必修22两条直线平行与垂直的判定课后导练含解析

1、必修2(3.1.2两条直线平行与垂直的判定)课后导练含解析基础达标1直线|1的倾斜角为30°直线12丄h，则直线I2的斜率为(A. 3解析：设 11 的斜率为 k1,则 k1=tan30 = ，设 12 的斜率为 k2, / 11X12, k1k2=-1. k2= J33答案：B2若I1与I2为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别是 题,其中正确命题的个数是()若I1 / 12,则斜率k1 = k2若k1=k2,则I1 / I2若 则 JA.1解析：答案：a, a，斜率分别为k1,k2,则下列命li / I2,则倾斜角ai= a 若ai= a2,12B.2C.3由两线平行的判定方法可知

2、，都正确DD.43已知过点A.-8解析:A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-2的直线平行，则 m的值()B.0C.2D.104 -m4 -m，由=-2,得 m=-8.m 2m 2AI 过点(a,b)和(b,a),答案：4直线A.I与x轴垂直C过一、二、三象限 解析：设直线I的斜率为贝U k=tan a b =-1, ab a答案：D5若直线l1 / 12,且l1的倾斜角为45°A.(1,8)B.(-2,0)解析：T k1=tan45 又 l1 / S.y 6 k2=1.设过点(x,y)，则=1.x 4即y=x+2，代入检验可知选B.答案：B6原点在直线I上的射影是P(-2,1

3、),则I其中a Mb贝卩(B.ID)与y轴垂直 的倾角为135 °k，倾斜角为=135 °(X .12过点(4 , 6),则12还过下列各点中的(C.(9,2)D.(0,-8)的斜率为1解析：设I的斜率为k,由条件知kop=，又知I丄OP,21 一 k=-1. k=2.2答案：27已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上，则 m的值是m +114解析：因为P, M , N三点共线，所以kpM=kMN.即二.得m=-2.3-22+3答案：-28顺次连结A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)，所组成的图形 ABCD是什么图形？5 _31解

4、析：如图.kAB=2丄二丄2+43531kBC=,2-62301kCD=,6+3 330kDA =-3. 4+3则 kAB=kcD. AB / CD.kAB kDA=-1. AD 丄 AB,同理 AD 丄 DC.又 kBCmJad.'.AD 与 BC 不平行.故四边形ABCD是直角梯形.综合运用9过点(< 3 6) , (0, 3)的直线与过点( .62 ) , (2, 0)的直线的位置关系为 ()A.相交不垂直B.垂直C.平行D.重合解析：由条件知k1= " 一3 = . 2 3,73-0_ 2 -0 _ 1k2= 6-2. k1 k2=-1.答案：B10已知直线11

5、的斜率为3,直线12经过点A(1,2),B(2,a),若h /",则a的值为;若h丄R,贝y a的值为.解析：k1=3.k2=a-2,若 W 12,则 k1=k2.即 a-2=3. a=5,若11丄12,5则 k1 k2=-1.即 3 (a-2) =-1.得 a=.3答案：55/311已知 ABC的顶点B (2,1) ,C (-6, 3),其垂心为 H (-3, 2),求顶点 A的坐标. 解：设 A (a, b), / HABC 的垂心， AH 丄 BC,BH 丄 AC.又知b211b3kAH=,kBC=,kBH=,kAC=,a+345a+6b 21o *(_：)= 一1,a+34解得f. £ +65a -19, b =-62. A的坐标为(-19, -62). 拓展探究12 已知 A(0,3),B(-1,0),C(3,0), 逆时针方向排列).解：如图，设D (a,b),求点D的坐标，使四边形 ABCD为直角梯形(A、B、C、D按(1)当 AB / CD,且/ BAD=90°b 3b-kAD= ,kAB=3,kCD= aa时,由于 AD 丄 AB.且 AB / CD. -3b _3 d*3 = -1,a解得旦=