弹塑性力学博士生考题03答案_第1页
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文档简介

1、2003年结构工程博士研究生入学考试弹塑性力学试卷答案第一道题答案：圣维南原理可以这样陈述：如果把作用在物体表而一小部分边界上的面力，被分布不同 但静力等效的而力（主矢量相同，对同一点的主矩也相同）所代替，那么，近处的应力分布将 有显著的改变，但远处所受的影响小得可以忽略不计。圣维南原理也可以这样陈述：如果物体一小部分边界上的面力是一自相平衡的力系（主 矢量及主矩都等于零），那么，这个而力就只会在靠近受力表而附近产生显箸的应力，远处 （与受力表而之尺寸相较）产生的应力可以忽略不计。上而两种陈述是一致的，因为，静力等效的两组而力，它们的差异是一个平衡力系。正确理解和运用圣经南原理的关键是弄淸“一

2、小部分”，“静力等效”，“近处与远处”的 概念。实践应用中，圣维南原理可提供：1. 我们知道，弹性力学问题在数学上被称为边值问题，其待求的未知戢（应力、位移、 应变）完全满足基本方程并不困难，但是，要求在全部边界上都逐点地满足边界条件，往往 会发生很大困难。为了使问题得到简化或有解，在符合圣维市原理的那部分边界上，可以放 弃严格的逐点边界条件，而改为满足另一组静力等效的以合力形式表示的整体边界条件。这 对于离边界较远处的应力状态，并无显著的误差。这已经为理论分析和实验所证实。2. 当物体的一小部分边界，仅仅知道物体所受外力的合力，而不能确知其分布方式时, 就不能逐点地写岀而力的边界条件，因而难

3、以求解或无法求解。根据圣维南原理，可以在这 一小部分边界，直接写合力条件进行求解。3. 当物体一小部分边界上的位移边界条件不能精确满足时，有时也可以应用圣维南原 理得到有用的解答。4. 在工程结构的受力分析中，根据圣维南原理，有时可近似地判断应力分布和应力集 中的情况。第三道题答案：Cl）南个截面完全相同的变厚度薄壁秆件，令它们的最大泾度为九T最小序度 为九叽设两杆受有同样大小的扭矩。在抗扭刚皮方面；材料相同，形状相同并承受相同扭矩的变号度闭口杆件 3 比开口 杆件（Q）抗扭刚度大。在最大剪应力方面，变浮度闭口杆件（）的最大剪应力发生在厚废每“处,而变厚度 开口杆件（b）的金大剪应力发生在厚度处。（2计算图4-84 （C）Cln所示的薄墜杆件笛抗扭刚度和斌大剪应力 闭口杆的扭转角対V _MS-2 伽R_M14FLGf4 於 R4GtZKRZGt开口杆的扭转角为3M Sfft3用口W大剪应力为开口杆的最大剪应力为MM2Ft2xR*3M _3MQ Siir2Rtl第五道题答案:312 5时P,=5 333竽,其塑性区分布规律与X 轴对称，图叮给出梁上半部分图形." = 0. 35时,几=5. 714牛，其塑性区分布规律如图(b)所ZJ 9对图3) Go)=JiTg, (X)=7 - T12、= J5 手_2对图(b)益(>

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