一元一次方程--希望工程-追赶问题

1、一元一次方程-希望工程-追赶 问题一元一次方程（二）知识点:一、一元一次方程的概念（1）在一个方程中：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程，叫一元一次方程。（2）使方程左、右两边相等的未知数的值叫 做方程的解。二、一元一次方程的性质等式的性质一:等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式等式的性质二：等式两边同时乘以（或除以）一个不为零的数，所得的结果仍然是等式 三、解方程的步骤：1、如果有分母，先去分母一 （注意去分母 时等式两边每一项都乘以最小公倍数）2、后去括号，（去括号时，注意括号前面 的符合）3、再 移项、（移项要变号）4、合并同类项后得到标准形式 ax=b（a不

2、0）, 最后两边同除以x的系数。（合并同类型）5、解方程注意事项：（1）含有未知数的项变 号后都移到方程一边，把不含未知数的项移到另一边。（2）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。（3）先去小括号，再去中括号，最后去大括号。（记 住如括号外有减号的话一定要变号）四、希望工程问题1、工程中的数量关系工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1.其中，工作效率=工作总量 包作时间.2、“希望工程”义演的类型是：已知 A和E的单价，总共的数量以及总共的花费，就可以求解出A B的数量五、追赶问题行程类应用题基本关系：路程=速度沏间.相遇问题：甲、乙相向而行，则甲走的路程+乙走

3、的路程=总路程.追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走 的路程=前者走的路程+两地间的距离.环形跑道问题： 甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发: 快的必须多跑一圈才能追上慢的.甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发:两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度.顺逆流问题：船在顺水中的速度二船在静水中的速度+水流速度 船在逆水中的速度二船在静水中的速度一水流速度 船顺水的行程二船逆水的行程六、银行储蓄问题(这是重点)(1)本金：顾客存入银行的钱；(2)利息:银行付给顾客的酬金;(3)本息和：本金与利息的和；(4)期数： 存入的时间；(5)利率：每个期数内的利息与本金的比;(6)年利率：一年的利息

4、与本金的比；(7)月利率：一个月的利息与本金的比；(8) 计算公式：利息=本金X利率义期数。(9)从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息义20% 经典例题讲解例题1、某车间20名工人生产螺栓和螺母，螺 栓与螺母个数之比为1:2,每人每天平均生产螺 栓12个或螺母18个，刚好配套，求多少人生产 螺栓？设：有X名工人生产螺栓，其余人生产螺)o(B) 2X12x=18(D) 12x=2母，依题意列方程应为( (A)12x=18(20-x)(20-x)(C) 12X18x=18 (20-x)18®w2017、 用元 兵18 小是两每例题3、甲、乙两人相距28

5、5米，相向而行，甲 从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如 果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？例题4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距'65 千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/ 时，乙的速度为15千米/时，经过几小时两人相 距325千米？例题5、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的 速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远?例题6、甲、乙两人骑自行车同时从相距 80千 米的两地出发，相向

6、而行，2小时后相遇，已 知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人 每小时走多少千米？例题7、某人将人民币若干元以一年定期的方式 存入银行，年利率为1.98%,到期时银行向他支 付的款是20396元.那么此人当时存入人民币多 少元？例题8、某人将手中的甲、乙两种股票卖出，甲 种股票的卖价是1200元，赢利20%,乙种股票 的卖价也是1200元，但亏损20%,该人此次交 易的结果是赢利还是亏损？例题9、某市居民生活用电基本价格为每度 0.40 元，若每月用电超过规定用电量， 超出部分按基 本电价的70%收费.(1)某户居民1月份用电84度，共交费30.72元，求规定用电量；（2）若该户居民2月份

7、电费每度平均为0.36 元，求该户居民2月份用电多少度，应交电费多 少元？一元一次方程专练一、希望工程问题1、七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是 未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者 有多少人。（）。（A） 10 人（B） 12 人（C）24 人（D） 36 人2、某人上山的速度为a千米/小时，后又沿原路 下山，下山速度为b千米/小时，那么这个人 上山和下山的平均速度是（）。A 3千米/时B、变千米/时 C 、22圣千米/时D纯千米/时2aba b3、小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼 和编鱼500千克，共卖了 2800元，已知鲫鱼 和编鱼每千克分别为 6元和5元，则鲫鱼 千克

8、，编鱼 千克.4 .有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌 的比为3:2,则合金中含铜 千克， 含锌 千克。5 . 一个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有 人，幼儿有 人。6 .甲、乙二人去买东西，他们所带钱数的比是7:6,甲花去50元，乙花去60元，则二人余下的钱数比为3: 2,求二人余下的钱数分别是()A. 140 元，120 元 B. 60 元，40 元； C.80元，80元 D. 90元，60元7、艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票 8元，学生票5元.(1)成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？(2)成人票款共得64

9、00元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？(3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？8.几名同学约好利用暑假去植物园游玩，其中有 3人坐公共汽车，5人骑自行车，门票和车费一 共用去169尼.已知公共汽车票每张3元，那么 门票每张多少兀？二、追赶问题1 .甲、乙两人骑自行车同时从相距 65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km,则乙的速度为()。(A)12.5km/h(B)15km/h(C)17.5km/h(D)20km/h2 ,甲以5km/h的速度先走16分钟，乙以13km/h 的速度追甲，则乙追上甲需要的时间

10、为()小时。(A) 6(B)1(C)(D)3 .甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先走 30分，设两个相遇时甲走了 x小 时，则乙走了 小时。4 .甲每秒跑7m乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑了 1秒后追乙，秒便可追上。5 .甲、乙两人都从A地出发到B地，甲先走了 5千米后乙再出发，甲的速度 是4千米/时，乙的速度是5千米/时，如果A B两地相距x千米，那么甲 走的时间是时，乙走白时间是 时，假如两人同时到达B地,那么可列方程.6 .矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到 3000米以外的 安全地带，引火线燃烧的速度是 0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引 火线至少需要多少厘米

11、？7、若A、B两地相距480千米，一列慢车从A地 开出，每小时走60千米，一列快车从B地开 出，每小时走65千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇?8、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑 7.5千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？9、某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的 通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一 封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟, 求这支队伍的长度。10、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品， 浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追， 已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘

12、客丢失 了物品，是几分钟后发现的？11、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环 形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速、一一，11度是乙的13倍.（1）如果甲、乙两人在跑道上相距 8米处同时 反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那 么经过多少秒两人首次相遇？三、银行储蓄问题1 .小明存入一个3年期的教育储蓄（3年期的 年利率为2.7%）, 3年后共取到10810元，则他 开始存入（）A. 9000 元B. 10000 元 C.10100元 D. 10500元2 .将一笔资金按一年定期存入银行，设年利 率为2.25%,到期支取本息和 7157.5元

13、，则这 笔资金是（）A. 6000 元 B. 6500 元 C. 7000 元D.7100元3小华按一年期把3000元钱存入银行，年利 率为1.25%,到期支取时，实得利息（）A. 30 元B. 37.5 元 C. 40 元D. 42.5 元4.某商场根据市场信息，对商场中现有的两 台不同型号空调进行调价销售，其中一台空调调 价后售出可获利10% （相对于进价），另一台空 调调价后售出则要亏本10% （相对于进价），而 这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A,即不获利也不亏本B,可获利1%C. 要亏本2% D.要亏本1%5 .张叔叔买年利率为3.0%的6年期国库券

14、， 如果他想6年后得到23600元，则现在张叔叔需 买这种国库券 元.6 .小王上高一时他妈妈为他买了 1万元3年 期教育储蓄，年利率 2.7%,则三年后小王在银 行可取到元.7 .某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途 的存款共20万元，甲种存款的年利率为 5.5%, 乙种存款的年利率为 4.5%）该企业一年可获得 利息收入9500元，求甲、乙两种存款各是多少 元？8、某年1年期定期储蓄年利率为1.98%, 所得利息要交纳20%的禾I息税，某储户有一笔1 年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问储 户有多少本金？9、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源， 水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的 混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元）水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放 4公斤蟹苗 和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用 为525