2017-2018学年荆州市松滋市七年级上期末数学试卷(含答案解析)

1、A. B. C. D. 第1页，共15页 20仃-2018年荆州市松滋市七年级（上）期末数学试卷 、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1 1. - 2 的相反数等于（ ） A. 1 B. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. - 2 - 2=0 C. 3（? 2? = 3?2 2? 3. 如图，点 B 在点 A 的方位是（ A. 南偏东 43 B. 北偏西 47 C. 西偏北 47 D. 东偏南 47 4. 据统计，网络洋葱数学学习软件，注册用户已达 1200 万人，数据 1200万用科 学记数法表示为（ ） 6. 关于 y 的方程 2m+y=m 与 3y-3=2y-1 的解

2、相同，贝 U m 的值为（ ） 1 A. 0 B. - 2 C. - - D. 2 7. 若 |m|=5, |n|=3，且 m+nv 0，则 m-n 的值是（ ） A. - 8 或-2 B. 8 或土 2 C. - 8 或 2 8. 某土建工程共需动用 30 台挖运机械，每台机械每分钟能挖土 为了使挖土和运土工作同时结束，安排了 x台机械挖土， 这里的 x应满足的方程是 （ ） A. 30 - 2?= 3? B. 3?2 2?= 30 C. 2?= 3（30 9. 已知一个有 50 个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框 住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答 案中，有可能是这四个数的

3、和的是（ ） A. 114 B. 122 91 93 95 97 99 A. 1.2 X 103 B. 1.2 X107 5.如图,小刚将 -副三角板摆成如图形状, ZAOB=( ) A. 45 B. 70 C. 30 D. 60 ? D. 3?= 2(30 - ? 9 1 3 5 7 11 ig 2L Z 25 2K b 29 D. - 2 B. 8?- 6? = 2? D. 8 或 2 3m3,或者运土 2m3, C. 220 A. B. C. D. 第1页，共15页 D. 84 10. 如果/a和邙互余， 则下列表示 的补角的式子中： 180 -/3,90 +/a,2/a+/3,2Z3+

4、/a,其中正确的有（ ）填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 第3页，共15页 计算题（本大题共 4 小题，共 34.0 分） 计算与化简: 3 2 1 ()-2 它X (-3) 2 2 (2) 2 (a +a+1) -3 (1-2a-a ) 解方程： (1) 5 (x-2) -2=2 (2+x) +x 0.1(2 ?-4)- 1 0.2(4 - 2?- 0.1 (2) = - 1如果卖出一台电脑赚钱 500 元，记作+500，那么亏本 300 元，记作 _ 元. 如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉， 若圆形音乐喷泉的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b

5、米, 则广场空地的面积表示为： _ 米2 某玩具标价 100 元，打 8 折出售，仍盈利 25%，这件玩具的进 价是 _ 元. 如图，将长方形纸片 ABCD 沿直线 EN、EM 进行折叠后（点 E 在 AB 边上），B 点刚好落在 AE上，若折叠角 ZAEN=30 5 ，则另一个折叠角 ZBEM= _ 设 0.7=x,由 0.7=0.777 可知, 10 x=7.777，所以 10 x-x=7 .解方程 x=? 于是, ? 7 ? ? 得 0.7=9.则无限循环小数 0.325 化成分数等于 _ 如图，已知 BC 是圆柱的底面直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧 面上，过点 A、C 嵌有一圈路径

6、最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 AB 剪开，若展开图中，金属丝与底面周长围成的图形的面积是 5 ncm2，该圆柱的侧面积是 _ cm2. 已知线段 AB=acm,在直线 AB 上截取 BC=bcm，且 b v a, D 是 AC的中点，则线段 BD= _ cm. 如图所示，用圆圈拼成的图案，图 1 由一个圆环组成，图 2 由 5 个圆圈组成，图 3 由 13 个圆圈组成， 依此规律， 第 8 个图案一共由 个组成. _ 个圆圈组成, 第 n个由 2 90011. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 19. 20. 0.2 0.3 第4页，共15页 21. 我们通常象这样

7、来比较两个数或两个代数式值的大小：若 a-b=O，则 a=b ；若 a-b v 0,则 av b；若 a-b 0,贝卩 a b,我们把这种方法叫 作差法” 3 2 5 1 3 2 已知 A=5m+3m-2 (m-), B=5m +5 ( m -m) +5，试比较代数式 A 与 B 的大小. 22. 如图，已知直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,/BOE=90 FO 平分 ZBOD , /BOC : ZAOC=1 : 3. (1) 求 ZDOE、ZCOF 的度数. (2) 若射线 OF、 OE 同时绕 O 点分别以 2s、4s 的 速度，顺时针匀速旋转，当射线 OE、OF 的夹角为 90 时

8、，两射线同时停止旋转. 设旋转时间为 t,试求 t 值. 四、解答题(本大题共 3 小题，共 32.0 分) 23. 如图， 已知冋一平面内的四个点 要求用直尺画图. A、B、C、D，根据 (1) 画线段 AB, ZADC ； (2) 找一点 P,使 P 点既在直线 AD 上,又在直线 BC D 上; c (3)找一点 Q,使 Q 到 A、B、 C、D 四个点的距离 和取短. 24.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式. 方式 一年费/元 消费限定次数(次) 消费超时费(元/ 次) 方式 A 580 75 25 方式 B 880 180 20 第5页，共15页 方式 C 0 不限

9、次数，29 元/次 (1) 设一年内参加健身运动的次数为 t 次(t 为正整数).试用 t 表示大于 180 次 时，三种方式分别如何计费. (2) 试计算 t 为何值时，方式 A 与方式 B 的计费相等？方式 A 与方式 C 呢？ (3) 请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式. 25.如图，A、B、P 是数轴上的三个点，P 是 AB 的中点，A、B 所对应的数值分别为-20 和 40. (1) 试求 P 点对应的数值；若点 A、B 对应的数值分别是 a 和 b，试用 a、b 的代 数式表示 P 点在数轴上所对应的数值； (2) 若 A、B、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动， A

10、、B 两点相向而行，P 点在动点 A 和 B 之间做触点折返运动(即 P 点在运动过程中触碰到 A、B 任意一点 就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计)，直至 A、B 两点相遇，停止运动.如果 A、B、P 运动的速度分别是 1 个单位长度/S, 2 个单位 长度/s, 3个单位长度/s,设运动时间为 t. 求整个运动过程中，P 点所运动的路程. 若 P 点用最短的时间首次碰到 A 点，且与 B 点未碰到，试写出该过程中， P 点经 过 t 秒钟后，在数轴上对应的数值(用含 t 的式子表示)； 在的条件下，是否存在时间 t，使 P 点刚好在 A、B 两点间距离的中点上，女口

11、 果存在，请求出 t 值，如果不存在，请说明理由. 第6页，共15页 答案和解析 1. 【答案】A 【解析】 解：根据定义可得：-的相反数等于 2 9 故选:A. 根据相反数的定 义：只有符号不同的两个数叫做互 为相反数可以直接写出答 案. 此题主要考查了相反数的定义，关键是掌握相反数的定 义. 2. 【答案】D 【解析】 解:A、-2-2=-2+ -2)=-4，此选项错误; B、 8a4与-6a2不是同类项，不能合并，此选项错误； C、 3 b-2a)=3b-6a,此选项错误; D、 -32=-9，此选项正确； 故选：D. 根据有理数的减法和乘方的运算法 则及同类项的定义、去括号法则逐一判断

12、 可得. 本题主要考查有理数的运算和整式的运算，解 题的关键掌握有理数的减法和 乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则. 3. 【答案】B 【解析】 解：由余角的定义，得 ZCAB=90 43 47 点B在点A的北偏西47 故选：B.根据余角的定 义 ，方向角的表示方法，可得答案 本题考查 了方向角，利用余角的定 义得出方向角是解 题关键 第 7 页，共 15 页 4. 【答案】 B 【解析】 解：1200万=1.2 X107. 故选：B. 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axion，其中1W|吐10, n为整数, 据此判断即可. 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aX

13、10n，其中K |a| v 10,确定a与n的值是解题的关键. 5. 【答案】 D 【解析】 解：vDOB= ZAOC=90，ZDOC=12， QOA=30， 故 ZAOB=90 -30 =60 . 故选： D. 直接利用互余的性 质进而结合已知得出答案 此题主要考查了互余的性质，正确得出ZDOA=30是解题关键. 6. 【答案】 B 【解析】 解：由 3y-3=2y-1，得 y=2. 由关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，得 2m+2=m， 解得 m=-2. 故选： B. 分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的 值. 本题考查了同解方程，解决的关

14、 键是能够求解关于 x 的方程，根据同解的定 义建立方程. 7. 【答案】 A 【解析】 解:.|m|=5, |n|=3,且m+nv 0， m=-5， n=3；m=-5， n=-3， 可得 m-n=-8 或 -2 ， 则 m-n 的 值是-8 或-2 故选:A. 根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值. 第 8 页，共 15 页 此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法 则是解本题的关键 8. 【答案】 D 【解析】 解：设安排x台机械挖土，则有30-x）台机械运土,x台机械挖土的总数为 3xm3， 则30-x） 台机械运土总数为2 30-x） m3, 根据挖

15、出的土等于运走的土， 得: 3x=2（30-x） . 故选: D. 根据安排x台机械挖土，则有30-x）台机械运土,x台机械挖土的总数为3xm3, 则30-x）台机械运土总数为2 30-x）m3,进而得出方程. 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出 题目蕴含的数量关系 是解决问题的关键. 9. 【答案】 B 【解析】 解:设最小的一个数 为 x ，则另外三个数 为 x+8， x+10， x+12， 显然x的个位数字只可能是3,5,7，框住的四个数之和为x+ x+8）+ x+10） + x+12）=4x+30. 当4x+30=114时，x=21,不合题意； 当4x+30=122时,x

16、=23，符合题意； 当4x+30=220时，x=47.5,不合题意； 当4x+30=84时，x=13.5，不合题意； 故 选: B . 可利用 图例，看出框内四个数字之 间的关系，上下相差 10，左右相差2，利用 第 9 页,共 15 页 此关系表示四个数之和，再 进行求解即可得出答案 此题考查了一元一次方程的 应用，解题的关 键是读懂题目的意思，根据题目 表示出这四个数，注意阅读材料题一定要审题细 致，思维缜密 10. 【答案】 A 【解析】 解：因为/a和互余， 所以表示的补角的式子：180 -“，正确;90 + /a,正确;2/a + B, 正确2/ B+ a,错误; 故 选： A 根据

17、互余的两角之和 为 90 进行判断即可 本题考查了余角和 补角的知 识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和 为 90，互补的两角之和 为 180 11. 【答案】 -300 【解析】 解：根据题意，亏本 300元，记作-300元， 故答案为： -300 由赚钱为 正，亏本为负赚钱 500元记作+500，即可得到亏本 300元应记作 -300 元 此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意 义的量是解本 题的关键 2 12. 【答案】(ab- n ) 【解析】 解：由图可得， 广场空地的面积为：ap-n2) 米2, 故答案为：ap-n). 根据题意和图形,可以用代数式表示出广 场空地的面积 本题考查列

18、代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式 13. 【答案】64 【解析】第10页，共15页 解：设该玩具的进价为x元. 根据题意得：100$0%-x=25%x . 解得：x=64. 故答案是：64. 设该玩具的进价为x元.先求得售价，然后根据售价-进价=进价X利润率列方 程求解即可. 本题主要考查的是一元一次方程的 应用，根据售价-进价二进价X利润率列出 方程是解题的关键. 14.【答案】59 5 【解析】 解：由折叠性质得：ZAEN= ZA EN/BEM= /B EM :.A EN=30 ,15 /BEM= 180 - ZAEN- A EJN= 180-30 倔0 1)59 45

19、故答案为:59 45 由折叠性质得ZAEN= A EN ZBEM= A EM即可得出结果； 本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来 分析、判断、推理是解决问题的关键. 【解析】 解：设; =x，由 - =0.325325325，易得 1000 x=325.325325. 可知 1000 x-x=325.325325-0.325325325 =325,即 1000 x-x=325， 故答案为：. 设=x，找出规律公式1000 x-x=325，解方程即可求解. 此题主要考查了一元一次方程的 应用，解答本题的关键是找出其中的规律, 即通过方程形式，把无限小数化成整数形式.

20、 16.【答案】10 n 【解析】 解：女图，圆柱的侧面展开图为长方形，AC=AC，且点C为BB的中点, 15.【答案】 325 999 第11页，共15页 AA /BB，匹边形ABBA是矩形, SAAC = S长方形 ABBA ， 又展开图 中, SAAC =5 n cr?!， 圆柱的侧面积是10 n cm 故答案为：10n. 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力.解题时注意：圆柱的 侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形 1 1 17. 【答案】2 (a+b)或-(a-b) 【解析】 解：当点C在点B的左侧时，女如图， A

21、 D C B 图1 AC=AB-BC= -b) cm， D是AC的中点， I I CD= h AC=需.a_b)cm， I I 则 BD=BC+CD=b+ - a-b)= - a+b) cm； 当点C在点B右侧时，女如图2， _ I _ A D B C 图2 AC=AB+BC= a+b) cm， D是AC的中点， .CD= AC= a+b) cm， I I 则 BD=CD-BC= . a+b)-b=. a-b)cm， 故答案为：a+b)或a-b). 2 2 分当点C在点B的左侧时和当点C在点B右侧时，分别求解可得. 本题主要考查第12页，共15页 两点间的距离和中点的定 义，熟练掌握线段的和差

22、运算是解 题 的关键. 2 2 18. 【答案】113 n+ (n-1) 【解析】 解：图1由一个圆环组成：仁12 图2由5个圆圈组成：5=22+12 图3由13个圆圈组成:13=33+22 依此规律，第8个图案：82+72=113 第 n个由 n2+ n-1)2, 故答案为 113, n2+ n-1)2； 探究规律，利用规律即可解决问题； 本题考查规律问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用数形结合 的思想解决问题，属于中考常考题型. 3 1 4 19. 【答案】解：( 1)原式=-8 x 9=-; (2)原式=2a2+2a+2-3+6a+3a2=5a2+8a-1. 【解析】 1) 原

23、式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出 值； 2) 原式去括号合并即可得到结果. 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20【答案】 解：(1)去括号得：5x-10-2=4+2x+x， 移项合并得：2x=16， 解得：x=8; (2)方程整理得：x-2-5=2(4- 2?- 1-1， 去分母得：3x-21=7-4x-3， 移项合并得：7x=25， 25 解得：X= 【解析】 1) 方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解； 第13页，共15页 2) 方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解. 此题考查了解一元一次方程，解方程去分母 时注意各项

24、都乘以各分母的最小 公倍数. 3 2 5 1 3 2 21. 【答案】 解：川二厶口川二厶口+3m-2 (m2)，B=5m +5 ( m -m) +5， 3 2 3 2 2 /A-B=5m +3m -5m+1-5m -5m +5m-5=-2 m -4 v 0， 贝U A v B. 【解析】 把A与B代入A-B中，判断差的正负确定出A与B的大小即可. 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22. 【答案】 解：(1) TZBOC： ZAOC=1 : 3， 1 zBOC=180 1+3 zAOD=45 /BOE=90 zAOE=90 zDOE=45 +90 135 , ZBOD=

25、180 -45 =135 : FO 平分 /BOD， zDOF = /BOF=67.5 ； ZCOF=180 -67.5 =112.5 (2) /EOF =90 +67.5 157.5 依题意有 4t-2t=157.5-90， 解得 t=33.75 . 故 t 值为 33.75 . 【解析】 1) 根据平角的定义和已知条件可求/BOC的度数，根据对顶角相等可求 ZAOD的度数，根据角的和差关系可求/DOE的度数，根据平角的定义和角 平分线的定义可求/DOF的度数，再根据平角的定义求得/COF的度数. 2) 先求出/EOF的度数，再根据射线OE、OF的夹角为90列出方程求解即 可. 此题主要考查

26、了角平分线的性质以及垂线定义和邻补角的定义，正确表示出 ZAOD的度数是解题关键. 第14页，共15页 (2) 直线 AD 与直线 BC 交点 P 即为所求; (3) 如图所示，点 Q 即为所求. 【解析】 1) 根据线段和角的定义作图可得； 2) 直戋AD与直线BC交点P即为所求； 3) 连接AC、BD，交点即为所求. 本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握线段、直线和角的概 念. 24.【答案】 解：(1 )消费方式 A 所需费用为 580+25 (t-75) =25t-1295 元； 消费方式 B 所需费用为：880+20 (t-180) =20t-2720 元； 消费方式 C

27、 所需费用为：29t 元. (2) 当0v tW 75时， 消费方式A所需费用为 580元； 当 t 75时， 消费方式A所需费用 为(25t-1295)元. 当 0v t 180 时，消费方式 B 所需费用为 (20t-2720)元. 当 t 0 时，消费方式 C 所需费用为 29t 元. 若方式 A 与方式 B 的计费相等，则 25t-1295=880， 解得：t=87， 当 t=87 时，方式 A 与方式 B 的计费相等； 若方式 A 与方式 C 的计费相等，则 580=29t， 解得：t=20， 当 t=20 时，方式 A 与方式 C 的计费相等. (3) 根据(2)的结论，可知：当 0v tV 20 时，选择方式 C 消费最省钱；当 t=20 时， 选择方式A 与方式 C 的计费相等；当 20V tv 87 时，选择方式 A 消费最省钱；当 t=87 时，选择方式 A 与方式 B 的计费相等；当 t 87 时，选择方式 B 消费最省钱. 【解析】 1）根据总费用=年卡+消费