指数与指数幂的运算练习题

1、na(ana6 47个48a a a L a (n N )；0)；1-n a 0, nNa1、有理数指数幂的分类(1) 正整数指数幂(2) 零指数幂a0 1(3) 负整数指数幂(4) 0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质m naa 0,m, n Qmnaa 0,m, n Qm. ma b a 0,b 0, m Qmm na a(2)am(3) ab知能点2:无理数指数幂若a > 0, P是一个无理数，则ap表示一个确定的实数， 上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。 知能点3:根式1、根式的定义：一般地，如果xn a，那么x叫做a的n次

2、方 根，其中n 1,n N , n.a叫做根式，n叫做根指数，a叫被开 方数。2、对于根式记号na，要注意以下几点：(1) n N ,且 n 1 ；(2)当n是奇数，则n. an a ；当门是偶数，则a a 0 a a 0'(3)负数没有偶次方根；(4)零的任何次方根都是零。3、我们规定：(1 ) a(2) amnmnn ma a丄ma70,m,n N ,n 1 ;1a 0,m, n N ,n 1n m a亠、填空1、用根式的形式表示下列各式(a 0)133；(8) 25° =；(9)(1) a5 =32a 一，=(3) a=(4)2、用分数指数幂的形式表示下列各式：(1)x

3、4y3 =2(2)去vm(m 0)(3) 3 a ?4 a =:(4). a a a=(5) a2 ? . a(6) a3?3 a27(7) a a(8)3 p6q53、求下列各式的值2(1)8空=:1(2)100 山:(3) (1)3 =4 3(4)(即=812:(5) 273=:3(6)(驴=、'49>3(7)(务2 =42(10)644.化简(1)(3)137a3?a4?a巨_333a2 ?( a4) 9、. a(2)(4)(5)8a 31 =( 6) =27b18 6 2a5b 55 a4 5b3 a 0,b 0 =(6)335a2 ?a" a®_2a

4、=<a ?Va21 1 2 2x3 丄 x3 2x2(8)5.计算(1 ) 3 25211115(2a3b2)( 6ab3) ( 3a6b6)=(3)(2)26.已知a1a2 a 2 =31 04(2) G 9(4)1a2 3，求下列各式的值(1)2、3 3 石 6 120 1o32122- 2 2440.50.01337. 若a 0，则a4和a 5用根式形式表示分别为 和 ,3.,a6b5和m用分数指数幂形式表示分别为Jm和。38. 使式子(1 2x厂有意义的X的取值范围是9. 若 3a 2， 3b10. 已知 10m 3,10二.选择题.33a 2b的值=3m n -,则2，则10于

5、的值为1、A.2、A.3、4、4、R，下列各式一定有意义的是(1 B. a4 C.R，2(2)a B. a2 C. a勺 下列各式计算正确的是A. ( 1)0 1 B.若a 0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是Ca2aa1 2a4 C. a3 D. a0下列各式一定有意义的是(3D. a2( )2C. 4381a2 a2 amA、am an a下 B/ n 0 n1 a a5. 下列运算结果中，A. a2 a3 a6BD.a2 3 a66. 下列各式中成立的是(71A.耳n7m7 B. 1234mD. .3 9 3 37. 下列各式成立的是(A. 3，'m正确的是(2 3aaamn4 x3y33y41a1(2 n2 m nD. 3 42338.将52写为根式，B. ba)155a5bC.则正确的是(A3 52B糜C .器'D539、化简35234的结果为()A. 5B.,5C .,5D.-511.与 a1飞a的值相等是（)A. a B.a C.aD.a12、已知a1 a13，则 a2 a1。等于( )A. 2 B.5C .5D.,513、化简3 xx的结果是（)A. 一 xB .xC.xD .x14、下列各式正确的是() 33 X2 X?-1 1-42x 3(-x3 2x