73平行线的判定练习题

1、平行线的判定班级：名：分:选择题b的是（1 .如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使 allA .Z1= Z6 B. Z2= Z6 C. Z1= Z3 D. Z5= Z7AD / BC 的是(2 .如图，四边形纸片 ABCD,以下测量方法，能判定2A . ZB= Z C=90B. ZB= Z D=90C. AC=BDD .点A, D至ij BC的距离相等ABCD 中，若 Z 1= Z2 ,贝 U AD /BC,理由是3 .如图，在四边形4.过一点画已知直线的平行线（）A .两直线平行，内错角相等B.两直线平行，同位角相等C .内错角相等，两直线平行D.同位角相等，两直线平行不存在或有且只有

2、一条A .有且只有一条B ,不存在C,有两条5.如图，下列条件中，能判定 DE/AC的是（.Z1= Z27.如图，不能判断 h川2的条件是A . Z1= Z3B. Z2+ / 4=180 C. Z4= Z5.Z2= Z3A . ZEDC= ZEFC B. ZAFE= ZACD C . Z3= Z4ZD+ Z ABD=180二.填空题1 .如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件(1) Z3= Z4; (2) Z1= Z2; (3) ZA= ZDCE;( 能判断 AB /CD2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法其依据是,使 AD /BC.3 .如图所示，请你填写一个适当的条

3、件2=100与b灌使木隆4 .如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量 ZZ1的度数必须是三.解答题（每小题15分，共45分）1 .如图，四边形 ABCD中，Z A= / C=90 ° BE平分ZABC , DF 平分Z ADC,贝 U BE 与 DF有何位置关系？试说明理由2 .如图，/ BAF=46ACE=CfiB!. CD .问 CD /AB 吗？为什么FEDD3评分/ BEF,那么AB与CD平行吗？请说明你3.如图，若 ZEFD=110的理由.* A A B vs-参考答案一.选择题（每小题5分，共35分）1 . B【解析】.?Z2= Z6 （已知），?'?a/b

4、 （同位角相等，两直线平行），则能使allb的条件是/ 2= Z6,故选B2 . D【解析】.?面EFGH与面ABCD平行；?EF FG、GH、EH四条棱与面 ABCD平行.故选：D.3 . D【解析】A、ZB= / C=90 °,ZB+ Z C=180 ° ,?AB /CD, A 不可以；B、ZB= / D=90。，无法得出边平行的情况，B不可以；C、AC=BD ,无法得出边平行的情况，C不可以；D、 点A , D至ij BC的距离相等，且 A、D在直线BC的同侧,.AD /BC , D 可以.故选D.【解析】？.？Z1与Z2是内错角,.?若 Z1= Z2 ,贝 U AD

5、 /BC.故选C.5 . D【解答】若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行故选D.6 . C【解析】/ EDC= /EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；ZAFE= ZACD , Z1= Z2 是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF/BC,但不能判定 DE /AC;/3= Z4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定 DE /AC .故选C.7 . D【解析】A、71= /3正确，内错角相等两直线平行；B、Z2+ / 4=180 °正确，同旁内角互补两直线平行；

6、C、74= /5正确，同位角相等两直线平行；D、Z2= Z3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行故选D.二.填空题（每小题5分，共20分）【解析】（1）如果Z 3= Z4,那么AC /BD,故（1）错误;（2） Z1= Z2,那么 AB /CD;内错角相等，两直线平行，故（2）正确；（3） ZA= / DCE,刃B么 AB /CD ;同位角相等，两直线平行，故（3）正确；（4） ZD+/ABD=180 °，那么AB /CD;同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确.即正确的有 （2）（3）（4）.故答案为：3 .2 .同位角相等，两直线平行【解析】如图所示，过直

7、线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两 直线平行.由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行3 .添力口 ZFAD= ZFBC,或 ZADB= ZDBC ,或 Z DAB+ Z ABC=180 ° .【解析】？.？ZFAD= /FBC?AD /BC （同位角相等两直线平行）；.?ZADB=/DBC?AD /BC （内错角相等两直线平行）；.? ZDAB+ Z ABC=180?AD /BC （同旁内角互补两直线平行）4 . 80【解析】如图，.2=100? Z3= / 2=100° ,要使b与a平行，则/ 1+ / 3=180?.?

8、Z 1=180100 =80故答案为：80 ° .三.解答题（每小题15分，共45分）1 .答案见解析.【解析】BE/DF,理由如下：ZA= / C=90 ° （已知），? ZABC+ / ADC=180 o （四边形的内角和等于 360 °）.BE 平分 Z ABC , DF 平分 ZADC,? Z1=Z2=4ZABC , Z3= Z4=岑 ZADC （角平分线的定义）.E bi;Z1+ /3= 1 （ZABC+ ZADC ）=【X 180 =90 ° （等式的性质）又匕1+/ AEB=90 。（三角形的内角和等于 180 °）,? Z3=

9、ZAEB （同角的余角相等）.?BE/DF （同位角相等，两直线平行）.2 .答案见解析.【解析】CD / AB .证明：-.CEX CD,.Z DCE=90 ;.Z ACE=136 °,ACD=360- 136 - 90 =134 °,.Z BAF=46 ° ,?.?Z BAC=180 -Z BAF=180- 46 =134 °,.ZACD= ZBAC , ?CD /AB .3 . AB与CD平行.理由如下:.ED 平分 ZBEF,?ZFED=/ BED=35 ° , BEF=70 ° .ZBEF+ Z EFD=70 + 110=180 °,? ?AB /CD .【解析】由ED为ZBEF的平分线，根据角平分线的定义可得，/ FED= / BED=