高考数学函数与导数解答题专题训练（含解析）

1、.2019高考数学函数与导数解答题专题训练含解析聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。查字典数学网编辑函数与导数解答题专题训练，以备借鉴。1.2019皖南八校联考函数fx=exax2-2x+2，其中a0.1假设曲线y=fx在x=2处的切线与直线x+e2y-1=0垂直，务实数a的值;2讨论fx的单调性.解 fx=exax2+ 2a-2xa0.1由题意得f2-1e2=-1，解得a=58.2令fx=0，得x1=0，x2=2-2aa.当0当a=1时，fx在-，+内单调递增;当a1时，fx的增区间为-，2-2aa，0，+，减区间为2-2aa，0.2.2019云南二模fx=exx3+mx

2、2-2x+2.1假设m=-2，求fx的极大值与极小值;2是否存在实数m，使fx在-2，-1上单调递增?假如存在，务实数m的取值范围;假如不存在，请说明理由.解 1 当m=-2时，fx=exx3-2x2-2x+2的定义域为-，+.fx=exx3-2x2-2x+2+ex3x2-4x-2=xexx2+x-6=x+3xx-2ex，当x-，-3或x0,2时，fx当x-3,0或x2，+时，fxf-3=f0=f2=0，fx在-，-3上单调递减，在-3,0上单调递增，在0,2上单调递减，在2，+上单调递增，当x=-3或x=2时，fx获得极小值;当x=0时，f x获得极大值，fx极小值=f-3=-37e-3，f

3、x极小值=f2=-2e2，fx极大值=f0=2.2fx=exx3+mx2-2x+ 2+ex3x2+2mx-2=xexx2+m+3x+2m-2.fx在-2，-1上单调递增，当x-2，-1时，fx0.又当x-2，-1时，xex0，当x-2，-1时，x2+m+3x+2m-20，-22-2m+3+2m-20，-12-m+3+2m-20，解得m4，当m-，4时，fx在-2，-1上单调递增.3.文2019山西四校联考函数fx=ax2+x-xlnx.1假设a=0，求函数fx的单调区间;2假设f1=2，且在定义域内fxbx2+2x恒成立，务实数b的取值范围.解 1当a=0时，fx=x-xlnx，函数定义域为0

4、，+.fx=-lnx，由-lnx=0，得x=1.当x0,1时，fx0，fx在0,1上是增函数;当x1，+时，fx0，fx在1，+上是减函数.2由f1=2，得a+1=2，a=1，fx=x2+x-xlnx，由fxbx2+2x，得1-bx-1lnx.x0，b1-1x-lnxx恒成立.令gx=1-1x-lnxx，可得gx=lnxx2，gx在0,1上单调递减，在1，+上单调递增，gxmin=g1=0，b的取值范围是- ，0.3.理文4.2019广州调研fx是二次函数，不等式fx0的解集是0,5，且fx在点1，f1处的切线与直线6x+y+1 =0平行.1求fx的解析式;2是否存在tN*，使得方程fx+37

5、x=0在区间t， t+1内有两个不相等的实数根?假设存在，求出t的值;假设不存在，说明理由.解 1fx是二次函数，不等式fx0的解集是0,5，可设fx=axx-5，a0.fx=2ax-5a.函数fx在点1，f1处的切线与直线6x+y+1=0平行，f1=-6.2a-5a=-6，解得a=2.fx=2xx-5=2x2-10x.2由1知，方程fx+37x=0等价于方程2x3-10x2+37=0.设hx=2x3-10x2+37，那么hx=6x2-20x=2x3x-10.当x0，103时，hx0，函数hx在0，103上单调递减;当x103，+时，hx0，函数hx在103，+上单调递增.h3=10，h103

6、=-1270，h4=50，方程hx=0在区间3，103，103，4内各有一个实数根，在区间0,3， 4，+内没有实数根.存在唯一的正整数t=3，使得方程fx+37x=0在区间t，t+1内有且只有两个不相等的实数根.4.理文5 .2019辽宁五校联考函数fx=xlnx.1求函数fx的单调区间;2证明：对任意的t0，存在唯一的实数m使t=fm;3设2中所确定的m关于t的函数为m=gt，证明：当te时，有710解 1fx=xlnx，fx=lnx+1x0，令fx=0，得x=1e.当x0，1e时，fx0，此时fx在0，1e上单调递减;当x1e，+时，fx0，fx在1e，+上单调递增.2当0又t0，令hx

7、=fx-t，x1，+，由1知hx在区间1，+上为增函数，h1=-t0，het=tet-10，存在唯一的实数m，使t=fm成立.3m=gt且由2知t=fm，t0，当te时，假设m=gte，那么由fm的单调性有t=fmfe=e，矛盾，me.又lngtlnt=lnmlnfm=lnmlnmlnm=lnmlnm+lnlnm=uu+lnu，其中u=lnm，u1，要使710只需0令Fu=lnu-37u，u1，Fu=1u-37，当1当u73时，Fu0，Fu单调递减.对u1，Fu0，即lnu37u成立.综上，当te时，7105.理2019浙江 考试院抽测a为给定的正实数，m为实数，函数fx=ax3-3m+ax2

8、+12mx+1.1假设fx在0,3上无极值点，求m的值;2假设存在x00,3，使得fx0是fx在0,3上的最值，务实数m的取值范围.解 1由题意得fx=3ax2-6m+ax+12m=3x-2ax-2m，由 于fx在0,3上无极值点，故2ma=2，所以m=a.2由于fx=3x-2ax-2m，故当2ma0或2ma3，即 m0或m32a时，取x0=2即满足题意.此时m0或m32a.当02，即0x00，2ma2ma2ma，222,33fx+0-0+fx1单调递增极大值单调递减极小值单调递增9m+1故f2f0或f2maf3，即-4a+12m+11或-4m3+12m2aa2+19m+1，即3ma或-m2m

9、-3a2a20，即ma3或m0或m=3a2.此时0当2 3，即ax00,222，2ma2ma2ma，33fx+0-0+fx1单调递增极大值单调递减极小值单调递增9m+1故f2maf0或f2f3，即-4m3+12m2aa2+11或-4a+12m+19m+1，即-4m2m-3aa20或3m4a，即m=0或m3a或m4a3.此时4a33a2.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿

10、多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词

11、。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。综上所述，实数m的取值范围是ma3或m4a3.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;

12、而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。函数与导数解答题专题训练的内容分享到这里，希望考生可以好好利用。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察