弧弦圆心角练习题

1、(10)弧、弦、圆心角的关系同步练习、填空题: 1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在OO上,D是AC上任一点（不与A、C重合），则/ ADC的度数是DOBADE2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O O上，且AD / BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有对全等三角形；对相似比不等于1的相似三角形.3. 已知,如图3, / BAC的对角/ BAD=100 ° ,则/ BOC=4.如图4,A、B、C 为 O0 上三点，若/ OAB=46。，则 / ACB=CB5.如图5,AB是O O的直径,BC = BD , / A=25 ° ,则/ BOD的度数为 6.如图

2、6,AB是半圆0的直径,AC=AD,0C=2, / CAB= 30 ° ,则点0到CD的距离0E=、选择题:7. 如图7,已知圆心角/ BOC=100。，则圆周角/ BAC的度数是（）A.50B.100C.130D.200ACDB(9)(8)的对角线把四个内角分成的八个角中，8. 如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上，四边形ABCD相等的角有（）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对9. 如图9,D是AC的中点,则图中与/ ABD相等的角的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个10. 如图 10, / AOB=100 °，则/ A+Z B 等于（）A.100

3、76;B.80 °C.50 °D.40 °11. 在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是（）A.30 °B.30 ° 或 150 °C.60 °D.60 ° 或 120 °12. 如图,A、B、C三点都在。O上,点D是AB延长线上一点,Z AOC=140 ° , Z CBD的度数是（）A.40 °B.50 °C.70 °D.110 °1 同圆中两弦长分别为X1和X2它们所对的圆心角相等，那么（）A . X1 > X2B . X

4、1 V X2 C. X1 = X2D .不能确定2 .下列说法正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心 角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个3.在OO中同弦所对的圆周角（）A .相等B .互补 C .相等或互补 D .以上都不对CCPB。45 ° C。4 如图所示，如果的。O半径为2弦AB= 2J3，那么圆心到AB的距离0E为（）1A.1 B. 、 3 C. - D. .225 .如图所示O的半径为5,弧AB所对的圆心角为120 °，则弦AB的长为（）1036 .如图

5、所示，正方形ABCD内接于。O中，P是弧AD上任意一点，则ZA一、填空题7 .一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为 8 .如图所示，已知 AB、CD是的两条直径，弦 DE /AB，ZDOE=70。贝UBOD=9.如图所示，在 ABC 中, ZACB=90 °，B=25 °，以C为圆心，CA为半径的圆交 AB于点D，贝MCD=10 . D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，若弧 BC所对的圆周角为25 ° MAD所对的圆周角为35。，则弧DC所对的圆周角为 度11 如图所示，在。O中，A、B、C三点在圆上，且/ CBD=60，那么ZAOC=12 如图所示，C

6、D是圆的直径，0是圆心，E是圆上一点且ZEOD=45 °,A是DC延长线上一点,AE交圆于B，如果AB=OC，贝U ZEAD=第12题图三、解答题：13. 如图,© 0的直径AB=8cm, / CBD=30 ° ,求弦DC的长.B18.钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为a的方形螺母，问下料时至少要用直径多大的圆钢？2、如图，已知五边形ABCDE的各顶点都在。O上，对角线AD是的直径，AB=BC=CD=2 ,E是弧AD的中点，求 ADE的面积是多少？E4、如图，已知AB为。0的直径，四边形BCDO为平行四边形0交BC于E,连接DE、AD。求证：AD=ED5、如图

7、，已知AB和DE是。0的两条弦，且AB DE , C为弧DE上一点，弧CD=弧BD，连结AC交DE于P，连结0P。(1 )求证：弧AC=弧DE ; (2)求证：0P平分ZAPD.6、如图，已知AB为。0的直径，D、C为。0上两点，弧AD=弧DC,连结AC。过点D作求证:1DE= -AC2BDE J0B 于 E。7、如图，已知四边形ABCD的顶点都在O 0上,AB ZDC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4，DC=6。(1 )求证：弧AD=弧BC ; (2)求四边形ABCD的面积。AR15 如图所示，ABC为圆内接三角形，AB > AC，ZA的平分线AD交圆于D，作DE MB于E，

8、DF1AC 于 F，求证：BE=CF16 .如图所示，在 ABC中，ZBAC与ZABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC 的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且/BDA=60 °(1) 求证ABDE是等边三角形；(2) 若ZBDC=120。，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。答案：1.120 °2.313.160 °4.44 °5.50 °13.连接 OC、OD,则 OC=OD=4cm, / COD=606. 27.AA11.B12.C，故 COD是等边三角形，从而CD= 4cm.14. 连接 DC,贝U / ADC=

9、/ ABC= / CAD,故 AC=CD. AD 是直径，/ ACD=90 ° ,二 AC2+CD2=AD 2,即 2AC2=36,AC 2=18,AC=3 -2 .15. 连接 BD,贝U 二 AB 是直径,/ ADB=90CDABPDvZ C= / A, / D= / B, PCD PAB,二空PB在 Rt PBD 中,cos / BPD=PDPBCD = 3AB =4设 PD=3x,PB=4x,贝U BD= . PB? PD? = (4x)2 -(3x)2 二 7x , tan / BPD= BD 空 7 .PD 3x 316. (1)相等.理由如下：连接OD, t AB丄CD

10、,AB是直径, BC 二 BD , / COB= / DOB.vZ COD=2 / P, COB= / P,即/ COB= / CPD.(2) Z CP ' D+ Z COB=180 ° .理由如下:连接P ' P,贝UZ P ' CD= Z P ' PD, Z P' PC= Z P' DC. Z P ' CD+ Z P ' DC= Z P ' PD+ Z P ' PC= Z CPD. Z CP ' D=180 ° -(Z P ' CD+ Z P ' DC)=180 ° - Z CPD=180 ° -Z COB, 从而 Z CP ' D+ Z COB=180 ° .17. 迅