最新三角形相似练习题及答案可用

1、精品文档图形的放缩与比例线段（一、填空题（每小题 4分，共40分）1、如果：，那么 1 =精品文档x _y _ z x + p+z2、已知：=-'，贝y=3、4、对一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为cm。（不取近似值）5、如图,6、如图,DE II BC, AB = 12, AC = 16, AE = 10AD =7、AC线段AB = 10cm,二巴AD 3三二:，贝y cd =cm。如图,A C BD b C10 图已知：线段 AB = 10cm，点C是AB的黄金分割点，且AC > CB，贝y BC =.cm。（不取近似值）DEDE II BC, AD

2、= 1, DB = 2，贝V -Z|"的值为9、cm。AE 2 = 一 如图，AD II EF/ BC,-： , DF = 4cm，贝V DC =10、如图，AB II EF/ DC, AB = ： DC =',ED。（用'式子表示）二、选择题（每小题 4分，共16分）1、若'' ，则下列等式中不正确的是（ ）。兀十卩 _ 11£12 = 1x6（A）; （B）1'' ;（C） 一" ; （D）2、如图， ABC中，DE II BC,则下列等式中不成立的是（）精品文档AD _ AEAD _ AEAD _ DEAD _

3、 DE（A） “ ：' ；（ b）二；（ c）门二（ d）3、 如图， ABC中，DE II BC, AD = 1, EC= 3,则下列等式中成立的是（）。DBAE=-（a）.，.-丄- I ；（ B） 二 丄- . ；（ c） ；（D）4、 如图， ABC 中，DE II BC, AD = 1, DB = DE = 2,贝V BC 长是（）。（A） 3; （ B） 4;（C） 5;（D） 6。二2题图二3题图二4題图三、（本题8分）如图， ABC 中，DE II BC , EF/ AB ,':, FC = 2, AC = 6,求 DE 和 CE 长BE四、（本题8分） 如图，

4、 ABC中，AD = 2DC, G是BD中点，AC延长线交BC于E,求，的值五、（本题8分）如图， ABC 中，DE II BC, AH 丄 BC 于 F, AH 交 DE 于 G, DE = 10, BC = 15, AG = 12,求线段 AH长。精品文档精品文档AA题三图题四图六、（本题10分）A如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是AC上一点， 丄i连EC延长交ADDF于F,求的值七、（本题10分）如图，正方形 ABCD中，AB = 1, G为DC中点，E为BC上任一点，（E点与点B、点C不重合）设BE = ，过E作GA平行线交AB于F,设AFEC面积为，写出。与的函数关系式

5、，并指出自变量-的取值范围。精品文档图形的放缩与比例线段（一、填空题（每小题 4分，共40分）a c 3 d! + e= 1、已知. b &5,则=。2、已知门 了，贝u刀的值为。3、 已知：线段"HMY，那么线段比氏芒的第4比例项等于。,厉-1= 1, i = ,4、 已知：线段2，若线段占是线段疋 的比例中项，贝V * =AD 2 DE = . 5、如图， ABC 中，DE II BC,° ,贝V BC =。 如图，DE II BC, AB = 15, AC = 9, BD = 4,那么 AE =。C题一各图题一孑图7、 如图，DE II BC, DF II A

6、C , AD = 4cm, BD = 8cm, DE = 5cm,那么 BF =cm。BD CE8、如图， ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则型 RA =。9、 如图， ABC中，Z C= 90° DEFC是内接正方形，BC = 4cm, AC = 3cm，则正方形面积为 cm210、如图,二、选择题(每小题 4分，共16分)1、已知线段八 -，线段:是八上 的比例中项，贝V :等于()。(A) 36;( B) 6;( C) 6;( D) 6 或6。62、如图， ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上，且 DE II BC , AE = 3, EC = 5,

7、DE =''，贝V BC 长等 于()。341016(A) ： ;( B) ' ;(C) ' ;( D)。13、如图，H为平行四边形 ABCD中AD上一点，且AH = ' HD , BH交AC于K，则上止比 =()A. 1:1 ;( B) 1:2;( C) 1:3;( D) 2:3。4、如图， ABC中，D、E、F分别是 AB、BC、AC上的点，四边形 ADEF是菱形，AB = 15, AC =10, 则菱形的周长是()。精品文档精品文档A. 6;( B) 16;( C) 24;( D) 32二、（本题8 分)如下图，点P在线段AB上，点Q在AB延长线上

8、，AB =、求PQ长。a b ca + 2b-3c四、（本题8分）已知二：,求影|，:的值。五、（本题8分）如图， ABC中，EF/ BC , FD II AB , AE = 18 , BE =12 , CD = 14,求线段 EF的长。六、（本题10 分)如图， ABC中，Z C= 90° AD是/ BAC的平分线，DE / CA , CD = 12, BD=15,求线段AE、BE的长。题三图Q七、（本题10分）如图， ABC中，AB = AC = 5, BC = 6,矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在 AB、AC上,设BP为（1）写出矩形PQED面积"与二的

9、函数关系式；（2）连PE,当PE/ BA时，求矩形PQED面积图形的放缩与比例线段（一、填空题（每小题 4分，共40分）1、若2厂玄，则"J =。2、如果3询乜卞?则&：" =。a _ b3、已知：线段址反&满足关系式血。，且&=4，那么恥=。4、已知：D、E 分别是 ABC 边 AB、AC 上的点，DE / BC , AE = 6, AD = 3, AB = 5，贝V AC =5、如图，平行四边形 ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AF:HE =6、 如图，AB / BE / CF, BC = 3,因刃，贝V AC =。7

10、、如图，DE是厶ABC的中位线，且 DE + BC = 6,贝V BC长为。Y题一 10图题一宮图題一 6图题一丁图8、如图， ABC中,占八、P在BC上，四边形ADPE为平行四边形,BD CE+贝 y 二：=£ = Z9、已知：'（均不为零）10、如图， ABC中，X是AB上一点，且AX = 2XB , XY II BC, XZ II BY，贝V AZ:ZC =二、选择题（每小题4分，共16分）则：''等于（）(A)3:4；( B)4:3;( C)3:2;( D)2:12、如图，D、E 是厶 ABC 的边 AB、AC 上的点，AD = 1' , DB

11、 =' , EA = 8, EC =' ' , 要 使DE II BC ,则的值应为（）(A) - 8 或一11 ;( B) 8;( C) 8 或 11 ;( D) 11。3、如图，在 ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点，且 AF:FD = 1:5，连结CF并延长交 AB 于E,则AE:EB等于()。(A) 1:6; ( B) 1:8;( C) 1:9;( D) 1:10。4、如图， 一 ,AF:FB = 2:5, BC:CD = 4:1，贝V AE:EC =()(A) 5:2;( B) 4:1;( C) 2:1;( D) 3:2。三、(本题8分)如图，BG:

12、BE = 14:16, G为AF中点，求 BF:FC的值。四、（本题8 分） 如图， ABC 中，BD 是/ ABC 平分线，ED II BC , BC = 7 , AE = 4,求 ED 长五、（本题8分）如图， ABC 中，/ A = 90° AB = 8cm, AC = 6cm, MNPQ 是厶 ABC 内接矩形，M、N 在 BC 上，Q、P分别在 AB、AC上，MQ:MN = 4:5，求矩形 MNPQ面积。题三图题四图六、（本题10分）如图， ABC中,DE II BC, FE II DC ,求线段DF长。AF = 2, BF = 4,精品文档七、（本题10分）如图， ABC

13、中，/ A = 120° AB = AC = 3 , E为BC上任意一点，EP丄AB于P,过E作BA平行线交AC于F,设BP = ，四边形APEF面积为,（1）写出"与:的函数关系式；（2） 取何值，四边形APEF面积为相似形1)(一、填空题(每小题 4分，共40分)1、 如图，DE是厶ABC的中位线，那么 ADE面积与 ABC面积之比是 。AD 12、 如图， ABC中，DE II BC,也月且玄叨，那么也F =曲。3、 如图， ABC 中，/ ACB = 90° CD 丄AB , D 为垂足，AD = 8cm, DB = 2cm，贝V CD =cm。4、 如图

14、， ABC 中，D、E 分别在 AC、AB 上，且 AD:AB = AE:AC = 1:2, BC = 5cm,贝V DE =cm。精品文档題T图题一 2图题一 3图题一 图题一帝图题一 6图题一"图5、如图，AD、BC 相交于点 O, AB II CD , OB = 2cm, OC = 4cm, AOB 面积为 4.5cm2，则 DOC面积为cm26、如图， ABC 中，AB = 7, AD = 4,Z B = Z ACD，贝V AC =。7、 如果两个相似三角形对应高之比为 4:5,那么它们的面积比为 。8、 如果两个相似三角形面积之比为 1:9，那么它们对应高之比为 。9、 两

15、个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为 cm210、如图， ABC 中，DE II BC, AD:DB = 2:3,贝y 仙忙- “心宓=二、选择题（每小题 4分，共16分）1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（）。（A）1，；（B） 1:25;（ C） 1:5; （ D） - 1。2、如果两个相似三角形的相似比为 1:4,那么它们的面积比为（）。1:2。(A) 1:16;( B) 1:8 ;(C) 1:4;( D)3、如图,锐角三角形 ABC的高CD和高BE相交于O,贝吗 DOB相似的三角形个数是（）(A) 1 ;(B) 2;( C) 3;

16、( D) 4。0精品文档题二生图4、如图,梯形ABCD , AD II BC, AC和BD相交于(A) 1:9;( B) 1:81 ;(C) 3:1;( D) 1:3三、（本题8分）如图， ABC中，DE II BC, BC = 6,梯形 DBCE面积是 ADE面积的2倍，求 DE长精品文档四、（本题8 分）五、（本题8 分）如图，直角梯形 ABCD中，AB丄BC , BC II AD , BC V AD ,BC=,AB = ',如图， ABE 中，AD:DB = 5:2, AC:CE = 4:3，求 BF:FC 的值。精品文档AC丄CD，求AD （用，'的式子表示）题三图题四

17、图題五图题六图題七图六、（本题10分） 如图， ABC 中，点 D 在 BC 上，/ DAC =Z B, BD = 4, DC= 5, DE II AC 交 AB 于点 E,求 DE 长七、（本题10分）如图，ABCD是矩形，AH = 2 , HD = 4, DE= 2, EC = 1, F是BC上任一点（F与点B、点C不重合）， 过F作EH的平行线交AB于G,设BF为二，四边形HGFE面积为，写出与丿的函数关系式，并 指出自变量/的取值范围相似形2）（一、填空题（每小题 4分，共40分）a c e A1、已知：厂厂厂，且则亦"/=。2、 在一张比例尺为1:5000的地图上，某校到果

18、园的图距为 8cm，那么学校到果园的实际距离为 m精品文档3、如图， ABC 中，Z ACB = 90° CD 是斜边 AB 上的高，AD = 4cm, BD = 16cm,贝V CD =cm。4、如图，/ ACD =Z B , AC = 6, AD = 4,贝 V AB =精品文档题一 3图题一 4图5图題一 6图5、如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连 CF交BD于G,交AB于E,则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有 对6、如图, ABC中，BC = 15cm, DE、FG均平行于 BC且将 ABC面积分成三等分，贝V FG=cm。7、如图,AF II BE

19、II CD, AF = 12, BE = 19, CD = 28,贝V FE:ED 的值等于9、如图,7- p ABC , DE II GF/ BC，且 AD = DG = GB，贝V丄'匸"一 -=E是DC上一点,0如图,ABCD是正方形,题一 9图DE:EC = 5:3, AE 丄 EF,则 AE:EF =10、如图, ABC重心为G，A ABC和厶GBC在BC边上高之比为 二、选择题（每小题 4分，共16分）1、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（）。(A) 2:3;( B) 4:9;( C) 4:81;( D) 16:81。2、如图，D是厶

20、ABC边BC上一点， ABD CAB,则()。(A) Z 1 = Z 2;( B)Z 2 = Z C;( C)Z 1 = Z BAC ;( D) Z 2=Z BAC。3、 如图，AB II A' B； BC II B' C, AC II A' C'则图中相似三角形组数为()。(A) 5; ( B) 6; ( C) 7;( D) 8。4、 如图， ABC 中，DE II BC , BE 和 CD 相交于点 F, DF:FC = 1:3，则"曲=()(A) 1:3; ( B) 1:; ( C) 1:9; ( D) 1:18。ABCJA题二4图題二3图三、（

21、本题 8分） ABC中，AB = AC , AD是底边BC上高，BE是AC上中线，BE和AD相交于 F, BC = 10, AB = 13,求 BF 长。四、（本题8分） 如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC相交于N，正方形边长为，求AN的长。（用的式子表示）五、（本题 8分） 如图， ABC中，AD丄BC, D是垂足，E是BC中点，FE丄BC交AB于F,BD = 6, DC = 4, AB = 8，求 BF 长。AEDAB ED C题四图题五團题六图六、（本题10分）如图， ABC中，/ A = 90° DEFG是厶ABC中内接矩形，AB = 3, AC

22、 = 4,25求矩形DEFG周长精品文档七、（本题10分）如图，有一块直角梯形铁皮 ABCD , AD = 3cm, BC = 6cm, CD = 4cm,现要截出矩形 EFCG,（ E点在AB上，与点A、点B不重合），设BE = '，矩形EFCG周长为二（1）写出"与二的函数关系式，5并指出自变量二取值范围；（2）取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形 ABCD的；。相似形3）（一、填空题（每小题 4分，共40分）1、 如果两个相似三角形的周长比为2:3,则面积比为。2、 两个相似三角形相似比为 2:3，且面积之和为13cm2,则它们的面积分别为 、。3、 三角形的三条边长分

23、别为 5cm, 9cm, 12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm 精品文档精品文档4、如图,PQ/ BA , PQ= 6, BP = 4,AB = 8,贝y PC等于5、如图,AD ABC 中，DE / BC,丄cm2。6、如图,丄亠=2cm2,C为线段AB上一点， ACM、 CBN都是等边三角形，若 AC = 3,BC = 2,则厶MCD与 BND面积比为7、AABC 中，/ ACB = 90° CD 是斜边 AB 上的高，AB = 4cm, AC =- ? cm,cm。8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O, E是CD的中点，AE交 BD 于 F，贝V

24、DF:FO9、如图，AF / BE / CD, AB:BC = 1:2, AF = 15, CD = 21，则BE =题一 8图题一 9图题一 10图10、如图，DC / MN / PQ/ AB , DC = 2, AB = 3.5, DM = MP = PA，贝V MN =; PQ=。二、选择题(每小题 4分，共16分)1、 如图，要使 ACDBCA，必须满足()。AC _ABCD _ BC(A)一 ；( B);(C) AD2 = CD- BD ; ( D) AC2= CD- BC。2、如图， ABC中，CD丄AB于D , DE丄AC于E,Z ACB = 90°则与 ABC相似的三

25、角形个数为()。(A) 2 ;( B) 3;( C) 4;( D) 5。3、如图， ABC 中，D 是 AC 中点，AF II DE，-匚 一 m = 1:3,则“ =()。(A) 1:2;( B) 2:3;( C) 3:4;( D) 1:1。4、 如图，平行四边形 ABCD中，。1、O2、O3为对角线BD上三点，且B01= 0勺02=。2。3= O3D，连结A01并延长交BC于点E,连结EO3并延长交AD于F,则AD:FD等于()。(A) 19:2;( B) 9:1 ;(C) 8:1 ;( D) 7:1。三、(本题 8分)如图，已知矩形 ABCD中，AB = 10cm, BC = 12cm,

26、 E为DC中点，AF丄BE于点F,求AF长。四、(本题8分)五、(本题8分)如图，D、E分别是 ABC边AB和AC上的点，Z 1 =Z 2,求证：AD-AB = AE-AC如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F, Z ECA=Z D,求证：AC-BE = CE-AD。题三图题四图G六、(本题10分) 如图， ABC 中，Z ACB = 90° BC = 8, AC = 12,Z BCD = 30° 求线段 CD 长七、（本题10分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AD II BC, AB = DC = 5, AD = 6, BC = 12, E

27、在 AD 上，AE = 2, F 为 AB上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作EC平行线交BC于G,设BF = h ,四边形EFGC面积为丫 ,（ 1）写出丫与的函数关系式；（2）取何值，EG丄BC o相似形测试题精品文档精品文档、填空题（每小题 3分，共45 分）1、若，则=。xy _y 不+尹2、已知门 7 ,贝y y =。3、 如图，/ B = Z ACD，用3匚：£仞=2：1，贝y AC:AB =。4、 如图，DE II BC, AD = 4cm, DE = 2cm, BC = 5cm，贝U AB =cm。5、 如图，DE II BC, AD:DB = 1:2，则 AD

28、E与厶ABC面积之比为 。6、如图，梯形ABCD中,DC II EF/ AB , DE = 4, AE = 6, BC = 5BF =题一 3图题一 4图題一5图7、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O, BC = 18, E为OD中点，连结CE并延长精品文档交 AD 于 F,贝V DF =，AD _BC _ AC _ 58、 如图，AABC和厶BED中，若二二三三 二二 二，且 ABC和厶BED周长之差为10cm,则厶ABC周长为cm。9、如图， ACB ECD , AC:EC = 5:3，区西=18,则弘。=。510、如图， ABC 中，BE 平分/ ABC , BD =

29、DE , AD = 2 cm, BD = 2cm，贝V BC =cm。題一 T團题一&图11、如图，ABCD是平行四边形,BC = 2CE，贝y12、如图, ABC 中，DE II BC, BE、CD 相交于 F，且比= ?£逝口，贝y: EiABf13、如图, ABC 中，BC = 15cm, DE、FC平行于BC,且将 ABC面积三等分，贝V DE + FC=cm。14、D題一咖15 图将长为"cm的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为cm。15、如图，平行四边形 ABCD中，延长AB到E,使BE = AB，延长CD到F,使DF = DC, EF交BC于

30、G,交AD于H，则沐曲吨=。二、选择题（每小题 3分，共15分）1、如图， ABC中，DE II BC,则下列等式中不成立的是（）AD _AEAD _ AEAD _ DEAD _ DE(A)； (b ) "：'；( C)丄 门-；(d) :l ' j-2、已知两个相似三角形周长分别为8和6,则它们的面积比为（）（A） 4:3;（ B） 16:9;（C） 2:二；（D）-3、如图，DE II BC, AB = 15,AC = 9,BD = 4,贝V AE 长是（）(A);6?(B);(C)(D)i二吕图4、如图,题二1图题二3图题二4图DE II BC, CD 和 BE

31、 相交于 0,JlDOS -=4:9，则 AE:EC 为（）(A) 2:1 ;( B) 2:3;( C) 4:9;( D) 5:45、如图，在边长为 的正方形 ABCD的一边BC上，任取一点 E,作EF丄AE交CD于点F,如果BE= , CF ='，那么用上的代数式表示是（）(A)；(B)(C)三、（每小题4分，共24分）1、已知:346 ，求x盲*的值2、如图，菱形 ABCD边长为3,延长AB到E使BE = 2AB，连结EC并延长交AD延长线于点F，求AF的长。3、如图， ABC 中，DE II BC,心斗= = 1:2, BC = - 宀，求 DE 长。4、如图，直角梯形 ABCD

32、 中，DA 丄 AB ,AB II DC, Z ABC = 60°Z ABC 平分线 BE 交 AD 于 E,CE 丄 BE ,BE = 2,求 CD 长。A BE题三3图題三4图题三圈5、如图，ABCD是边长为'的正方形,E是CD中点，AE和BC的延长线相交于F, AE垂直平分线交AE、BC于H、G,求线段FG长6、如图， ABC中，AB > AC,边AB上取一点 D,在边AC上取一点E,使AD = AE,直线DE的延BP = BD长线和BC延长线交于点 P，求证：二二四、（本题8分）如图， ABC 中，AB = AC , AD 丄BC , D 为垂足，E 为 AC

33、中点，BE 交 AD 于 G, AD = 18cm, BE =15cm，求 ABC 面积。题回图謹五图五、（本题8分）如图， ABC中，点M在BC边上移动（不与点 B、C重合），作 ME II CA交AB于E,作MF II BABM三 工交AC于F,江 = 10cm2，设-八，四边形AEMF面积为，写出与的函数关系式，并指出 -取值范围参考答案 图形的放缩与比例线J答案91一、1、 5; 2、： ； 3、_：； 4、_ _ - J ; 5、：；na + mb6、7.5; 7、24; 8、1-; 9、10; 10、，。二、1、D; 2、D; 3、C; 4、D。12三、DE = 3; EC=。BE

34、 2 = 一四、过D作AE平行线交BC于F, ： '- o五、AH = 18o六、延长 FE、CB 交于 H，可得 AF = BH，设 AF = J , BH = ; , HC = ° ,DF:.DF =；-,BF X = _七、延长 AG、BC 交于 H，二 CH = AD = 1,】,=图形的放缩与比例线I答案3273-752一、1、2、3、 12; 4、2- 5、厂571446、; 7、10; 8、1;9、'10、7:8 o二、1、B;2、D; 3、C; 4、 Coa +x _ 32 a'一匸，PB=,12aPQ=二三、设BQ =,'13四、。五

35、、EF= 21 o匡 12 x IF + 1导.3丿六、设 AE = , EB = , :. AE = 20, BE= 25。七、(1)过A作AH丄BC, H为垂足,DP _ XAH = 4, I , PQ=二,2)X85 - 3-CE=图形的放缩与比例线I答案一、1、2:3; 2、3:5; 3、16; 4、10; 5、4:1 ; 6、!二、1、B; 2、C; 3、D; 4、C。三、3。9； 7、4;8、1;9、3; 10、4:54 X.DE =二、：。四、设DE=盂4十疋724” Ax £5_玄2410345五、设MN =二，贝y mq=4工Tx -4一 1。2 _AE _ 2 +x六、 设 DF=，川* df = _ 上-二。2f3x竺=竺臺仔3-5七、/ B = 30° PE =3，了久疗 ,EF=3,V = 3x- 3x2(0 < x < 3) 岳-一、f = 一忑 盂=2或盂=-1区'1895相似形1)(答案1、1:4; 2、2; 3、4; 4、2.5; 5、18;6、-厂；7、16:25; 8、1:3;9、26; 10、4:21。1