新人教版19.2.1正比例函数导学案精品资料

1、正比例函数编制人：田超学习目标：1、理解正比例函数的概念，在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便 地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点 ：画正比例函数图像及总结正比例函数的性质学习难点： 正比例函数图像的性质思维导航 ：正比例函数中对比例系数K 是常数且K=0结合图像归纳出正比例函数的增减性学习过程：（一）、正比例函数的概念1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？（ 1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化。（ 2）铁的密度为 7.8g/ cm3 ,

2、铁块的质量 m（单位： g）随它的体积 V （单位： cm3 ）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位： cm)随练习本的本数 n 的变化而变化。（4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位： min）的变化而变化。2. 观察“思考”所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式；（2）一般地， 形如（）函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做。跟踪练习（一）：1、下列函数中，那些是正比例函数？_4（2） y 3x 1（ 3） y1 （ 4） y 8xx（ 1） y（ 5）y=x32.已知

3、一个正比例函数的比例系数是5, 则它的解析式为 _3.关于 x 的函数 y(m 1)x 是正比例函数，则m_（ 6） y=x 24. 若 y=5x 3m-2 是正比例函数，则m=_.y(n1)nn.是正比例函数，则5. 若（二）正比例函数图像的画法与性质知识链接： 用描点法画函数图象的一般步骤： _, _ _用描点法画出下列函数的图像（ 1） y=2x解：列表得：x-3 -2-10123y=2x观察所画图像，填写你发现的规律：（1）函数 y2x 的图像是经过原点的_ ，（2）函数 y2x 的图像经过第_象限，从左到右_ ，即 y 随 x 的增大而_；（3）函数 ykx （ k0 )的图像经过第

4、 _象限，从左到右 _，即 y 随 x 的增大而 _；（ 2） y=-2x解：列表得：xy=-2观察所画图像，填写你发现的规律：（4）函数 y2x 的图像是经过原点的 _.（5）函数 y2x 的图像经过第 _象限，从左到右呈_趋势，即 y 随 x 的增大而 _；（6）函数 ykx （ k 0)的图像经过第 _象限，从左到右呈 _趋势，即 y 随x 的增大而 _；总结：正比例函数的性质正比例函数 ykx （ k 0) 是一条经过.当 k > 0 时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即 y 随 x 的增大而当 k 0 时，直线经过象限，从左到右呈趋势， 即 y 随 x 的减小而跟踪练习（二）：

5、1. 已知正比例函数y(3k1)·x，若 y 随 x 的增大而增大， 则 k 的取值范围是 （）A.k<0B.k>0C.k11D.k332.已知正比例函数ykx(k0) 的图像过第二、四象限，则（）A 、y 随 x 的增大而增大B、y 随 x 的增大而减小C、当 x0 时， y 随 x 的增大而增大；当x 0时， y 随 x 的增大而减少；D 、不论 x 如何变化， y 不变。3.当 x0时，函数 yx 的图像在第（）象限。A 、一、三B、二、四C、二D 、三4.函数 y5x 的图像在第 _象限，经过点（0，_ ）与点（ 1，_）， y 随 x 的增大而 _（三）两点法画

6、正比例函数的图像1. 因为点确定一条直线， 我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可， 通常是（,）和（，）2. 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（ 1）、 y=-3x（ 2）y=1 x2( 四) 达标测评1.y=3 , y=x, y=3x+9, y=2x2中，正比例函数是_.x42. 若x、 y 是变量，且函数2y=（ k+1） x k是正比例函数，则k=_.3. 若函数 y (m 4) x 是关于 x 的正比例函数，则 m4.函数 ykx 的图像经过点P（ -1， 3）则 k 的值为（）11A、3B、 3C、D、335. 正比例函数 y=kx （ k 为常数， k<0）的图象依次经过第 _象限，函数值随自变量的增大而 _6. 函数 y=kx(k 0) 的图象过 P（ -3 ， 3），则 k=_，图象过 _象限。7. 设函数 y (2m6) x|m| 2是正比例函数， 且图像过一、 三象限，则 m的值为。8. 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点x 1 ,x 2 , 若 x1 x 2 , 则对应的函数值y 1 与