加深理解跨越陷阱

1、加深理解跨越陷阱电磁场部分的考查在高考中占有举足轻重的地位，题目既有深度又灵活多变，能充分体现学生的学习能力.学生在做电磁场部分的题目时往往会因为一念之差而落入陷阱 .本文特将在高考中考查频率高，出错次数多的易错考点进行展示与分析，以助广大学生识错、辨错、避错.一、对电场中的相关物理量比较时，规律应用不当发生错误例 1.（多选）如图 1 所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到 b 处，以下判断正确的是（）图 1A. 电荷从 a 到 b 加速度减小B.b 处电势能大C.b 处电势高D.电荷在 b 处速度小错误分析：错点1：电场线当成等势面.错

2、点 2：加速度和速度判断方法有误.错点 3：?电荷的电势和电势能关系不清.错点 4：曲线运动规律运用不当.正解： BD加速度大小取决于场线疏密，A 错.曲线运动受力指向运动轨迹的凹侧，又因为是负电荷，所以电场线大致是由a 到b 的，则 Ua>Ub ，C 错.负电荷在电势高处电势能小，所以B对.由能量转化可知， 电荷在 b 处电势能大， 则动能小， D 对 .规律总结： 1.场强、电势、电势能、电场力的功的正负号含义 .场强是矢量，正负号表示场强方向与规定的正方向同向或反向， 比较大小用绝对值比较.电势、电势能是具有相对性的标量，正表示该量比零势面处大，比较大小时，带符号比较，正值大于负值

3、 .功的正负表示此功可以使受力物加速还是减速，比较大小时用绝对值比较.2.电场强度和电势是电场本身的特征，与放入电荷无关.沿着电场线的方向，电势逐渐降低.电场力做正功，电荷的电势能减少；电场力做负功，电荷的电势能增加（与电荷的正负无关）.电势的高低不能决定电势能的大小：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能反而小.二、利用数学图象时，抽象能力差规律总结：首先要确认纵坐标代表哪个物理量，不要张冠李戴 .电场强度Ex 图中 E 的正负表示场强方向，帮助判断电势升降；图象与横轴所围的面积表示电势的变化.电势 x 图中根据电势降落的方向可以确定场强方向，图像斜率绝对值代表场强大小 .电势能

4、Epx 图线斜率的绝对值表示电场力的大小，动能Ekx 图线斜率的绝对值表示合外力的大小.图 2例 2.（ 2014?上海）（多选）静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图 2 所示， x 轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷（ ）A. 在 x2 和 x4 处电势能相等B.由 x1 运动到 x3 的过程中电势能增大C.由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先增大后减小D.由 x1 运动到 x4 的过程中电场力先减小后增大错误分析：错点1：不理解图象中场强为负的含义，导致不会比较电势高低.错点 2：场强为负值时， 不会比较大小 .正解： BCx1 到 x4 电场强度为

5、负，表示从x1 到 x4 在逆着电场线方向移动，电势一直在升高，则放入的正电荷的电势能也将一直增大 .A 错，B 对.从 x1 到 x4 电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C 对、D 错.如能主动将Ex 图改画成电场线图，将抽象问题变具体，也能大大降低出错的可能性.图 3例 3.（2014?安徽理综） 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动 .取该直线为 x 轴，起始点 O为坐标原点，其电势能EP 与位移 x 的关系如图3 所示 .图 4所示的图象中合理的是（）A B C D图 4错误分析：错点1：不理解 EPx 和 Ekx 图象中斜率的含义.错点 2：不

6、会寻求速度和位移的关系 . 正解： DEpx 图线斜率的绝对值表示电场力，Ekx 图线斜率的绝对值表示合外力，即电场力.故由图线可知E 逐渐减小， A错.Ekx 图线也应是一条斜率逐渐减小的曲线，B 错 .因粒子仅受电场力作用， 可知 a 也逐渐减小， D 对 .由 v2=2ax 有 v=2ax ，可知 vx 图线应是一条曲线，故C 错 .三、解决静电场中的运动问题时，对力学知识的综合运用能力差例 4.（ 2016?全国卷）（多选）如图 5 所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点 P 的竖直线对称 .忽略空气阻力， 由此可知（ ）图 5A.Q 点

7、的电势比 P 点高B.油滴在 Q 点的动能比它在P 点的大C.油滴在 Q 点的电势能比它在P 点的大D.油滴在 Q 点的加速度大小比它在P 点的小错误分析：错点1：不知道是否考虑油滴重力，好在此题即使忘了考虑重力也可得到选项.错点 2：不善于挖掘深层条件 .“其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称” ，说明合力的方向必须是在竖直方向上，则电场力的方向也必须在竖直方向上.错点 3：不能灵活运用曲线运动规律 .物体做曲线运动时所受合力方向指向曲线凹侧，可以判断电场力方向只能竖直向上，且大于重力.错点 4：忽视了粒子带负电 .错点 5：不理解电势高低是电场本身特征，与油滴运动

8、从 P 到 Q 还是从 Q 到 P 没有关系 .有同学做了两次假设，或者认为无法判断 .正解： AB由以上分析可知电场线是竖直向下的，顺电场线方向电势降低， A 对 .当油滴从 P 点运动到 Q 点时，电场力做正功，电势能减小， C 错 .当油滴从 P 点运动到 Q 点的过程中， 合外力做正功，动能增加，所以 Q 点动能大于 P 点的动能， B 正确.因为是匀强电场，整个过程加速度是恒定的，D 错 .规律总结： 1.一般来说：（ 1）微观基本粒子：如电子、质子、 粒子等不考虑重力，除非有说明或有明确的暗示 .（ 2）宏观可视带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，不能忽略重力，除非有说明或有暗示

9、.（ 3）带电粒子，带电质点等模糊说法，要结合其他条件进行判断 .2.在轨迹问题中，哪个位置的场强大电势高，与如何完成轨迹无关，因为电场强度和电势是电场本身的特征.四、电场力和磁场力的特点把握不准确，解决复合场中运动问题时出现错误规律总结：只要是带电粒子放入电场中就一定会受到电场力的作用，电场力的方向与电场线的方向同向或反向，电场力的大小F=Eq.但是在磁场中情况就复杂了：1.静止的电荷不会受磁场力作用.2.平行于磁感线方向运动的电荷不会受磁场力作用.3.平行于磁感线方向放置的通电导线不会受磁场力作用.4.磁场力（安培力或洛伦兹力）的方向不是沿着磁感线，而是与磁感线方向以及电流方向同时垂直.5

10、.安培力或洛伦兹力的大小不仅与磁场和电流的强弱有关，还与二者所成的角度有关.图 6例 5.在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系 Oxyz （ z 轴正方向竖直向上） ，如图 6 所示 .已知电场方向沿 z 轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y 轴正方向，磁感应强度的大小为B ；重力加速度为g.问：一质量为m、带电量为 +q 的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、 y、 z）上以速度 v 做匀速运动？若能，m、q、E、B、v 及 g 应满足怎样的关系？若不能，说明理由.错误分析：错点1：没有考虑质点的重力.题目中出现重力加速度，说明要考虑重力.错点 2：只考虑了质点在一个坐标轴上的运动

11、，分析不完整.错点 3：错将磁场方向当成洛伦兹力方向 .正解：能沿x 轴正向： Eq+Bqv=mg ；能沿 x 轴负向： Eq=mg+Bqv ；能沿 y 轴正向或负向：Eq=mg ；不能沿 z 轴，因为电场力和重力的合力沿z 轴方向，洛伦兹力沿 x 轴方向，合力不可能为零五、处理带电粒子在磁场中的运动问题，不能灵活运用几何知识图 7例 6.（ 2016?全国卷） 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图7所示 .图中直径MN 的两端分别开有小孔， 筒绕其中心轴以角速度 顺时针转动 .在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成 30

12、°角 .当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒，不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（）A. 3B B. 2BC. BD.2 B错误分析：错点1：审题不清，误以为粒子的出射点在N 原来的位置 .错点 2：图 8 不能充分利用相交 ?A 的对称性做辅助线，对几何关系的运用不熟练 .错点 3：习惯于找半径条件，不善于利用周期条件 .正解： A运动轨迹如图 MN 弧所示，做出辅助线 MN ，由图可知 OMN =45°，粒子初速度与 MN 的夹角为 45°-30°=15°，再根据几何关系知，轨迹的“弦切角”等于所

13、对圆心角的一半，即轨迹所对的圆心角 =30° .故粒子在磁场中运动时间 t=112T ，其中 T=2 mqB.由于粒子运动和圆筒运动具有等时性，则112T=2 ，解得 qm= 3B，故选项 A 正确 .六、对公式中有效长度理解不准确，不知何时需要进行速度分解图 9例 7.（ 2015?安徽理综）如图9 所示， abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为 l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ，导轨电阻不计 .已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好

14、） .则（ ）A. 电路中感应电动势的大小为BlvsinB.电路中感应电流的大小为Bvsin rC.金属杆所受安培力的大小为B2lvsin rD.金属杆的发热功率为B2lv2rsin错误分析：错点1：对公式E=BLvsin ，F=BILsin中 sin 的含义不明确，不会求解“有效长度”.错点 2：审题有误，将导轨间距当成了金属棒长度.规律总结：安培力中的有效长度，指磁场中的导体首尾相连的有向线段沿垂直于磁场方向上的投影 .感应电动势中的有效长度指磁场中的导体首尾相连的线段沿垂直于速度方向上的投影 . 正解： B由于切割速度与金属棒不垂直，所以公式 E=BLv 中的 L不是棒的真实长度，而是等

15、效为与速度 v 垂直方向上的有效长度，即导轨间距 l，所以 A 错.求电阻时，要用棒的真实长度 lsin ，感应电流 I=ER=Elrsin =Bvsin r，B 对.安培力公式 F=BIL ，也存在有效长度问题，但题目中磁场方向和电流方向已经是垂直的，棒本身的长度就是有效长度.F=BIlsin=B2lvr ，C 错 .金属杆的发热功率P=I2R=I2lrsin =B2lv2sin r，D 错 . 图 10例 8.（ 2015?江苏单科）如图 10 所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度 .下列各选项所示的载流线圈匝数相同， 边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方 .线圈中通有大小相同的

16、电流， 天平处于平衡状态 .若磁场发生微小变化， 图11 中天平最容易失去平衡的是（）ABCD 图 11错误分析： 不会求解有效长度.安培力中的有效长度，为磁场中的导体首尾相连的有向线段沿垂直于磁场方向上的投影 .可知 A 中有效长度最长，A 正确 .七、对于产生感应电流与感应电动势的条件未做区分.规律总结：感应电动势可分为感生电动势和动生电动势，由不同的非静电力做功， 将其他形式的能量转化为电能 . 感生电动势是由于变化的磁场在其周围激发了感生电场，动生电动势的实质是运动电荷受洛伦兹力的结果.在这两种情况下导体中都会有感应电动势.最终有没有感应电流还要看导体是否形成了回路，导体各部分的感应电

17、动势是否抵消.二者不能等同 .图 12例 9.（ 2015?新课标全国）如图12 所示，直角三角形金属框 abc 放置的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于 ab 边向上 .当金属框绕ab 边以角速度 逆时针转动时， a、b、c 三点的电势分别为Ua、Ub 、Uc.已知 bc 边的长度为 l. 下列判断正确的是（）A.Ua>Uc ，金属框中无电流B.Ub>Uc ，金属框中电流方向沿abcaC.Ubc=-12Bl2 ，金属框中无电流D.Ubc=12Bl2 ，金属框中电流方向沿acba错误分析： 错点 1.以为导体切割了磁感线就有感应电流 . 其实 bc 边和 ac 边产生的感应

18、电动势互相抵消，最后并无感应电流 .错点 2：不知道 Ubc 就等于感应电动势.错点 3：旋转切割时感应电动势计算出错，应该用平均速度计算.正解： C由于没有感应电流， bc 两端的电势差的大小就等于电动势的大小 .金属框在转动切割时， 电源内部电流由低电势流向高电势， 由右手定则可知 b< c， a< c.又根据 E=Blv 可知， Ubc=Uac=-Blv=-Bl0+ l2=-12Bl2 ，所以 C 正确 .八、电动势、 路端电压、 部分电路上电压、电源内电压，四个物理量混淆.电势差正负含义不明确规律总结：用公式E=Blv 或 E=t 求出的是等效电源的电动势 .等效电源两端的

19、电压指的是路端电压，即外电路的电压 .某一电阻两端的电压用部分电路欧姆定律求解 .一般的电压表测不出电源的内电压 .电势差 UAB 是有准确定义的： UAB= A- B.所以 UAB是分正负的 .在电源内部电流由低电势流向高电势，外部才是由高电势流向低电势 .这点也是常见的失误之处.图 13例 10.如图 13 所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图14 中给出的线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x 的关系的图象正确的是（）A BC D图 14错误分析：错

20、点1：以为线框全部进入磁场后，磁通量不再变化，感应电流为零，则 UEF 也为零 .由于两边同时切割，电动势相互抵消， 因而没有形成电流 .但电势差是存在的，而且就等于电 ?邮?.所以，只有 D 正确 .错点 2：线框 EF 两端的电压UEF 含义不清 .oa 的过程，EF 是电源， UEF 是路端电压，是场外三条边的电压，且E> F； a2a 的过程， UEF 等于电动势； 2a3a 的过程，CD 是电源， UEF 等于电动势的14，且 E> F，也可判断出D正确.九、由法拉第圆盘发电机改编的电磁感应问题图15例 11.（ 2015?山东理综）（多选）如图 15 所示，一均匀金属圆

21、盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动.现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速 .在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（）A. 处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动C.若所加磁场反向，圆盘将加速转动D.若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动错误分析：错点1：对圆盘在磁场中转动时如何发生电磁感应不理解 .错点 2：对于电磁感应中磁阻尼的 “阻碍作用” ，理解不到位 .正解： ABD将圆盘看成由无数辐条组成，它们通过磁场区域时，切割磁感线从而产生感应电动势 .由右手定则可知， 靠近圆心处电势高， A 正确 .所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流

22、越大，产生的阻碍圆盘转动的安培力越大，则圆盘越容易停止转动， B 正确 .根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故磁场反向后圆盘仍减速转动，C 错误；若所加磁场穿过整个圆盘，则圆盘中无感应电流（不过此时在圆心和边缘之间还有感应电动势） ，不产生安培力，圆盘匀速转动， D 正确 .十、对于变量较多的问题，计算能力薄弱，不能耐心推出最终结果例 12.如图 16 所示，在平行于水平面的匀强磁场上方有三个线圈，从同一高度由静止下落，三个线圈是材料相同、边长一样的正方形， A 线圈有一个缺口， B、 C 线圈闭合，但 B 线圈的导线比C 线圈的粗，则（）图 16A. 三个线圈同时落地B.A 线圈最先落地

23、C.C 线圈最后落地D.B 、C 线圈同时落地错误分析：没有养成认真推算的好习惯，凭感觉做题.对于多变量问题，要推出最终结果才能得结论.正解： BDA 线圈不受安培力， 所以最先落下， A 错 B 对.要想比较出 B 、C 的下落时间，先比较加速度a，得出 a 与导线横截面积 S 的关系，才能确定.设 B、 C 线圈边长为 l、横截面积为 S、电阻率为 电、密度为 密、质量为 m，进入磁场后速度为 v 时加速度为 a.a=mg-Fvm=g-B2l2vRm=g-B2l2vRm（ 1）其中 R= 电?4lS（ 2）m= 密 V= 密 ?4l?S（3）把（ 2）、（ 3）代入（ 1）a=g-B2v1

24、6 电 密由此可知a 与 l 和 S 均无关，因此选D.十一、对功能关系理解不正确导致错误规律总结： 动能的变化对应所有外力的总功.系统内机械能的变化对应除重力和弹力以外其他力的功.在电磁感应的过程中，安培力的功对应其他形式的能和电能的相互转化.图 17例 13.（多选）如图 17 所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨 MN 、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面.质量均为 m 的两根金属 a、 b 放置在导轨上， a、 b 接入电路的电阻均为 R.轻质弹簧的左端与 b 杆连接，右端固定 .开始时 a 杆以初速度 v0 向静止的 b 杆运动，

25、当 a 杆向右的速度为 v 时， b杆向右的速度达到最大值vm ，此过程中a 杆产生的焦耳热为 Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b 杆达到最大速度时（）A.b杆受到弹簧的弹力为B2L2（v-vm ） 2RB.a杆受到的安培力为B2L2（ v-vm ） RC.a、 b 杆与弹簧组成的系统机械能减少量为QD.弹簧具有的弹性势能为12mv20-12mv2-12mvm2-2Q错误分析：错点1：对于 b 杆速度达到最大值时受力特点不清楚 .错点 2：双杆切割，回路电动势处理出错.错点 3：不会进行系统能量转化，对Q 的来源不清楚 .正解： ADb 杆速度达到最大，合力为零， 安培力与弹力相等.

26、?p 杆切割，电动势抵消掉一部分，E=BL （ v-vm ），安培力 F 安=BLBL （v-vm ） 2R=B2L2 （ v-vm ） 2R，选项 A 正确 .a 杆受到的安培力的大小与b 杆相同， B 错 .a 杆和 b 杆串联在电路中，产生的焦耳热相同，全部的焦耳热2Q 都是 a、b 杆与弹簧组成的系统机械能减少转化来的，所以 C 错 .由能量守恒定律可知，弹簧具有的弹性势能为12mv02-12mv2-12mvm2-2Q ， D 正确 .十二、电磁感应过程中产生的电热和电量的计算中，电流的含义不明确例 14.（ 2015?四川理综）如图 18 所示，金属导轨 MNC 和 PQD， MN 与 PQ 平行且间距为 L ，所在平面与水平面夹角为 ， N 、Q 连线与 MN 垂直， M 、P 间接有阻值为 R 的电阻；光滑直导轨 NC 和 QD