高考备考数学专项训练：函数、函数与方程

1、.2019年高考备考数学专项训练：函数、函数与方程如何进步学习率，需要我们从各方面去努力。小编为大家整理了2019年高考备考数学专项训练：函数、函数与方程，希望对大家有所帮助。一、选择题1.函数fx=2x3-x2+m的图象上A点处的切线与直线x-y+3=0的夹角为45，那么A点的横坐标为A.0 B.1 C.0或 D.1或答案：C 命题立意：此题考察导数的应用，难度中等.解题思路：直线x-y+3=0的倾斜角为45，切线的倾斜角为0或90，由fx=6x2-x=0可得x=0或x=，应选C.易错点拨：常见函数的切线的斜率都是存在的，所以倾斜角不会是90.2.设函数fx=那么满足fx2的x的取值范围是A

2、.-1,2 B.0,2C.1，+ D.0，+答案：D 命题立意：此题考察分段函数的相关知识，求解时可分为x1和x1两种情况进展求解，再对所求结果求并集即得最终结果.解题思路：假设x1，那么21-x2，解得0假设x1，那么1-log2 x2，解得x1，综上可知，x0.应选D.3.函数y=x-2sin x，x的大致图象是答案：D 解析思路：因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，B.函数的导数为fx=1-2cos x，由fx=1-2cos x=0，得cos x=，所以x=.当00，函数单调递增，所以当x=时，函数获得极小值.应选D.4.函数fx满足：当x4时，fx=2x;当x4时，fx=f

3、x+1，那么f=A. B. C.12 D.24答案：D 命题立意：此题考察指数式的运算，难度中等.解题思路：利用指数式的运算法那么求解.因为2+log =2+log2 33,4，所以f=f=f3+log2 3=23+log2 3=83=24.5.函数fx=假设关于x的方程f2x-afx=0恰好有5个不同的实数解，那么a的取值范围是A.0,1 B.0,2 C.1,2 D.0,3答案：A 解题思路：设t=fx，那么方程为t2-at=0，解得t=0或t=a，即fx=0或fx=a.如图，作出函数的图象，由函数图象可知，fx=0的解有两个，故要使方程f2x-afx=0恰有5个不同的解，那么方程fx=a的

4、解必有三个，此时06.假设R上的奇函数y=fx的图象关于直线x=1对称，且当0A.4 020 B.4 022 C.4 024 D.4 026答案：B 命题立意：此题考察函数性质的应用及数形结合思想，考察推理与转化才能，难度中等.解题思路：由于函数图象关于直线x=1对称，故有f-x=f2+x，又函数为奇函数，故-fx=f2+x，从而得-fx+2=fx+4=fx，即函数以4为周期，据题意其在一个周期内的图象如下图.又函数为定义在R上的奇函数，故f0=0，因此fx=+f0=，因此在区间2 010，2 012内的函数图象可由区间-2,0内的图象向右平移2 012个单位得到，此时两根关于直线x=2 01

5、1对称，故x1+x2=4 022.7.函数满足fx=2f，当x1,3时，fx=ln x，假设在区间内，函数gx=fx-ax有三个不同零点，那么实数a的取值范围是A. B.C. D.答案：A 思路点拨：当x时，那么13，fx=2f=2ln=-2ln x.fx=gx=fx-ax在区间内有三个不同零点，即函数y=与y=a的图象在上有三个不同的交点.当x时，y=-，y0，y=-在上递减，y0,6ln 3.当x1,3时，y=，y=，y=在1，e上递增，在e,3上递减.结合图象，所以y=与y=a的图象有三个交点时，a的取值范围为.8.假设函数fx=loga有最小值，那么实数a的取值范围是A.0,1 B.0

6、,11，C.1， D.，+答案：C 解题思路：设t=x2-ax+，由二次函数的性质可知，t有最小值t=-a+=-，根据题意，fx有最小值，故必有解得19.函数fx=假设函数gx=fx-m有三个不同的零点，那么实数m的取值范围为A. B.C. D.答案：C 命题立意：此题考察函数与方程以及数形结合思想的应用，难度中等.解题思路：由gx=fx-m=0得fx=m，作出函数y=fx的图象，当x0时，fx=x2-x=2-，所以要使函数gx=fx-m有三个不同的零点，只需直线y=m与函数y=fx的图象有三个交点即可，如图.只需-10.在实数集R中定义一种运算*，对任意给定的a，bR，a*b为唯一确定的实数

7、，且具有性质：1对任意a，bR，a*b=b*a;2对任意aR，a*0=a;3对任意a，bR，a*b*c=c*ab+a*c+c*b-2c.关于函数fx=3x*的性质，有如下说法：函数fx的最小值为3;函数fx为奇函数;函数fx的单调递增区间为，.其中所有正确说法的个数为A.0 B.1 C.2 D.3答案：B 解题思路：fx=fx*0=*0=03x+3x*0+-20=3x+3x+=3x+1.当x=-1时，fx0，故错误;因为f-x=-3x-+1-fx，所以错误;令fx=3-0，得x-，因此函数fx的单调递增区间为，即正确.二、填空题11.fx=假设ff0=4a，那么实数a=_.答案：2 命题立意：

8、此题考察了分段函数及复合函数的相关知识，对复合函数求解时，要从内到外逐步运算求解.解题思路：因为f0=2，f2=4+2a，所以4+2a=4a，解得a=2.12.设fx是定义在R上的奇函数，在-，0上有2xf2x+f2x0且f-2=0，那么不等式xf2x0的解集为_.答案：-1,00,1 命题立意：此题考察函数的奇偶性与单调性的应用，难度中等.解题思路：xf2x=2xf2x+f2x0，故函数Fx=xf2x在区间-，0上为减函数，又由fx为奇函数可得Fx=xf2x为偶函数，且F-1=F1=0，故xf2x0Fx0，当x0时，由单调性可得不等式的解集为-1,0;同理可得当x0时，不等式解集为0,1，故

9、原不等式解集为-1,00,1.13.函数fx=|x-1|+2cos x4的所有零点之和为_.答案：6 命题立意：此题考察数形结合及函数与方程思想的应用，充分利用函数的对称性是解答此题的关键，难度中等.解题思路：由于函数fx=|x-1|+2cos x的零点等价于函数gx=-|x-1|，hx=2cos x的图象在区间-2,4内交点的横坐标.由于两函数图象均关于直线x=1对称，且函数hx=2cos x的周期为2，结合图象可知两函数图象在一个周期内有2个交点且关于直线x=1对称，故其在三个周期-2,4内所有零点之和为32=6.14.函数fx=ln ，假设fa+fb=0，且0答案： 命题立意：此题主要考

10、察对数函数的运算，函数的值域，考察运算求解才能，难度中等.解题思路：由题意可知，ln +ln =0，即ln=0，从而=1，化简得a+b=1，故ab=a1-a=-a2+a=-2+，又0故0.B组一、选择题1.偶函数fx在区间0，+单调递减，那么满足不等式f2x-1f成立的x取值范围是A. B.C. D.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语

11、文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问

12、题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。答案：B 解析思路：因为偶函数的图象关于y轴对称，在区间0，+单调递减，所以fx在-，0上单调递增，假设f2x-1f，那么-，要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培