北师大版九年级下册数学13章单元测试卷.doc

1、北师大版九年级下册数学13章单元测试卷第一章检测卷 时间：120分钟满分：150分 班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共45分) 1sin30°的值为（ ） A.B.C.D.2如图，RtABC中，C90°，AC8，BC15，则tanA的值为（ ） A.B.C.D.第2题图 第3题图 3如图，在RtABC中，C90°，sinA，AC6cm，则BC的长度为（ ） A6cm B7cm C8cm D9cm 4在RtABC中，已知ACB90°，BC1，AB2，那么下列结论正确的是（ ） AsinA BtanA CcosB DtanB 5若tan(10

2、°)1，则锐角的度数是A（ ） A20° B30° C40° D50° 6在RtABC中，C90°，tanA3，AC10，则SABC等于（ ） A3 B300 C.D150 7如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD145°，BD500米，D55°，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（ ） A500sin55°米 B500cos35°米 C500cos55°米 D500tan55°米 第7题图 第8题图 第9

3、题图 8如图，点P在第二象限，OP与_轴负半轴的夹角是，且OP5，cos，则点P的坐标是（ ） A(3，4) B(3，4) C(4，3) D(3，5) 9如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为（ ） A4米 B6米 C12米 D24米 10如图，直线y_3与_，y轴分别交于A，B两点，则cosBAO的值是（ ） A.B.C.D.第10题图 第11题图 11如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，若AC6，C45°，tanB3，则BD等于（ ） A2 B3 C3 D2 12若锐角满足cos且tan，则的范围是（ ） A30°45&#

4、176; B45°60° C60°90° D30°60° 13如图，在ABC中，C90°，AC8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC，则BC的长是（ ） A4cm B6cm C8cm D10cm 第13题图 14如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE8m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA30°，旗杆底部B的俯角ECB45°，那么，旗杆AB的高度是（ ） A(8)m B(88)m C.m D.m 第14题图 第15题图 15如图，轮船沿正南方向以30海

5、里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测到灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°0.9272，sin46°0.7193，sin22°0.3746，sin44°0.6947)（ ） A22.48海里 B41.68海里 C43.16海里 D55.63海里 二、填空题(每小题5分，共25分) 16在RtABC中，C90°，A60°.若AB2，则cosB ，BC .17如图，将AOB放在边长为1

6、的小正方形组成的网格中，则tanAOB .第17题图 第18题图 18如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m(结果保留根号) 19齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m(不考虑其他因素，参考数据：sin8°，tan8°，sin10°，tan10°) 第19题图 第20题图 20如图，在正方形ABCD外作等腰

7、直角CDE，DECE，连接BE，则tanEBC.三、解答题(共80分) 21(8分)计算：(1)3tan30°cos245°2sin60°；(2)tan260°2sin45°cos60°.22(8分)如图，在ABC中，C90°，AB13，BC5，求sinB和tanB的值 23(10分)如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高

8、度(结果保留根号) 24(12分)在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，C90°.若定义cotA，则称它为锐角A的余切，根据这个定义解答下列问题：(1)cot30° ；(2)已知tanA，其中A为锐角，求cotA的值 25(12分)在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离如图，现测得ABC30°，BAC15°，AC20_米，请计算A，B两个凉亭之间的距离(结果精确到1米，参考数据：1.414，1.732) 26(14分)如图，AD是ABC的中线，tanB，cosC，AC.求：(1)BC的长；(2)sinADC的

9、值 27(16分)南海是我国的南大门，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，如图所示，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数，参考数据：cos75°0.2588，sin75°0.9659，tan75°3.732，1.732，1.414)? 下册第一章检测卷 1A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B 9B10.A11.A12.B

10、13.A14.D 15B解析：如图，过点P作PAMN于点A.由题意，得MN30×260(海里)MNC90°，CNP46°，MNPMNCCNP136°.BMP68°，PMN90°BMP22°，MPN180°PMNPNM22°，PMNMPN，MNPN60海里CNP46°，PNA44°，PAPN·sinPNA60×0.694741.68(海里)故选B.16.17.18.(101)19.1.4 20.解析：过点E作EFBC于点F.设DECEa.CDE为等腰直角三角形，CDC

11、Ea，DCE45°.四边形ABCD为正方形，CBCDa，BCD90°，ECF45°，CEF为等腰直角三角形，CFEFCEa.BFBCCFaaa.在RtBEF中，tanEBF，即tanEBC.21解：(1)原式3×2×；(4分) (2)原式22×3.(8分) 22解：在ABC中，C90°，AC12.(4分)sinB，(6分)tanB.(8分) 23解：由题意可得CD16米ABCB·tan30°，ABBD·tan45°，CB·tan30°BD·tan45

12、76;，(4分)(CDDB)×BD×1，BD(88)米(7分)ABBD·tan45°(88)米(9分) 答：旗杆AB的高度是(88)米(10分) 24解：(1)(4分) (2)在RtABC中，C90°，tanA，可设BC3k，则AC4k，(8分)cotA.(12分) 25解：如图，过点A作ADBC，交BC延长线于点D.(2分)B30°，BAD60°.又BAC15°，CAD45°.(5分)在RtACD中，AC20_米，ADAC·cosCAD20_×100(米)，(8分)AB20_283(

13、米)(11分) 答：A，B两个凉亭之间的距离约为283米(12分) 26解：(1)如图，过点A作AEBC于点E.cosC，C45°.(2分)在RtACE中，CEAC·cosC×1，AECE1.(4分)在RtABE中，tanB，BE3AE3，BCBECE4；(7分) (2)由(1)可知BC4，CE1.AD是ABC的中线，CDBC2，DECDCE1.(9分)AEBC，DEAE1，ADC45°，(12分)sinADC.(14分) 27解：如图，过点B作BDAC，垂足为D.由题意得BAC75°30°45°，AB20海里(3分)在Rt

14、ABD中，BADABD45°，BDADAB×2010(海里)(7分)在RtBCD中，C90°75°15°，CBD90°C75°，tanCBD，CDBD·tan75°10×3.73252.8(海里)，(11分)ACADDC1052.867(海里)(15分) 答：我国海监执法船在前往监视巡查点的过程中约行驶了约67海里(16分) 第二章 单元检测卷 一、选择题（每小题3分；共33分） 1.二次函数，当y9 m，这艘轮船能顺利通过 23(1)证明：如图，连接CD，AD是O的直径ACD90°.

15、CADADC90°.又PACPBA， ADCPBA，PACADC.CADPAC90°.PADA.而AD是O的直径， PA是O的切线 (2)解：由(1)知，PAAD， 又CFAD， CFPA.GCAPAC.又PACPBA， GCAPBA.而CAGBAC， CAGBAC.， 即AC2AG·AB.AG·AB12， AC212.AC2.(3)解：设AF_，AFFD12， FD2_.ADAFFD3_.在RtACD中，CFAD， AC2AF·AD，即3_212， 解得_2或_2(舍去) AF2，AD6.O的半径为3.在RtAFG中，AF2，GF1， 根据勾

16、股定理得AG，由(2)知AG·AB12， AB.连接BD，如图 AD是O的直径，ABD90°.在RtABD中，sinADB， AD6，AB，sinADB.ACEADB，sinACE.(第23题) 24(1)证明：如图，连接OC.直线EF和O相切于点C， OCEF.ADEF， OCAD.DACOCA.OAOC，BACOCA.DACBAC.(2)解：AD和O相切于点A， OAAD.ADEF，OCEF， OADADCOCD90°.四边形OADC是矩形 OAOC， 矩形OADC是正方形 ADOA.AB2OA10， ADOA5.(第24题) (3)解：存在，BAGDAC.理由如下：如图，连接BC.AB是O的直径， BCA90°.ACD