2016-2017学年广东省深圳市罗湖区七年级(下)期末数学试卷

1、第 1页（共 16页） 2016-2017 学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. ( 3 分) -3 的相反数是（ ) A. -3 B . 3 C . - D1 3 3 2. ( 3 分) 下列四个数中， 在 -2 到 0 之间的数是 ( ) A . 3 B . 1 C . -3 D -1 3. ( 3 分) 下列计算正确的是 ( ) A . 3a 亠 4b =7ab B . 7a 3a = 4 2 2 2 2

2、 C . 3a 亠 a =3a D . 3a b - 4a b - -a b 四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 C .系数是 5，次数是2 D .系数是-，次数是 3 A . 1T 6. 7. C. （3 分）地球半径约为 6 400 000 米，这个数用科学记数法表示为 5 B. 64 10 2 （3 分）下列关于单项式 3Xy的说法中，正确的是（ ） 5 4 A . 640 10 C. 6.4 103 * 5 6 D. 0.64 107 A .系数是 3,次数是 3 次数是 3 （3 分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下 5. 置上 第 2页（共

3、 16页） 5第 3页（共 16页） A 该班喜欢乒乓球的学生最多 B .该班喜欢排球和篮球的学生一样多 C .该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 1.25 倍 D .该班喜欢其他球类活动的人数为 5 人 9. （3 分）某商品的价格标签已丢失， 售货员只知道它的进价为 80 元，打七 折售出后，仍可获利 5%，你认为标签上的价格为（ ）元. A . 110 B . 120 C . 130 D . 140 10. （3 分）如图，从 A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的 曲折的路，这是因为（ ） B .两点之间，线段最短 C .垂线段最短 11. （3 分）如图，点 O

4、 在直线AB上，射线 OC 平分.DOB .若.COB =35，则.AOD 等 于（ ） 12. （3 分）若a、b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ） = 0* D .无法确定 C. 110 D. 145 B . a b ： C. ab 0 A .两点确定一条直线 70 置上 第 2页（共 16页） 、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把答案直接填写在答卷纸相应位第 5页（共 16页） 2 （3 分）上的倒数是 3 (3 分)如果 2a _b =1，贝 U 4a _2b -1 二 第六个数字是64，根据此规律，第n个数是 三、解答题（本大题共 8

5、 小题，共 52 分 17. （6 分）计算: (1) _7 13 _6 20 3 13 （2）（：厂 8）（创 2m -4m 1 2(m 2m )，其中 m = -1 19. （8 分）解方程: (1) 4 3x =6 5x ; (2) 口_1 壬 2 3 20. （4 分）如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方 形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左 21. （ 8 分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据 调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.13. 14. （3 分）=35 ，则.ACB

6、= 16. （3 分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数: -,16 , 32 .,小亮猜想出 11 19 35 18. （4分）先15. 面看到的图. 500 调查结舆扇形统计图450 400 350 100 50 0 (1 )这次接受调查的市民总人数是 _ ; (2 )扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 _ ； (3) 请补全条形统计图； (4) 若该市约有 8 万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途 径”的总人数. 22. (6分)小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时 15 分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟 250 米，

7、推车步行的平均速度是每分钟 80 米， 他家离学校的路程是 2900 米，求他推车步行了多少分钟？ 23. (7 分)填空，完成下列说理过程： 如图，点A , O , B在同一条直线上，OD , OE 分别平分 AOC 和BOC . (1) 求 DOE 的度数； (2) 如果.COD =65，求.AOE 的度数. 1 解: (1)如图，因为 OD 是AOC 的平分线，所以.COD二 AOC，又因为 OE 2 是.BOC 的平分线所以 J. BOC . 2 1 1 所以 DOE COD (. AOC BOC) AOB 二 _ . ASS 凋夸结县条形统计圉 260 根据以上信息解答下列问题： (

8、2 )由(1 )可知， BOE=/COE= -COD 二 _.所以 AOEAOB B OE . 第 4页(共 16 页)第 8页（共 16页） 24. （ 9 分）如图 1,长方形 OABC 的边OA在数轴上，0 为原点，长方形 OABC 的面积为 12, 0C 边长为 3. （1 ）数轴上点A表示的数为 _ . （2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 OABC，移动后的长方形 OABC 与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S. 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A表示的数为 _ . 设点A的移动距离 AA 丄 x

9、. i. 当 S =4 时，x = _ ； 1 ii. D为线段AA的中点，点E在线段 OO 上，且 0E 二丄 00,当点D所表示的数是点 E所 3 表示的数的二倍，求 x的值. C B C) )1 A 图1 第 9页（共 16页） 2016-2017 学年广东省深圳市罗湖区七年级（下）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1 . （ 3 分）-3 的相反数是（ ) A . -3 B . 3 C . 1 D .- 3 3 【解

10、答】解：_3 的相反数是 3 . 故选：B . 2. （ 3 分）下列四个数中，在 -2到 0之间的数是 ( ) A . 3 B1 C -3 D . -1 【解答】解：；3 0，1 0， ； ： /， _2：_1：0， .在-2到0之间的数是-1 . 故选：D . 3. （ 3 分）下列计算正确的是 （ ） A . 3a 4b =7ab B. 7a -3a =4 , 2 2 2 2 C. 3a 亠 a =3a D. 3a b -4a b - -a b 【解答】 解：A、3a 和 4b 不是同类项，不能合并，故本选项错误; B、 字母不应去掉故本选项错误； C、 字母的指数不应该变，故本选项错误

11、； D、 符合合并同类项的法则，故本选项正确. 故选：D . 4 . （ 3 分）下列图形中, 第 10页（共 16页） 棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图. D围成三棱柱时,第 11页（共 16页） 故选：D . 5. （ 3 分）圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下 四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 （ ） B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误; C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误; D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误. 故选：A. 6. （ 3 分）地球半径约为 6 400 000

12、 米，这个数用科学记数法表示为 【解答】 解：将 6 400 000 用科学记数法表示为 6.4 106 . 故选：C . 2 心的说法中，正确的是（ 5 3 5， 3 D .系数是-，次数是 3 5 故选：D . & （ 3 分）如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是 A 该班喜欢乒乓球的学生最多 3x2 I解答】解：单项式宁的系数是3 * 5，次数是3, 两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故 D不能围成三棱柱. A . 【解4 A . 640 10 5 B. 64 C. 6.4 106 D. 0.64 107 B .系数是 次数是 3 B . C.

13、第 12页（共 16页） B .该班喜欢排球和篮球的学生一样多 C .该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 1.25 倍 D .该班喜欢其他球类活动的人数为 5 人 【解答】解：A、正确.从扇形统计图中看出： 该班喜欢乒乓球的学生占 30%，是最多的， 故正确. B、 正确.喜欢排球与篮球的学生均占 20%，一样多，故正确. C、 正确.因为 25% 20% =1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 1.25 倍，故正确. D、 错误.班喜欢其他球类活动的占 5%，故错误. 故选：D . 9. （3 分）某商品的价格标签已丢失， 售货员只知道它的进价为 80 元，打七 折售出后，仍可获利 5%

14、，你认为标签上的价格为（ ）元. A . 110 B . 120 C . 130 D . 140 【解答】解：设标签上的价格为 x 元， 根据题意得：0.7x=80 （1 5%）， 解得：x =120 . 故选：B . 10. （3 分）如图，从 A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的 曲折的路，这是因为（ ） A .两点确定一条直线 B .两点之间，线段最短 C .垂线段最短 D .无法确定 【解答】 解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折 的路， 这是因为两点之间，线段最短. 故选：B . 11. （3 分）如图，点 O 在直线AB上，

15、射线 OC 平分.DOB .若.COB =35，则.AOD 等 第 13页（共 16页） A . 35 B . 70 C. 110 D. 145 【解答】 解：T射线 OC 平分.DOB . ZBOD =2NBOC, COB =35 , Z DOB =70 , .AOD =180 -70 =110 , 故选：C . 12. （3 分）若a、b 两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ） I _ I I 戏 0 b a A. a b 0 B. ab ：:0 C. ab 0 D. 0 b 【解答】解：a :0 :b , -a .b , .a b ： 0 , .选项A不正确，选项B正确；

16、 7 a : 0 : : b , .ab : 0, -选项 C 不正确; 7 a ：0 .b , -：0 -选项D不正确. 故选：B . 、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请把答案直接填写在答卷纸相应位 置上第 14页（共 16页） 2 3 13. （3 分）的倒数是 3 3 2 【解答】解：（_） （一？）=1 , 3 2 所以一2的倒数是一？. 3 2 故答案为：. 2 14. （3 分）如果 2a b =1，贝 U 4a_2b 一 1 二 1 【解答】解：；2a_b=1 , .4a -2b =2 , .4a 2b 1 =2 1 =1 . 故答案为：1. 第 15

17、页（共 16页） 15. （3 分）一副三角板按如图所示方式重叠，若图中 （1） 一 7 13 -6 20.DCE =35 ，则.ACB 【解答】 解：（1） ACD =. ECB =90， . ACB =180 -35 =145 ， 故答案为 145 . 16.（ 3 分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数: 4 _8 3 ? ? ? a B B ? 7 11 19 35 小亮猜想出 第六个数字是64，根据此规律，第n个数是 67 【解答】 解：；分数的分子分别是： 22 =4, 2n 2n 3_. 3 4 2 =8, 2 =16 , 分数的分母分别是：22 *3 =7 , 23 3 =11

18、, 4 2 3=19 , 2n -第n个数是n 2n +3 2n 2n 3 . 故答案为: 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 52 分 17. （6 分） 计算: 第 16页（共 16页） (2) (_3 1 _?) ( _24) 4 6 8 【解答】解: (1) _713-6 - 20 =6 -6 20 =20 3 13 (2) ( ) (.24) 4 6 8 3 13 =( )(-24) (24) (-24) 4 6 8 =18 -4 9 =23 2 2 1 18. (4 分)先化简，再求值： 2m2 -4m -1 -2(m2 2m )，其中 m - -1 . 2 【解答】 解：2m2

19、 -4m 1 -2(m2 2m - *) =2m2 -4m 1 -2m2 -4m T - -8m 2 , 当 m = 1 时，原式=8 *2=10 . 19. (8 分)解方程： (1) 4 -3x =6 - 5x ； (2) 口一仁口 . 2 3 【解答】解：(1) 3x5x=6_4 2x =2 x =1 (2) 3(x 1)-6 =2(2 -x) 3x 3-6 =4 -2x 3x -3 =4 2x 3x 2x 4 3 7 x =_ 5 20. (4 分)如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方 形第 17页（共 16页） 中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请

20、画出这个几何体从正面看到的图，从左 面看到的图.第 18页(共 16页) - 1 【解答】解：如图所示: 21. (8 分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据 调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. 500 调童结異扇形统计圄450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 根据以上信息解答下列问题: (1 )这次接受调查的市民总人数是 1000 人； (2 )扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 _ 从正面看 报 电说 手丹I上网 40c = 第 19页(共 16页) (3) 请补全条形统计图； (4) 若该市约有 8 万人，请

21、你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途 径”的总人数. 【解答】 解：(1)这次接受调查的市民总人数是： 260 亠 26%=1000 ； 故答案为：1000 人； (2 )扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为: (140% -26% -9% -10%) 360 =54 ; 故答案为：54 ; (3) “报纸”的人数为：1000 10% =100 (4)由题意可得： 8 (26% 40%)=8 66% =5.28 (万人)， 答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数约为 5.28 万人. 22. (6 分)小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行

22、了一段路，到学校共用时 15 分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟 250 米，推车步行的平均速度是每分钟 80 米， 他家离学校的路程是 2900 米，求他推车步行了多少分钟？ 【解答】解：设他推车步行了 x分钟，依题意得： 80 x 250(15 -x) =2900 , 解得 x =5 答：他推车步行了 5 分钟. 第 20页(共 16页) 23. (7 分)填空，完成下列说理过程： 如图，点A , O , B在同一条直线上，OD , OE 分别平分 AOC 和BOC . (1) 求 DOE 的度数； (2) 如果 COD =65，求 AOE 的度数. 1 解: (1)如图，因为 OD

23、是.AOC 的平分线，所以.COD二丄AOC，又因为 OE 2 是BOC 的平分线所以_ COE=丄BOC . 2图1 第 21页（共 16页） 1 1 所以.DOE =/COD 宀 =丄(.AOC . BOC)=丄.AOB = . 2 2 (2 )由(1 )可知，.BOE=/COE 二 _ 一.COD 二 _ .所以 AOEAOB. B OE . 【解答】解：(1)如图，因为 OD 是.AOC 的平分线， 所以.COD丄AOC， 2 又因为 OE 是.BOC 的平分线， 1 所以 COE BOC . 2 1 1 所以.DOE =. COD COE (. AOC BOC) AOB = 90 .

24、 2 2 (2)由(1)可知，.BOE =/COE =90 -. COD =25 . 所以.AOE =/AOB - BOE =155 . 故答案为：(1) COE ； COE ; 90 ; (2) DOE (或者 90 ); 25 ; 155 . 24.（ 9 分）如图 1,长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长为 3. （1 ）数轴上点A表示的数为 4 . （2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 OABC，移动后的长方形 OABC 与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S . 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴