七年级数学下册第2章二元一次方程组2.5三元一次方程组及其解法(选学)校本作业(新版)浙教

1、2.5三元一次方程组及其解法（选学）课堂笔记1.三元一次方程：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一 次方程.2.三元一次方程组：由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方 程组.3.三元一次方程组的解法基本思路：用代入法或加减法消去一个未知数，化成二元一次方程组，再解这个二元一次方程组.分层训练A 组基础训练1.运用加减法解方程 11x+ 3z = 9, 3x + 2y + z = 8, 2x 6y + 4z = 5,较简单的方法是（）A. 先消去 x，再解 22y + 2z = 61, 66y 38z= 37B. 先消去 z，再解 2x 6y= 1

2、5, 38x + 18y = 21C. 先消去 y，再解 11x + 7z = 29, 11x + 3z= 9D. 三个方程相加再除以2,得 8x 2y + 4z= 11 再解2.解三元一次方程组 x-4y+z=-3，2x+y-z=18，x-y-z=7 ，得（）C. x=7 , y=2, z=-2D. x=7, y=-2 , z=23.已知方程组 x+y=3 , y+z=-2 , x+z=9 ,贝 U x+y+z 的值是（）A. 6B. -6 C. 5 D . -5解：6.解方程组 x+y-z=4 , x+z=1 , x-y+2z=-1时，若先消去 y ,所得关于 x , z 的方程组为_ .

3、7.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件，乙A. x=-3 , y=2, z=0B.x=1, y=-1 , z=0已知等式 y=ax2+bx+c ,且当 x=1 时 y=2 ;当 x=-1时 y=-2 ;当 x=2 时 y=3 ,你能求出b , c 的值吗？（ ）11A. a=- 一 ,b=2 , c=-33C. a=1 , b=2, c=311B. a=b=2, c=-33D. a=-1, b=-2 , c=-3是否是三元一次方程组x+y+z=0 , 2x-y+z=-15 , x+2y-z=40 的4.5.判断 x=5 , y=10

4、, z=-1522 件，丙 3 件共需 285 元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 _ 元钱.8.解下列三元一次方程组：(1)x-2y=-9 ， y-z=2， 2z+x=47 ；(2)3x-y+z=4， 2x+3y-z=12， x+y+z=6 :(3) = =z，x2y+3z=33 .235B 组自主提高9.如果 x+ 2y 8z= 0, 2x 3y + 5z = 0，其中 xyz丰0，那么 x : y : z =(10.一宾馆有二人间、三人间和四人间三种客房供游客租住.时租用客房共 7 间，如果每个房间都住满，则租房方案有()A. 4 种 B .3 种 C . 2 种 D .1 种1

5、 1 111.给定方程组 一+=1, +=2, + =5,如果令=A, =B, =C,则方程组 A+B=1,xyyzzxxyzB+C=2 A+C=5 由此解得 x=2, y=-1 , z=3，对不对，为什么？A. 1 : 2 : 3B. 2:3 : 4 C. 2: 3 : 1D. 3: 2 : 1某旅行团共 20 人，准备同312.已知方程组 x+y=3a, y+z=5a , x+z=4a 的解使代数式 x-2y+3z 的值等于-10 ,求 a 的值.C 组 综合运用13. 某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等， 按获奖等级颁发一定数额的奖金， 每年评选一

6、次， 下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总 额情况那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？参考答案2.5 三元一次方程组及其解法（选学）【分层训练】14. CCCA5.是6. x+z=1 ， 2x+z=37. 1508.(1) x=21, y=15, z=13;(2) x=2, y=3, z=1.111(3)设一=k,贝 U x= 2k, y= 3k, z= 5k.把代入，得 2k 6k + 15k = 33,2224解得 k= 3.把 k= 3 代入，得到原方程组的解为x= 6, y = 9, z = 15.9. C 【点拨】x+ 2y 8z= 0，2x 3y + 5z= 0,X 2 ，得 7y 21z= 0,Ay= 3z. 将 y= 3z 代入，得 x= 2z,Ax : y : z = 2z : 3z : z= 2 : 3 : 1.10.A1111.不对，没有把解倒过来，应该为 x= , y= 1, z=.23512.解方程组得，x=a, y=2a , z=3a，代入 x-2y+3z=-10 得，a-2 2a+3 3a=-10,Aa=-.313.设一、二、三等奖的奖金数额分别为x 万元，y 万元和 z 万元.可得 10 x+20y+30z