专题17概率与统计-2018年高考理数二轮复习精品资料(教师版)

1、专业文档珍贵文档专题17概率与统计押题专练1有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）1123A. B. C. D.3234【答案】A【解析】甲、乙两人都有3种选择，共有3x3=9种情况甲、乙两人参加同一兴趣小组共有3种情况，二甲、乙两人参加同一兴趣小组的概率故选A2 在区间2 , 3上随机选取一个数 X,则 XW1的概率为（）4321A. B. C. D.5555【答案】B 这是一个几何概型问题，测度是长度，此问题的总体长度为5，使得“X 1”的长度为 3，故3P（X 0, 16,辂1二以心丁为横、纵坐

2、标的所有可能的点构成的区域面积S; = 4xl6=64,所以所求概和电斗 故选C.7 如图，在矩形区域 ABCD 的 A, C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域 CBF（该矩形区域内无其他信号来源， 基站工作正常）若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是（）C229所求概率 p=C513 天，第 24 天，第6 设 k 是一个正整数,f x k已知 1+的展开式中第四项的系数为k和,函数y= x2与y=kx的图象所围成的区域如图中阴影部分所示，任取x 0 , 4, y 0, 16，则点（x, y）恰好落在阴影部分内的概率为（）专业文档2

3、8珍贵文档nn【解析】依题意，有信号的区域面积为-X 2 2 =2,矩形的面积为 2 ,故所求概率为8 已知数列an是等差数列，从 a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7中取走任意四项，则剩下三项构成等差数列的概率为（)6A.359B.一359C. 1 或356D. 1 或35【答案】C【解析】当等差数列时的公差为。时，剩下三项一定构成等差数列故观率为1.当等差数列偽的公差不为0时，从4,4 心僅，公，叱中馭走任意四项，剩下三项的总数有O =巧（种），剩下三项构成等差数列，则符合条件的有，0、佬），g, d 曲b g, at,as）,as,初 （型g“（a逆）,（4 叫as）,

4、g4 a）g 偽,少0种情况故剩下三项构成等差数列的概率为曇0wxw2,39 .在不等式组所表示的平面区域内任取一点P,若点 P 的坐标（x, y）满足 ykx 的概率为一,0wyW24则实数 k =（）21A.4 B. 2 C. D.32【答案】D 【解析】如图，满足不等式组的区域是边长为2 的正方形，面积是 4，假设满足不等式 ykx1的区域如图阴影部分， 其面积为 4 ；X2xk,由几何概型的概率公式得点P 的坐标（x, y）满足 y kx 的概【答案】An2X12P=2XI专业文档珍贵文档14 X2xk2 31率为=，解得 k=.44210 如图所示，在长方体ABCD-AiBiCiDi

5、中，E,H 分别是棱 A1B1,D1C1上的点（点 E 与 Bi不重合）,且 EH / AiDi,过 EH 的平面与棱 BBi, CCi相交，交点分别为 F, G.若 AB = 2AAi= 2a, EF= a, BiE=BiF,在长方体 ABCD-AiBiCiDi内随机选取一点，则该点取自于几何体AiABFE-DiDCGH 内的概率为113137A.B-CD-164168根据几何概型概率公式，得VAiABFE-DiDCGH P=VABB1A1-DCC1D1VABBiAi-DCCiDi VEFBi-HGCiVABB1A1-DCC1D1VEFBi-HGCi=1 VABBiAi-DCCiDi1BiE

6、BiFSAEFBi2=1 S 矩形 ABBiAi2a2【答案】D 【解析】在等腰直角三角形BiEF 中，因为斜边1EF= a,所以 BiE= BiF =专业文档珍贵文档7=.故选 D.82311 .两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为 和一，两个零件是否加工为一等品相互独34立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()1511A. B. C.D.212462A，则 P(A) = P(A1)+ P(A2)=x32351 _ x-=一.3丿4 1212 某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了 1 000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种的种子数记为 X,则 X

7、的数学期望为()A. 100 B. 200 C. 300 D. 400【答素】B【解析】1 000粒种子每粒不发芽的概率为0.1,二不发芽的种子数5(1 000；0 1),.J 000粒f中子中不发芽的种子数的数学期望E日=1 900X0.1= 100(b又每粒不岌芽的种子需补种2粒,二需补种的种子数的数学期望=2xloO = 2FiOi.粒).113 .已知随机变量E的分布列为 P(E=k) = -；, k = 1 , 2，贝UP(2夫 4)等于 )2k3111A. B. C.D.164165【答案】A113【解析】由分布列的知识得P(224)吩3)+P(&4)= 23+ 24= 1

8、6.14 .已知随机变量 X+n=8，若 XB(10 , 0.6)，贝UE(n和 D(n分别是()14a2【答案】B【解析】记两个零件中恰有一个一等品的事件为专业文档珍贵文档A . 6 和 2.4B. 2 和 2.4C. 2 和 5.6D . 6 和 5.6【答案】B【解析】若两个随机变量n,X 满足一次关系式n= aX+ b(a, b 为常数)，当已知 E(X), D(X)专业文档珍贵文档时，贝 U E(n= aE(X) + b, D(n= a2D(X).由已知随机变量 X+耳=8，所以n=8 X.因此,E(n=8 E(X)= 8 10X0.6 2= D(n=( 1)2D(X)= 10X0.

9、6X0.44=X2的值为（）5711A. B. C. D. 二4) 2IV13丿3(4V 1 2十-寸3=9;1上=打曲于.fxi=l,-.xi3.16 . 一个频数分布表（样本容量为0）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在20, 60）内的频率为 0.8 ,则样本中在40 , 60）内的数据个数为（）分组10,20)20,30)30J0)频数345A. 15 B. 16 C. 17 D. 19【答案】A【解析】因为样本中数据在20, 60）上的频率为 0.8，由图知，样本中数据在20 , 40）上的频率为 4 + 5 = 9，所以样本中数据在20 , 40）上的频率为 9 十0 =0.3.所

10、以样本在40 , 50） , 50 , 60）内的数据的频率和为 0.8 0.3 = 0.5，所以样本在40 , 50） , 50 , 60）内的数据的个数和为 30X0.5 =.17 .有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数A据如下表，绘出散点图如下.通过计算，可以得到对应的回归方程y = 2.352 x+ 147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是（）215 .设E是离散型随机变量，P（E=xi）=-,31P(E=X2)=,且 X1k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510

11、.828【解析懑机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，由干积极参力渤级工作的学生有耳人,所以抽到积极参抑班级工作的学生的抽法有即种，因此由古典概型概率的计算公式可得抽到积极参加班级 工作的学生的概率是PI=T|.因为不太主动夢力口班级工作且学习积极性一般的学生有19人，所臥抽到不太主动参加班级工作且学习积极 性一般的学生的概率是丹=黑，竺(1駆19一6门)f25x25x24x2(5由于1L538M0.828,所以有的伊乜的把握认为学生的学习积按性与对待班级工作的态度有关系.22 .根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1 000 位上网购物者的年龄情况如图所示.1已知30 ,

12、40) , 40 , 50) , 50 , 60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a, b 的值；2 该电子商务平台将年龄在30,50)内的人群定义为高消费人群，其他年龄段的人群定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50 元的代金券，潜在消费人群每人发放 100 元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000 位上网购物者中抽取 10 人,-11.538专业文档珍贵文档并在这 10 人中随机抽取 3 人进行回访，求此 3 人获得代金券总和 X（单位：元）的分布列与数学期望.0.015,I (0.010+0.0152,706.专业

13、文档珍贵文档（1）分别计算两个班这 20 名同学的测试成绩在80, 90）的频率，并补全频率分布直方图；（2）分别从两个班随机选取1 人，设这两人中成绩在80，90）的人数为 X，求 X 的分布列.（频率当作概率使用）解：（1）高一班这 20 名同学的测试成绩在80, 90）的频率为 1(0.005+0.015+0.005+0.02+0.015)X10.4.4高二班这 20 名同学的测试成绩在80 , 90)的频率为 =0.2.由題青可知，从高一、Q 两个班各随机选取1人，成绩在80, 90）的概率分别为务从两个班随机选取1人，这两人中成绩在代山g（n的人数王可能为1,2.则 X 的分布列如下

14、表所示:P(X42)45X525，4 52 1 2专业文档珍贵文档X012P(X)1211225252525.为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20 名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70 分者为“成绩优良”.分数50 , 59)60 , 69)70 , 79)80 , 89)90 , 100甲班频数56441乙班频数13655(1)由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计n (ad be)2(c+ d)( a + c)( b + d)，其中n=a+b+C+d.临界值表:P(K2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635(2)现从上述 40 人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8 人进行考核在这 8 人中，记成绩专业文档珍贵文档不优良的乙班人数为 X,求 X 的分布列及数学期望.专业文档珍贵文档解：（1）由统计数据得 2X2列联表:甲班乙班总计成绩优良91625成绩不优良11415总计20204040(