2016年九年级数学上学期期末测试一(新版)新人教版

1、2016 年九年级数学上学期期末测试一（时间：90 分钟满分：120 分）题号-一-二二 三总分合分人复分人得分一、选择题（每小题 3 分卜，共 30 分）1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（长春中考）方程 x2 2x + 3= 0 的根的情况是（）有两个相等的实数根B .只有一个实数根没有实数根D.有两个不相等的实数根（ ）cm2,圆锥的高为 4.2 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为（D . 1502+ 1，直线 y2= x+ 1,当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1, y2.若当丰y2, y2中的较小值记为 M;若 y1= y2,记 M= y1=

2、 y2.例如：当 x = 2 时，y1= 3, y2= 1, yy y2,此时M= 3.xv0 时，M= y1；当 x 0 时，M 随 x 的增大而增大；使得 M 大于 1 的 x 的值不存在；使得1 2 1M=的 x 的值是一或其中正确的个数有（）2.A.C.F 列三个事件中是随机事件的为今年冬天，恩施会下雪;正面朝上.A.4.将花生油滴入水中， 花生油会浮在水面上;任意投掷一枚质地均匀的硬币，停止后,A.用配方法解方程B.C.D.23x 6x + 2= 0，则方程可变形为（）B. 3（x 1）2= 2C.2(3x 1) = 1布袋里有色的概率是（15.21D (x 1) = 36 个大小相

3、同的乒乓球，其中)1B.32y = x +2 个为红色，1 个为白色,3 个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红1D.66. 二次函数A. （1 , 1）7. 已知平面直角坐标系中的三个点点 A 的对应点A的坐标为（）:2B. （2, 0）5 的OO中，AB,3 21C.4bx+ c 中，若 b+ c = 0，则它的图象一定过点（B. （ 1, 1）0（0,C. ( 1,- 1)0) , A( 1, 1) , B( 1 ,）D （1 , 1）0），将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋45则A. (.2, 0)如图，在半径为4C.2C（0, 2）CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P,且 AB= C

4、D= 8，贝 U OP 的长为（D. 4 2D (0,1 2)9.若一个圆锥的底面积为4nA. 40 B . 80 C . 120 10 .如图，已知抛物线 y1= x 取y1,下列判断中：当8.3二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，A, B, C 是OO上的三个点，/ ABC= 25，则/ AOC 的度数是 _12 .点 A（3， n）关于原点的对称点是 B（ m, 5），贝 U m+ n =_.13.关于 x 的一元二次方程 x2 mx+ 2m= 0 的一个根为 1，则方程的另一个根为 _.14 .某小区 2014 年屋顶绿化面积为 2 000 平方米，计划 2016 年

5、屋顶绿化面积要达到2 880 平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 _ .15.已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和 y 个黑1球，从口袋中随机取出一个白球的概率是4，则 y 与 x 之间的函数关系式为 _.2 216. 如图所示是抛物线 y = x + bx + b 4 的图象，那么 b 的值是_ .17.一条弧所对的圆心角为_ 135，弧长等于半径为 5 cm 的圆的周长的 3 倍，则这条弧的半径为 _ cm.118.如图，已知OP的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y=2x2 1 上运动，当OP与坐标轴相

6、切时，圆心 P 的坐标可以是19.(8 分)解下列方程：2 2(1)x 2x 1 = 0; (2)5(3x 2) = 4x(2 3x).20.（8 分）如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA= 6,PB= 8, PC= 10.若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后得到 P AB.（1）求点 P 与点 P 之间的距离；A.1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个rj45求/ APB 的度数.21.(8 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券， 甲和乙设计了如下的摸球游戏： 在不透明口袋中放入编 号分别为 1， 2，3 的三个红球及编号为 4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同

7、外，其他没有任何区别.摸球 之前将袋内的小球搅匀.甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回).把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球.如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则甲得 0 分.如果乙摸出的球是白色,乙得 1 分，否则，乙得 0 分.得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来.(1)运用列表法或画树状图求甲得1 分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?22.(10 分)如图，BE 是OO的直径，点 A 在 EB 的延长线上，弦 PDLBE 垂足为 C,连接 OD / AOD=ZAPC. (1)求证：AP 是OO的切线；23.(10 分)如图

8、，二次函数 y= ax2 4x + c 的图象经过坐标原点，与x 轴交于点 A( 4, 0).(1)求此二次函数的解析式；在抛物线上存在点 P,满足SAAOQ8，请求出点 P 的坐标.24.(10 分)九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查 后小敏与其他(2)若OO的半径是4, AP= 4 3,求图中阴影部分的面积.6两位同学交流的情况.小敏：“该商品的进价为12 元/件.”同学甲：“定价为 20 元/件时，每天可售出 240 件同学乙：“单价每涨 1 元，每天少售出 20 件；单价每降 1 元，则每天多售出 40 件. 根据他们的对话，请你

9、求出要使商品每天获利1 920 元应怎样合理定价？25.(12 分)某校七年级学生准备去购买英汉词典一书，此书的标价为20 元，现A B两书店同有此书出售，A店按如下方法促销：若只购 1 本则按标价销售，若一次性购买多于1 本，但不多于 20 本时，每多购 1 本，每本售价在标价的基础上优惠 2%(例如买两本，每本售价优惠2%买 3 本每本售价优惠 4%依此类推)，若多于 20 本时，每本售价为 12 元；B 书店一律按标价的 7 折销售.(1)试分别写出在两书店购此书总价yA, yB与购书本数 x 之间的函数关系式；(2)若某班一次性购买多于20 本时，那么去哪家书店购买更合算，为什么？若要

10、一次性购买不多于20 本时，先写出 y(y = yAyB)与购书本数 x 之间的函数式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店买更合算.参考答案1. C 2.C3.B4.D5.B6.D7.D8.C9.C10.C11.50 12. 2 13. 214.20%15.y = 3x + 516.2 10 217.4018.(6, 2)或(，6, 2)或(2, 1)或(2, 1)19.(1)x1=1+2, X2=1 2.(2)x1=,X2=.20.(1)连接 PP，由题意可知 AP = AP,ZPAC=ZP AB又/PA(+ZBAF=60,/PAP = 60 .APP 为等边三角形.PP = AP

11、= AP = 6.7/ PP2+BF2=BP2,BPP 为直角三角形，且/ BPP =90/APB= 90+ 60= 150 .21.(1)列表如下：12341(1 , 2)(1 , 3)(1 , 4)2(2 , 1)(2, 3)(2, 4)3(3 , 1)(3 , 2)(3, 4)4(4 , 1)(4, 2)(4, 3)甲得 1 分的情况有：(1 , 2) , (1 , 3) , (2 , 1) , (2 , 3), (3 , 1) , (3 , 2)，共 6 种，所以甲得 1 分的概率为 P=存 1 1 12.(2)乙得 1 分的概率为 4.甲得 1 分的概率为.所以这个游戏不公平.22.

12、(1)证明：连接 OP / OD= OF,OPD=ZODP./AFC=ZAODOPDFZAFC=ZOD+ZAOD.又 FDL BE OD+ZAO=90. ZOP+ZAFC= 90,即ZAFO= 90.AP 是OO的切线.在 Rt APO 中，TAP= 4 3, PO= 4,AO= AP+PO=8.1PO= qAO.J.ZA=30. ZPOA= 60.又 PDLBEZOP= 30 且 PC= CDZPOD= 1201OG= 2PO= 2.PG=POOG=2 3.PD= 2PG=4.3.120S阴影=S扇形 OPBSOFD= n360所以此二次函数的解析式为y = x2 4x./点 A 的坐标为(

13、一 4, 0), AO= 4.设点 P 到 x 轴的距离为 h,贝 USAO=2X4h= 8，解得 h = 4,当点 P 在 x 轴上方时，一 x2 4x= 4，解得 x= 2.点 P 的坐标为(一 2, 4);当点 P 在 x 轴下方时，一 x2 4x = 4，解得 X1= 2+ 2 , 2, X2= 2 2 2.点 P 的坐标为(一 2+ 2 2, 4)或(一 2 2 2, 4).综上所述，点 P 的坐标是(一 2, 4)或(一 2 + 2 2, 4)或(一 222, 4).24.当涨价时，设每件商品定价为 x 元，则每件商品的销售利润为(x 12)元，根据题意，得240 20(x 20)

14、 (x 12) =1 920,解这个方程，得 X1= 20, X2= 24.当降价时，设每件商品定价为y 元，则每件商品的销售利润为(y12)元，根据题意，得240 + 40(20 y) (y 12) = 1 920，解这个方程，得 y1= 20, y2= 18.综上所述，为了使 该商品每天获利 1 920 元，且又能让利给消费者，定价为18 元/件比较合理.20 x12%(x1),(020)在 B 书店购书的总费用为yB= 20X0.7x = 14x.422x4.3X2=136n4 3.23.(1)将点 A( 4, 0)及原点(0 , 0)代入函数解析式，得广0，2aX(4) 4X(4)+c=0.a = 1解得 c = 0.25.(1)设购买此书 x 本，则在 A 书店购书的总费用为8223222(2)当 x20 时，显然 yAy