2m、由25b号工字钢制成的简支梁及其承载情况，如图所示。钢材的许用正应力许用切应力=100 MPa。试对该梁作全面的强度校核。（10分）75283.96 cm4H；-422,72/TAVinas=2L27 cmM WHIHII一41.8kN.m45kN.m解：1）梁的剪力、弯矩图作梁的剪力、弯矩图，如上图所示。2）梁的弯曲正应力强度校核最大正应力发生在梁跨中截面E的上、下边缘处。下边缘各点

11、处均为单轴拉应力状态，其值为maxmax345 10-6423 106106.4 10 Pa所以，满足正应力强度条件。3）梁的切应力强度校核最大切应力发生在两支座内侧截面A, B的中性轴上。截面 A中性轴上各点处均为平面纯剪切应力状态,其值为maxFsmax Sm axbl3210 1010 10-3 21.3 10-298.6 106Pa所以，满足切应力强度条件。a）梁的主应力强度校核危险点位于截面C或D外侧的翼缘与腹板的交界处。其应力分量为罕88.祁xy匡 71.6MPabI其主应力为(J2xy按第四强度理论进行计算r42 3 2xxy,(88.6 106 )23(71.6 106)215

12、2.4 106Pa所以，主应力的强度条件也得到满足。6. 高宽比b/h=1/2的矩形截面木梁，长度l=2m，在自由端截面承受与水平面成30。角的集中荷载F=240N，如图所示。设木材的许用正应力=10 MPa，不考虑切应力强度，试选定其截面尺寸。（10分）解：1 ）危险点及其应力危险截面为固定端截面 A,危险点位于角点1和2处，其最大正应力为Wz)2）截面尺寸危险点为单轴应力状态，由强度条件所以maxFl(cos30Wy解得cos30max(HTWy/Wz b/hWySin30 )Wz)sin30 )Wz )1/2罟(cos30】sin30 )23FI1cos30 -sin 30 )5.5cm

13、2所以b h 5.5cm 11cm作业题二参考答案、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分）1.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是（C ）。A. 二力平衡原理B.力的平行四边形法则C.力的可传性原理D.作用与反作用定理图示为一轴力杆，其中最大的拉力为（2.B )。3.倍圆形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的 倍倍3倍(D )。4.图示悬臂梁AC, C截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是(C )。M y Mzcos30sin30maxFl(Wy WzWy=0 a 2a =fB+ 0 b- a =fBc）。5. 图示三铰刚架，受水

14、平力P作用，有以下四种说法，其中错的是（为二力平衡杆件为三力平衡构件C反力Ra和Rb的方向都指向C 的方向指向C, Rb的方向不确定二、判断题（每小题 1分，共5分）1. 力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。G）2. 构件对变形的抗力称为内力。（、）3. 脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要好。（：'：）4. 应力集中对构件的承载力没有影响。（ ）5. 挡土墙是一种实体结构。.（） 三、填空题（每空1分，共15分。）1. A、B两点的距离a=10cm , P=15KN,欲将P力从B点平移到A点，得到的力 P' = 15kN ，附

15、加力偶 矩 mA=。以彳卩2. 杆件的横截面 A=1000mm2，受力如图所示。此杆处于平衡状态。P=_20kN_；01-1= 20MPa 。3. 图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩m= _、=_、T2=小;反之，轴的转速越低,4. 所谓刚体是指 在力的作用下不变形的物体。5. 在功率一定的情况下，轴的转速越高，则其所承受的外力偶矩越则其所承受的外力偶矩越大 。6. 应力单元体中切应力为零的平面称为主平面，主平面上的正应力称为主应力7. 变形固体的基本假设为连续性假设、均匀性假设 和 各向同性假设。四、作图题（不用写出中间过程，本题共1作下杆的轴力图。（不考虑自重，分）15 分。）33

16、220kN2T110kN13作下梁的剪力图和弯矩图。二十=30kN10kN（5分）132 -P31P3Ipa31 Pa32作圆轴的扭矩图。（分）6kN4作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）34qa+ 1 r14qa119qa321 2 qa4五、计算题（共60分）1. 试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10 分）f亢一丨ql/4+Nql/2三ql/2II（计算过程略）2.图示简支梁，已知ql/43ql/4ql/4P=20kN,l=1m,b=40mm,h=80mm,E=200GPa，解：弯矩图如图所示：梁下边缘处的弯矩为:梁下边缘处的应力为:1111 f 11111

17、L L，1Pl4Ti111，二:,_9ql21 32ql2Mql24ql24求梁中央下边缘处的纵向应变。M = - Pl =4M 5 103_ 忘=晶 6WZ梁下边缘处的应力为:E 200 '3.如图3a已知悬臂梁（全梁抗弯刚度均为 EI）受集中力后端部的挠度为求图3b中的C点的挠度的大小。（本题5分）（5分）6 5 10310 380 10 6，转角3EI2EI，b |ByBl图3a图3b解：AB段刚化Fl25=萌J3EIBC段刚化2FFL4钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩若截面直径d 50m m ,设材料的度。（10 分）T1T2解:1 1ITT1 iMtmax0.6 103max

18、2Flqc2 =2-+2EIFl2Elc22Fl3+3EIFl3+2EI7FI3c22EI2Fl2El2Fl 19FI3l =EI 6EIT1 = , T2=, T3=, T4=作轴的扭矩图。G 8 104 MPa，=60MPa，1.2o / m，试校核轴的强度和刚316 Of 10924.5 106 Pa 24.5MPa503 10 9maxMt max 180Gg p30.6 103 1800.70 o/ m8 104 106 d432其强度和刚度均满足要求。5. 横截面为正方形（边长为a）的钢制梁AB,受力如下图所示。已知 a=50mm, L =1m , P=1500N,许用应力d =1

19、60MPa。试校核 AB梁的强度。（10分）解：A截面为危险截面MZ=Pa+P*21=1500*50*10 -3+1500*2*1 =My=Pa=N=2P=3000ND为危险点MzMyN3075753000D WzWy6y5010501066=<=160MPaAB梁满足强度要求。CD杆的横截面积为 A=b3/a。AB梁6. 下图所示结构，梁 AB和杆CD是同种材料制成，已知许应力为 的截面为矩形h=2b,试求许用载荷P。（10分）解：AB梁的受力分析如下图所示：laI1由平衡方程:M a 0Rcd2aP3a 0 ,Rcd=3P/2X 0Xa=0Y 0RcdPYa

20、0,Ya=P/2对CD杆：Ncd=Rcd=3P/2Ncd 3P/2CD-Acdb /a2b3，故有P3a对AB梁，其弯矩图如下所示32A2Mmax=PaMmaxmaxPaWzPa】bh26所以2b33a(10 分)并用单元体的草图表示出来。7.求图示悬臂梁A点处的主应力及其方位角,2mY解:1）求支座反力M 0M 2P 0，M=X 0，X=0Y 0，Y=P=10kNMflkN2）画Q, M图（如左图所示）3 ）求A点应力QA=P=10kNM a=m Agy33lx13 1040 10Qgs<Ixb3910 10(80 40 60 10 )131280 1603 10 * 12120.88

21、MPa80 10 3J/ A19.04219 0420.8819.08MPa19.04219.040.8820.04 MPatan 22 0.8819.040.0925.28o2.64oo0 9087.36°cos20A sin219.0419.04cos 5.280.88s in 5.282故主平面方位角0=0单元体草图:作业题二参考答案一、判断题（每题1分，共10分。）5. 刚体是指在任何外力作用下，其形状都不会改变的物体。（、"）6. 线均布荷载的单位是 N/m或kN/m。（ /）7. 空间固定支座，它只能限制水平和竖直方向的移动，也能限制转动。（A ）8. 桁架是受

22、弯杆件。（：）9. 拱的轴线是曲线，在竖向荷载作用下，不仅产生竖向反力，而且还产生水平反力。（、）（丿）10. 力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。11. 变形固体的基本假设为连续性假设，均匀性假设和各向异性假设。（）12. 脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要差。（、）13. 试验与理论分析表明，截面尺寸改变得越急剧，应力集中的程度就越严重。（、"）14. 挡土墙不是一种实体结构。（A ）二、 作图题（12题每题5分，35题10分，不用写出中间过程，本题共40分。）1作下杆的轴力图。（不考虑自重，5分）2作圆轴的扭矩图。（5分）33

23、28kN2T13kN1T/121p3作下梁的剪力图和弯矩图。（10分）P4作下梁的剪力图和弯矩图。（10分）q12qa"Hill- r |nr|丨|II2PaPPa12qaPa BI三、计算题（共40 分）1. 图示拉杆承受轴向拉力P=30kN，杆的横截面面积 A=300mm2,今在其表面取 A单兀体，已知=30°。试计算单元体各面上应力的大小。（8分）/解:3N P 30 10A A 300 10108 Pa 100MPa ;1) 当30°时:cos60°)75MPa ;30osin 22sin60o 43.3MPa ；22）当o30o90120o 时

24、:120°120°(1 cos2 )100 (1 cos240o)25MPa ;2 2sin2100 sin 240o43.3MPa。2 22钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩Ti = , T2=, T3=, T4=作轴的扭矩图。 若截面直径d 50mm，设材料的G 8 104 MPa，=60MPa，1.2o / m，试校核轴的强度和刚度。(12分)T1T2T3T4解:It . !1Mtmaxmaxwt0.6 10316 0.6 103503 10 924.5106 Pa 24.5MPamaxMtmaxGg p18030.6 101800.70 o/ m104 106存4其强度和刚度均满足要求。3试校核下图所示矩形截面梁的强度。已知=11MPa，=。(10 分)q=2kN/m解:3) cc1c21）求支反力并画剪力图和弯矩图;Vi=V2=4kN;由剪力图