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文档简介

1、最优时间表问题问题描述 一台精密仪器的工作时间为 n 个时间单位。与仪器工作时间同步进行若干仪器维修程序。一旦启动维修程序，仪器必须进入维修程序。如果只有一个维修程序启动，则必须进入该维修程序。如果在同一时刻有多个维修程序，可任选进入其中的一个维修程序。维修程序必须从头开始，不能从中间插入。一个维修程序从第s个时间单位开始，继续 t个时间单位，则该维修程序在第s+t-1个时间单位结束。为了提高仪器使用率，希望安排尽可能少的维修时间。 输入文件示例 输出文件示例 input.txt output.txt 15 6 11 1 2 1 6 4 11 8 5 8 1 11 5 问题分析l最优子结构性质

2、 设（ R(t0，T0) ， R(t1，T1), R(tm，Tn) 是所给最优时间表问题的一个最优解,即不存在tj,使tm+Tntj, 那么（ R(t0，T0) ， R(t1，T1), R(tm-1，Tn-1)是ttm的最优时间表问题的一个最优解. 反证法,显而易见.l递归关系设S(i)表示执行R(ti，Tj) 后用于维修的最少时间。则Min S(i) = Min S (i1) +T(Ri) 简单的说，就是要求在所给的维修集合中选出某一极大相容维修子集合，使其所用时间最少。 对所有维修的起始时间进行排序。(t0，t1，,tk)(titj,ij)。R(tk，T)表示起始时间为tk，执行时间为T的维修。算法描述 建立一个n位长的数组S，每位表示一个时间。对任意维修R(tk，T)(tk+Tn)，它要么进行，要么不进行。 Rtk，T要进行，则要么k0，要么在tk1到tk之间某点tx有某个维修完成。令S(tk+T-1)=S(tx)+T，表示执行Rtk，T后所用的维修时间。则可求出所有执行Rtk，T后的维修时间并求的最小值。以此类推，即可求出所有可能极大相容子集的最少维修时间。算法时间复杂性：算法的时间复杂性与工作时间的范围n

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