【大学】电气工程基础 系统篇ppt课件

1、电气工程根底电气工程根底系统篇系统篇第2章 电力系统各元件的数学模型l同步发电机同步发电机l变压器变压器l输电线路输电线路l负荷负荷2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路一、电力线路的正负序参数三相电力线路的原始参数以单位长度的电路参数来表示单位长度线路的串联电阻r1单位长度线路的串联电抗x1单位长度线路的并联电导g1单位长度线路的并联电纳b1各参数可以经过计算或丈量来确定2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路l串联电阻l反映线路经过电流时产生的有功功率损耗效应，直流电阻通常小于交流电阻l集肤效应：导线交流电阻与直流电阻的比值随着频率的升高而增大，随导线截面积的增大而上升l对铜、铝绞线，当

2、截面积不是特别大时，频率50-60Hz的交流电阻与直流电阻相差甚微l钢芯铝绞线的交流电阻与铝线部分的直流电阻差别很小l普通电力系统计算中均可用直流电阻替代有效电阻l电阻值与温度有关l产品手册提供温度为20oC时单位长度的直流电阻，应根据实践温度进展修正 2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路每相单位长度线路的交流电阻200C时的电阻率 mm2/km铝：31.5 mm2/km铜： 18.8 mm2/km导线的额定截面积mm2温度修正：电阻温度系数铝：0.003821/0C铜：0.00361/0C/km 1SrC20120trrt2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路l并联电导l线路带电时绝缘

3、介质中产生的走漏电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗l110kV以下的架空线路，与电压有关的有功功率损耗多由绝缘子外表走漏电流引起的l110kV及以上电压架空线路，与电压有关的有功功率损耗多由电晕放电景象引起的l一相对地等值电导l电晕损耗和泄露电流通常很小，可以以为g1=0三相线路每千米的电晕有功功率损耗kW线路的线电压kV(S/km) 103201UPg2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路安培定律：电流周围存在安培定律：电流周围存在磁场，磁场磁场，磁场H方向与电流方向与电流的方向有关，其关系可以的方向有关，其关系可以由右手螺旋定那么来判别由右手螺旋定那么来判别(1) 通电直导线中的安

4、培定通电直导线中的安培定那么：用右手握住通电直那么：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向就是磁感线的环绕方向2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路安培定律：电流周围存在安培定律：电流周围存在磁场，磁场磁场，磁场H方向与电流方向与电流的方向有关，其关系可以的方向有关，其关系可以由右手螺旋定那么来判别由右手螺旋定那么来判别(2) 通电螺线管中的安培定通电螺线管中的安培定那么：用右手握住通电螺那么：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流线管，使四指弯曲与电流方向一致，那么大拇指所方向一致，那么大拇指所指的那一端

5、是通电螺线管指的那一端是通电螺线管的的N极极2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路l串联电抗电感l反映载流导体的磁场效应l单根长导线的自感：磁力线是一簇同心圆rxxHxxHp1pDai两根平行长导线的互感2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路abp1pD2 pDx12DbixH2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路三相线路的电感 D12 (Dab )D23 (Dbc ) D31 (Dca )abp1pDbicaici2 pD3 pD12D13D23D2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路三相线路均匀换位每相单位长度线路的电抗 其中 为三相导线的几何均距 为导线资料的相对导磁系数 为导线

6、的平均几何半径 ABCABCABCrDlgrDlgxmr0.14450.01570.1445m13cabcabmDDDDrrr779.02.3.1 电力线路正负序参数与等值电路220 kV及以上的超高压架空线路，为了减小电晕放电和单位长度电抗，采用分裂导线分裂数n，导线半径r时的等值半径dRdddRddddnrddddrr1nmn1n1312eq2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路高斯定律：阐明在闭合高斯定律：阐明在闭合曲面内的电荷分布与产曲面内的电荷分布与产生的电场生的电场E之间的关系，之间的关系，穿过一封锁曲面的电力穿过一封锁曲面的电力线总数与封锁曲面所包线总数与封锁曲面所包围的电荷量

7、成正比，即围的电荷量成正比，即电场强度在一封锁曲面电场强度在一封锁曲面上的面积分与封锁曲面上的面积分与封锁曲面所包围的电荷量成正比所包围的电荷量成正比2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路l并联电纳电容l反映带电导体周围的电场效应abcCmCmCmCnCnCn大地abcC1C1C1大地2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路一相对地等值电纳对分裂导线6m110lg7.58rDbeqrr 2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路二、电力线路正负序单相等值电路对不是很长的线路300 km，不思索分布特性，而采用集中参数及其等值电路；对较长、电压等级较高的线路300 km，应思索其参数的分布特性集

8、中参数模型lblgBGYlxlrXRZ1111jjjj2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路输电线路单相集中参数等值电路2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路l长度较短100 km、较低电压等级60 kV的输电线路，对并联电导和电纳忽略不计2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路l分布参数模型1I2I1U2Uxz d1xy d1UUUdIIIdxdxl2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路由 可得 xz IxzIIUdddd11xyUIdd11ddz IxU1ddyUxI2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路 对x求导 解微分方程组UyzxIzxU11122ddddIyzxUyxI11

9、122ddddxyzxyzCCU1111ee21xyzxyz/yzC/yzCI1111ee1121112.3.1 电力线路正负序参数与等值电路线路特性阻抗线路传播系数 那么c11/Zyz11yzxxCCUee21xxZCZCIeec2c1xxIZUIZUUe2e22c22c2xxI/ZUI/ZUIe2e22c22c22 22c222c21IZUCIZUC2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路l由双曲函数的定义l得22)cosh()sinh()sinh()cosh(IUxZxxZxIUcc2eecosh 2eesinhxxxxxx2211)cosh()sinh()sinh()cosh(IUlZ

10、llZlIUcc2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路1I2I1U2U1I2I1U2U/2ZY2/Y/2Z2/YZl对形等值电路l对T形等值电路)sinh(1)cosh(21)sinh(ccllZYlZZ)sinh(1,)sinh(1)cosh(2cclZYllZZ2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路1I2I1U2Uxz d1xy d1UUUdIIIdxdxl2211IUDCBAIU2.3.2 电力线路的零序阻抗电力线路的零序阻抗l三相输电线路的零序阻抗，是当三相线路流过零序电流，即完全一样的三相交流电流时每相的等值阻抗l在三相架空输电线路零序电流以大地作为回路的情况下，三相架空输电线可

11、看作由三个“导线-大地回路所组成l每根导线-大地回路单位长度的自阻抗0I0I0I03Iw0g3IIIabcwIkm/j0.1445lgggasrDRRzfD/660g2.3.2 电力线路的零序阻抗电力线路的零序阻抗l三相导线之间的互阻抗可近似用下式表示l当三相零序电流流过三相输电线，从大地流回时，每相的等值零序阻抗为l即零序电抗较之正序电抗几乎大三倍 0I0I0I03Iw0g3IIIabcwIkm/j0.1445lgmggmDDRz0z )z(zIzIzIzIzIms0m0m0s0002km/j0.4335lg3 j0.1445lg2j0.1445lg 232mggamggggams0DrDR

12、RDDRrDRRzzz电力线路的电晕放电电力线路的电晕放电第2章 电力系统各元件的数学模型l同步发电机同步发电机l变压器变压器l输电线路输电线路l负荷负荷负荷的数学模型负荷的数学模型l负荷是电力系统的重要组成部分，电力系统的分析和计算必需求建立负荷模型l对某一详细的用电设备建立其负荷模型并不困难，但对电力系统分析中成千上万的负荷模型不能够逐一进展描画l负荷模型的特点：多样性、随机性和时变性l阅历证明，负荷模型的精度对系统分析的结论具有很大的影响负荷的种类负荷的种类l按用户的性质分：工业负荷、农业负荷、商业负荷、城镇居民负荷等l按用电设备类型分：感应电动机、同步电机、整流设备、照明、电热及空调等

13、建立负荷模型的主要方法建立负荷模型的主要方法l综合统计法：将节点负荷看成个别用户的集合，先将这些用户的用电器分类，并确定各种类型的用电器的平均特性，然后统计出各类用电器所占的比重，从而综合得出总的负荷模型l总体辨测法：先从现场采集丈量数据，然后确定一个适宜的负荷数学模型构造，再根据现场的测试数据辨识出模型中所含的参数值负荷模型的分类负荷模型的分类l静态模型 vs. 动态模型l线性模型 vs. 非线性模型l电压相关模型 vs. 频率相关模型l机理模型 vs. 输入输出模型静态负荷模型静态负荷模型多项式方式多项式方式221 1,ZIPLppppppqqqLqqqPa Ub UcabcabcQa U

14、b Uca bc静态电压模型期中和 分别表示恒定阻抗（ ）、恒定电流（ ）和恒定功率（ ）在节点总负荷中所占的比例。221 1,ZIPLppppppqqqLqqqPa Ub UcabcabcQa Ub Uca bc静态电压模型期中和 分别表示恒定阻抗（ ）、恒定电流（ ）和恒定功率（ ）在节点总负荷中所占的比例。l静态电压模型l l 其中，221 1,ZIPLppppppqqqLqqqPa Ub UcabcabcQa Ub Uca bc静态电压模型期中和分别表示恒定阻抗（）、恒定电流（ ）和恒定功率（）在节点总负荷中所占的比例。静态负荷模型静态负荷模型多项式方式多项式方式00000*000*0

15、00*000*(1) (1)LLpLLpLffffLLLLqqLfffffdPdPffkPPkPdfdfffffdQdQQQkkfQdfdf静态频率模型期中l静态频率模型l l 其中，00000*000*000*000*(1) (1)LLpLLpLffffLLLLqqLfffff dPdPffkPPkPdfdfffffdQdQQQkkfQdfdf静态频率模型期中静态负荷模型静态负荷模型指数方式指数方式静态负荷模型静态负荷模型指数方式指数方式00000000() (1)() (1)LLLpLLLLqLffVPPkVfffVQQkVf计及频率变化影响时动态负荷模型动态负荷模型l当电压大范围变化时，

16、静态负荷模型将对分析结果带来较大误差，需求采用动态负荷模型l负荷的动态特性主要取决于感应电动机的暂态行为，动态负荷模型主要是感应电动机的数学模型l动态负荷模型分为计及机电暂态过程和计及机械暂态过程两种类型，后者的容量较小对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽l三个不对称相量可用三组对称相量来表示l引起系统不对称运转的缘由？l采用单相表示三相的简化方法不再适用，如何处置？l对称分量法即是处理此问题的常用方法对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽l不对称三相系统的对称分量合成对称正序组对称正序组 -1abc120F= SF2211111aaaa-1Sa(1)2b(1)a(1)c(1)a

17、(1)FF= a FF= aF222222a( )b( )a( )c( )a( )FF= aFF= a Fa(0)b(0)c(0)F= F= Fa1202b1202c120F = F +F +FF = a F +aF +FF = aF +a F +F对称零序组对称零序组对称负序组对称负序组对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽l不对称三相系统的对称分量合成l一组不对称的三相相量 Fabc=Fa Fb FcT，可分解为三组三相对称的相量F120：a相相基准相基准相(参考相参考相)对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽l正序、负序、零序均为三相对称组，可以用单相进展分析l对称分量的分解

18、与合成顺应于任何不对称三相相量(系统)(V、E、I、 )l通常以a相为基准相，为简便计，略去下标 “al相序变换是一种线性坐标变换对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽abc abcabcV= ZI aaaaabacbbabbbcbcacbccccVIzzzVzzzIzzzVIS S 120sc120V= ZI(1)(2)(0)diag z z zscZ=相序相序 阻抗矩阵阻抗矩阵1(1) 12(2)20(0)0V = z IV = z IV = z I某相序的某相序的I(V)I(V)鼓鼓励只产生同相序励只产生同相序的的V(I)V(I)呼应呼应对称分量独立性对称分量独立性三相阻抗矩阵三相

19、阻抗矩阵对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽l元件序阻抗：元件上施加某相序电压与其对应的相序元件序阻抗：元件上施加某相序电压与其对应的相序电流之比电流之比sm(1)-1scabcsm(2)sm(0)z -z00z00Z= SZS=0z -z0=0z000z + 2z00z正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗(1)11z= V / I(2)22z= V / I(0)00z= V / I20(1)sm( )sm( )smzz -zzz -zzz +2z02( )(1)( )zzz对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽l同步发电机的负序和零序阻抗：当三相定子电流为负序或零序

20、电流时，呈现出的阻抗l不对称短路时，发电机内部及网络中电磁景象非常复杂l定子通入负序电流时绕组电流成分：1定子基频负序电流的作用；2定子非周期自在直流电流的作用，为简化分析，定义负序电抗为定子基频负序电压与对应负序电流之比值l基频零序电流零序漏磁通X0为定子绕组漏电抗，其值与绕组构造有关，且小于正序漏电抗dXX 2对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽l变压器的零序等值电路与零序电抗l变压器是静止元件，三相电流相序不改动每相一次/二次绕组电磁耦合关系l正、负、零序等值电路具有一样方式l1、2序电流的相序不同不影响变压器的漏磁通及互磁通分布，x1=x2l0序电流对应的绕组漏磁通与1、2序无

21、异x0=x1 =x2l0序电流对应的互磁通途径的磁导从而 xm0 与变压器的铁芯构造有关l1、2序电流的流通与绕组接线无关，0序电流的流通那么与之有关l绕组电阻与电流相序无关1、2、0电阻相等每相的主磁通每相的主磁通 0 0 都经铁芯构成通路并与二次绕组匝链，都经铁芯构成通路并与二次绕组匝链， 与与1 1、2 2序磁通一样序磁通一样xm0=xm1=xm2xm0=xm1=xm2；对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽三相变压器组、三相四柱式、三相五柱式变压器三相变压器组、三相四柱式、三相五柱式变压器变压器零序励磁电抗变压器零序励磁电抗每相的主磁通每相的主磁通 0 0 都遭到另两相都遭到另两

22、相0 0 的抵抗，不能经铁芯柱、只能的抵抗，不能经铁芯柱、只能被迫经绝缘介质和外壳构成回路被迫经绝缘介质和外壳构成回路磁阻很大磁阻很大( (磁导很小磁导很小) )励磁电抗很小励磁电抗很小 : : xm0 xm1=xm(2) xm0 xm1=xm(2) ；三相三柱变压器三相三柱变压器变压器零序励磁电抗变压器零序励磁电抗对称分量法：回想与总揽对称分量法：回想与总揽变压器零序等值电路与外电路的衔接变压器零序等值电路与外电路的衔接l0 序等值电路与外电路的衔接取决于 I0 流通途径与变压器三相绕组结合方式及中性点接地方式有关l不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间l当某侧施加零序电压且能产生零序电流 ，那么该侧与外电路接通：只需 Y0 侧才干与外电路接通l 绕组中，E0 不能作用到外电路中，但能在三相绕组中构成环流对称分量法：回想