图形的变换单元备课

1、.膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芇螈聿膅蒂蚄肈芇芅薀肇羇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃蚀膆莀葿螀芈薅螈蝿羈莈蚃螈膀薃虿螇节蒆薅螆莅艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆螄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁螇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿袇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芇螈聿膅蒂蚄肈芇芅薀肇羇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃蚀膆莀葿螀芈薅螈蝿羈莈蚃螈膀薃虿螇节蒆薅螆莅艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆螄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁螇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿袇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芇螈聿膅蒂蚄肈芇芅薀肇羇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇肄肃薇薃

2、蚀膆莀葿螀芈薅螈蝿羈莈蚃螈膀薃虿螇节蒆薅螆莅艿袄螅肄蒅螀螄膆芇蚆螄艿蒃薂袃羈芆蒈袂肁蒁螇袁芃芄螃袀莅蕿虿衿肅莂薅袈膇薈蒁袈芀莁蝿袇罿薆蚅羆肂荿薁羅膄薄蒇羄莆莇袆羃肆芀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀肀肂芇螈聿膅蒂蚄肈芇芅薀肇羇蒀薆肆腿莃袅肆芁蕿螁 第一单元 图形的变换单元备课一、教学内容：轴对称、旋转、欣赏设计二、教学目标 1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念

3、。4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。三、教学重点、难点：重点：进一步认识图形的轴对称和旋转，探索图形成轴对称和旋转的特征及性质。难点：根据图形成轴对称和旋转的特征、性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，并能在方格纸上把简单图形旋转90°。四、本单元编排几个特点。 1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。 在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质

4、，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。 2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。 本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。 3. 通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要

5、学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。具体需要要注意的是：1、各种图形是不是轴对称图形？如果是有几条对称轴？如下图。（注：等边三角形有三条，一般平行四边形和一般梯形不是轴对称图形） 2、能根据要求画轴对称图形。3、能正确判断一个图案是怎样形成的。4、能用对称，平移，旋转在方格纸上设计图案。5、能用准确的语言说出一个图形的

6、旋转。（例：指针从“1”时绕点“O”顺时针旋转180度到“6”时）第一课时：轴对称教学目标：知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。过程与方法：学生通过观察、思考、实践、发现，亲历知识形成的过程，进一步掌握观察、思考、归纳的数学学习方法。情感、态度与价值观：学生感受对称美，陶冶热爱数学的情感和形成乐于探索的态度，学生体会数学在生活中的实际价值。教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。教学难点：画出一个图形的轴对称图形的方法。前置性作业。1、搜寻：生活中的轴对称图形？2、这些

7、图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？3、什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？4、轴对称图形有什么特点？5、动手操作，创造轴对称图形练习。1.教材第4页”做一做”。思路：将对折的过程反过来想，先在头脑中将纸展开一次，半只蝴蝶经过一次轴对称变换变成了1只蝴蝶，展开两次，1只蝴蝶又经过一次轴对称变换变成了2只蝴蝶，展开三次，2只蝴蝶再经过一次轴对称变换变成了4只蝴蝶。同样的，展开四次，4只蝴蝶经过一次轴对称变换变成了8只蝴蝶，每经过一次轴对称变换，图形的数量就会变成原来的两倍。2、利用轴对称变换在练习纸上设计美丽的图案。第二课时  旋转教学内容： 学习旋转的特征，在书本第5页

8、的例3、例4。 教学目标：  1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 2、让学生初步学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3、通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。 4、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点：掌握旋转的特征。教学难点：学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 教学方法：小组合作交流学习。教具准备： 一个钟面，一个风车。 一、

9、前置性作业1、观察旋转（1）、自制风车，观察旋转（2）、观察钟表的指针旋转情况2、查找有关旋转资料3、总结旋转的特征和性质（1） 物体旋转后，（ ）变化了，（ ）没有变化。（2）寻找旋转和平移的异同点（3） 我还发现：4、完成课本第3页例3 总结旋转角度如何计算？5、收集旋转的图片或物品或图形。注。教学绘制图形，体验图形旋转的过程。 出示第5页的例4，学生试画，最后分析总结。思路（一）：借助方格纸，先画点A，使OA垂直于OA，点A与点O的距离还是5格。这样就把线段OA绕点O顺时针旋转了90°。再画点B，OB垂直于OB，这样就把线段OB绕点O顺时针旋转了90°。然后

10、将点O、A、B连线即可。思路（二）：借助三角板，先画出线段OA的垂线，截取与OA相等的长度并在线段另一端标上A，再画线段OB的垂线，截取与OB相等的长度并在线段另一端标上B，连线AB，就得到了三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。练习 。做教材第6页1、2题1. 图案1是一个花瓣旋转；图案2是一片树叶旋转；图案3可能是由旋转而成，也可能是由旋转而成的。同时，要明确“是由哪一个图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”，图案3可以通过对角的连线找到点O。2. 本题是在已经掌握了在方格纸上把一个图形旋转90°的方法的基础上，所给出的一个开放性的题

11、目。题目没有给出旋转的角度和方向，设计时可以根据需要自行规定。将所给图形绕点O依次顺时针（或逆时针）旋转90°第三课时 欣赏设计教学内容：教科书第7页的内容，练习一第57题。教学目标1. 通过观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。 2. 欣赏生活中与平移、旋转现象有关的图形，发展初步的审美能力，感受图形变换创造的美。教学重点。分析对称、平移或旋转在图案中的应用，利用这些方法自主设计图案。教学难点。利用图形变换的基本特征法和方法设计图案。教具准备。漂亮的图案，剪刀和腊光纸。教学过程 一创设情境，生成问题观察教材主题图，

12、欣赏美丽的图案。二、探索交流，解决问题(一)图案欣赏： 1、我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？ 2、让学生尽情发表自己的感受。 (二)说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？ 2上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固应用，内化提高1.完成P9题572.学生自行在方格纸上设计图案。根据在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法，可以分别运用几种方法，也可以综合运用不同方法，独立完成设计图案的任务。3. 交流并欣赏，说一说好在哪里？ 第二单元 因数与倍数单元备课一、教学内容 

13、;五年级下册第二单元：本单元包含的内容有： 1、因数和倍数        2、 2、5、3的倍数的特征         3、质数和合数二、教学目标（1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。（2）探索并掌握2、5、3的倍数的特征。（3）逐步培养学生的数学抽象能力。三、教学重点:掌握概念之间的联系和区别。四、教学难点:掌握倍数的特征。五、新旧教材的对比1精简概念，减轻学生记忆负担。（1）不再出现“整除”“约数”概念，

14、直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。2注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。六、编排形式、内容及知识点               因数和倍数的含义及关系因数和倍数     例1  求一个

15、数的因数的方法找一个数倍数的方法                                             偶数   

16、;                    2的倍数的特征2、3、5的倍数的特征                         奇数    

17、                   5的倍数的特征                       3的倍数的特征       &#

18、160;               质数和合数的概念质数和合数 例1 找100以内的质数因数和倍数因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。现在的具体做法：（1）出示情境图：（两排飞机，每排6架）引导学生列出乘法算式。（2）以2x6=12为例，从数学的角度看，可以说2是12的因数，6是12的因数。反过来，还

19、可以说，12是2倍数，12也是6倍数。根据“4×416这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（此题的设计帮助学生明确了3个概念：当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个。能够根据算式灵活的说出因数与倍数的关系。因数和倍数它们是一种相互依存的关系）2、“因数和倍数”的概念学生非常容易与乘法算式中的因数及除法算式中的倍发生混淆，因此在教学中要充分估计学生出错的现象，用大量的判断题帮助学生形成正确的概念。（1）乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。（2）“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。（3）说明本单元的研究范围，根据因数和倍数的定义，0

20、是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括0。以上3点教师要做到心中有数，不需要告知学生，用习题进行辨析，只需要告诉学生为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。2、3、5的倍数的特征1、在教学2、5的倍数的特征时让学生经历观察猜想验证的过程，由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，很容易发现，所以可以

21、放手让学生归纳，教师重点指导学深观察既是2的倍数又是5的倍数的特征。2、在运用2的倍数的特征进行自然数分类介绍偶数和奇数的概念时。我们在这个单元中一般不考虑0，在这儿需要作一个特殊说明，因为0也是2的倍数，因此0也是偶数。3、在教学3的倍数的特征时让学生经历观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程。质数和合数1、在质数和合数的含义教学中。注意加强因数和质数、合数的概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。2、从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程，这一环节要用去了课堂中较多的时间。必须使每一个孩子都体验寻找质数的过程。有的会一个个去

22、寻找质数；有的在寻找了几个后发现了规律，用排除合数的方法迅速寻找，当然也有一些孩子一开始也有无从下手。当学生探索完后，教师要向他们介绍了古代数学家的“筛法”，可以先筛出除2以外的2的倍数，再筛出除3以外的3的倍数，想一想一只要筛到几？是的学生深刻理解100以内的质数表。3、教材把分解质因数安排在“你知道吗？”中进行介绍，供学生阅读参考。但教师在教学是还是要作为知识点讲授，因为是今后学习其它知识的一种重要方法技能。按照图表的形式把合数分解成质数相乘的形式转化为短除法，重点讲短除法的方法。然后介绍分解质因数的作用，例如：找一个较大数的因数，使学生明确分解质因数的作用。并告知学生这一方法将在以后的学

23、习中广泛运用，为学生留有悬念。第一课时：因数与倍数一、教学目标: 1通过动脑思考以及动手写不同的乘法算式，认识倍数和因数。 2依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数的方法。 3在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。二、教学重点、难点分析：     由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定

24、位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数因数的方法。三、课前小研究：1、自学课本12/13页，看12页主题图写出乘法算式。     2、结合算式说什么是因数？什么是倍数？如何求一个数的因数？教学过程：（一）、找因数：1、小组交流前置作业：能不能读懂列出的算式？交流因数和倍数小组交流后结合自己的例子说一说 因数和倍数2、出示例1：18的因数有哪几个？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？学生汇报自己找因数的方法18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用

25、这样的方法，请你再找一找30、36的因数有哪些？3、一个数的因数还有哪些表示方法？小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、你有什么发现？你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用什么方法来表示？2的倍数 3的倍数 5的倍数师：比较：

26、一个数的因数的个数与一个数的倍数个数有什么特点？第二课时：2、5的倍数的特征教学目标：1、掌握 2 、 5 倍数的特征 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。 3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。 教学重点和难点： 1、是2 、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。 教学方法：小组合作前置性学习：1、写出2的倍数（多于10个）2、写出5的倍数3、观察他们的特点，发现了什么？用自己的话写下来。4、什么样的数叫做奇数、偶数？第三课时：3的倍数的特征教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动

27、中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：是3的倍数的数的特征。教学方法：小组合作、 自主探究 前置性作业：1、按顺序写出10个3的倍数。2、观察你写的3的倍数，个位上的数有什么特点？3、把3的倍数各个位上加起来，你发现什么？如1+8=9,9是3的倍数，所以18是3的倍数。4、每个同学提出23个问题，并要求写下来。第四课时：质数和合数教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的

28、概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。 教学方法： 小组合作学习、启发式教学法、讨论式教学法等。前置性作业：1、什么样的数叫做质数、合数？2、举例判断一个数是质数还是合数？3、找出100以内的质数，制作质数表。关于练习三中一些习题。    第2题，是让学生寻找生活中的奇数和偶数，应鼓励学生尽量多地发现身边的数学信息，如住几号楼，公共汽车是几路的，全村有几户人家，全班有多少人，等等。有了这些数据后，还可以在后面的练习中进一步判断它们是不是2、5、3的倍数。    第5题，是一个解决实际问题的题目。由于妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元1枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香是5元1枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。    第7题是开放题，要运用3的倍数的特征来解决。如想“7是3的倍数”，就要想“7是3的倍数”，中符合条件的数有2、5、8。    第8题也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数