七年级数学行程问题(整理)

1、行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”这三个量是：路程（s）、速度（v）、时间三个关系：简单行程：路程二速度X时间相遇问题：路程和=S度和X时间追击问题：路程差=S度差X时间流水问题：顺水行程=（船速+水速）x顺水时间逆水行程=（船速-水速）X逆水时间顺水速度=船速水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）+ 2水速二（顺水速度逆水速度）+ 2甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、 B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。一只狗从A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙

2、两人相遇。问在此过程中狗一共跑了多少米？1甲、已两个车站相距168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36 千米 / 小时，一列快车从乙站开出，速度为 48千米 / 小时。（ 1 ）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（ 2 ）慢车先开1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行车以每小时12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3甲、乙两人练习 50 米短距离赛跑，甲每秒钟跑7 米，乙每秒钟跑6.5 米。（ 1 ）几秒后，甲在乙前面2 米？（ 2 ）如果甲让乙先跑4 米，几秒可追上乙？4甲

3、、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑 5.5米，乙每秒跑4.5米。a）乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b）乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？c）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？d）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要 2小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间的距离？ 一.，一，一 一，一，一，-1 ，E ，一，一，一一6、甲、乙两人在一条长 400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔3§分钟相遇一次，如果反

4、向跑，则每隔 40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为 17.5千米每小时，乙的速度为 15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？1 、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行 48 千米。两车在距中点 32 千米处相遇。东西两地相距多少千米？思路：两车在距中点 32 千米处相遇，意思是：两车行的路程相差64 千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为 8 小时。其他计算就容易了。2 、小玲每分钟行100 米，小平每分钟行80 米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中

5、点 120 米处相遇，学校到少年宫有多少米？1 、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40 千米，经过3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时两车相距7 千米。慢车每小时行多少千米？思路：先计算快车3 小时行 120 千米，再减去25 千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7 千米，则慢车行了 63 千米。因此慢车的速度为 21 千米 / 小时。2 、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120 米， 5 分钟后50 米，这时兄弟二人还相距30 米。弟弟每分钟行多少米？1 、 甲乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去， 甲每小时比乙快6 千米。 中午 12时甲到西村

6、后立即返回东村，在距西村15 千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？思路：先找到路程差，就可以求出相遇时间为5小时，则甲的速度就是15+（54） = 15 （千米/小时）。两村相距是15X 4=60 （千米）2、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？1 、甲乙两队学生从相距18 千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时 14 千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5 千米，乙队每小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？思路： 要求两队相遇时， 骑

7、自行车的同学共行多少千米？就要求他的速度和时间。速度是已知的，时间就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间就可以了。2 、两支队伍从相距55 千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时16 千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。 已知一支队伍每小时行5 千米， 另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通信员共行了多少千米？1 、甲乙两车早上8 时分别从A、 B 两地同时出发，到10 时两车相距112.5 千米。两车继续行使到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地之间相距多少千米？思路： 从 10 时两车相距112.5千米。 两车继续行使到下午1 时， 两车相距还是112.5千米，说明在3 小

8、时内两车行驶225 千米，则两车的速度和是75 千米。甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发，到10时两车相距112.5千米。2小时内两车就行驶150 千米，因此两地相距262.5千米。2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时后，两车还相距120千米，又行了 3 小时，两车又相距120 千米。A、 B 两地相距多少千米？1 、中巴车每小时行60 千米，小轿车每小时行84 千米，两车同时从相距60 千米的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？思路：直接使用追击问题的计算公式即可：路程+速度差=追击时间2、兄弟二人从100米的跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，

9、每分钟跑 120 米，哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？1 、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360 千米，开始按计划以每小时45 千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2 小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行 30 千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？思路：途中修车用了 2 小时，汽车就少行了 90 千米，修车后为了按时到达，每小时多行了 30 千米，说明修车后汽车行了 3 小时，即修车后汽车行了 225 千米。因此汽车是在离甲地135 千米处修车的。2 、 小王家离工厂3 千米， 他每天骑车以每分钟 200 米的速度上班， 正好准时到达，有一天，他出发几分钟后，因遇

10、熟人停车2 分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行 100 米，求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？1 、甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4 千米的环形公路同方向进行晨练，出发后10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700 米，求甲乙二人的速度各是多少？思路：根据甲骑车、乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4 千米的环形公路同方向进行晨练，出发后 10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，可以计算两人的速度差是400米。以后的计算就简单了。2、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑 150 米，小明每分钟跑120 米，如果跑道全长900 米，

11、问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？1、甲乙丙三人都从A 地到 B 地，早晨 6 时，甲乙二人一起从A 地出发，甲每小时走5 千米，乙每小时走4千米。丙上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲和丙同时到达B地。问丙什么时候追上乙？思路：甲比丙先行2 小时，就先行了 10 千米， 10 小时后同时到达，说明丙每小时比甲多行 1 千米，则丙的速度是每小时行6 千米，乙也比并先行2 小时，则先行8 千米，因此并只须 4 小时可追上乙。也就是在中午12 时就追上了乙。2、客车、货车和小轿车都从 A地出发到B地，货车每小时行50千米，客车每小时行60千米， 2 小时后，小轿车才从A 地出发， 12 小时后

12、，小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上了货车？1、甲乙丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米和75米。甲在公路上A处，乙丙同在公路上B 处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3 分钟后，甲和丙又相遇了。求A、 B 之间的距离。思路： 甲和乙相遇后 3 分钟又能和丙相遇， 说明这 3 分钟内甲和丙走的 525 米就是甲和乙相遇时乙比丙多行的路程，则可计算甲乙相遇的时间是 525+ （90 75） =35 （分钟），A、B之间的距离就是（100+90） X 356650 （米）。2、甲乙丙三人行走的速度分别是每分钟60 米、 80 米和 100 米。甲乙两人在B 地，丙在

13、A地与甲乙二人同时同向而行，丙和乙相遇后，又经过2 分钟和甲相遇。求A、 B 两地之间的距离。1、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20 千米。到乙地后又立即以每小时30 千米的速度返回甲地，往返一次共用了 7.5 小时。求甲乙两地之间相距多少千米？思路： 1、可用方程解答。2、也可先计算平均速度，假设两地相距60 千米，则时间和是5 小时，则平均速度是24 千米。有了平均速度和共用的时间，即可计算两地的路程是90千米。2、汽车从甲地开往乙地送货，去时每小时行30 千米，返回时每小时行40 千米。往返一次共用 8 小时 45 分。求甲乙两地相距多少千米？1、一个通信员骑自行车需要在规定的时间

14、内把信送到某地。每小时走 15 千米可早到 0.4小时，如果每小时走12千米就要迟到 0.25小时。他去某地的路程有多远？思路： 1、可用方程计算，设规定时间为 x 小时。2、先计算两次所行的路程差，用路程差除以速度差等于规定时间，有了规定时间，计算就简单了。2、小李有乡里到县城开会，每小时行4千米，到预定时间时，离县城还有1.5千米。如果小李每小时走5.5千米，到预定时间时，又会多走 4.5 千米。乡里到县城有多少千米？1 、东西两地相距5400 米，甲乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行 55 米，乙每分钟行60 米，丙每分钟行70 米，多少分钟后乙正好走到甲、丙两人的中间。思

15、路： 1、可用方程计算，设所用时间为 x 分钟。2、用算术方法较难。2、ABC三地在一条直线上，AB C , AB两地相距2千米，甲乙二人分别从AB两地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米，经过几分钟 B 地在甲乙两人的中点处？1 、快慢两车同时从A 地到 B 地，快车每小时行54 千米，慢车每小时行48 千米。途中快车因故停了 3小时。结果两车同时到达 B地。求AB两地之间的距离。思路：1、可用方程解答，设快车行了 x小时；2、途中快车因故停了 3小时，说明慢车多行了 3 小时，这样144 千米就是两车的路程差，有了路程差和速度差，就计算出快车的时间（相遇时间）。两地的路程是1

16、296 千米。2、甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，二人同时从A店去B店，当乙到达B店时，甲已在B 店停留了 2 分钟。 AB 两店之间相距多少米？1 、一位同学在360 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5 米，后一半时间每秒跑4 米。求他后一半路程用了多少时间？思路：1、可用方程计算，设跑1圈用x秒，2、先计算这位同学跑一圈的时间是80 秒，在计算前一半路程的时间是36 秒，则后一半路程用时44 秒。2 、小明在420 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8 米，后一半时间每秒跑6 米。求他后一半路程用了多少时间？1 、甲乙两地相距420 千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了