内蒙古鄂尔多斯市东胜区九年级数学下册第28章锐角三角形28.2解直角三角形及其应用28.2

1、I532823 解直角三角形（3）班级_ 小组_姓名_一、学习目标：目标 A:利用三角函数解决航行问题目标 B:利用三角函数解决坡度问题二、问题引领问题 A:常用的方向角有： 北偏东或北偏西 a 度，南偏东或南偏西 B 度等。1、如图，一艘海轮位于 灯塔 P 的北偏东 65 方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后， 到达位于灯塔 P 的南偏东 34 方向上的 B 处.这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远？（结果保留三角函数）问题B:坡度与坡角：如右图：坡面的垂直高度h 和水平宽度I的比叫做坡度做坡比）。一般用 i 表示。即：=_ ,常写成 i=1 : m 的形

2、式如 i=1:2.5把坡面与水平面的夹角a叫做_ .结合图形思考：坡度 i 与坡角a之间具有什么关系？ _ 1. 一段河坝的横断面为下图所示的梯形，根据图中的数据，求出坝底 宽？AD 的2三. 专题训练训练 A :1.为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河取两点B、C,在点B处测得点A在北偏东30方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为 200 米.请你求出该河段的宽度 （结果保留根号）问题B:1.如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶 BC 宽 6 米，坝高

3、 20 米，斜坡 AB 的坡度 i=1:2.5 ，斜坡 CD的坡角为 30，求坝底 AD 的长度（精确到 0.1 米，参考数据：.2 1.414，3 1.732，提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比。）训练C:1 .如图所示，海上有一灯塔P,在它周围 3 海里处有暗礁，一艘客轮以9 海里/时的速度由西向东航行，行至 A 点处测得 P 在它的北偏东 60的方向，继续行驶 20 分钟后，到达 B 处又测得灯塔 P 在它的北偏东 4532北*60)BB0.75 )C3,3坝高 BC=10m 则坡面 AB 的长度是【拓广探索】(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?方向问客轮不改变方向继续前进有

4、无触礁的危险3.如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中(1)求改直后的公路AB的长CBA37 .因城市规划的需要将在A B两地之间修建一条笔直的公路AO10 千米，/CAB=252.拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB 的坡比是 1: ,3(sin25 0.42 ,cos25 0.91,sin37 0.60 ,tan37A.15m B.203m C.10 /3m D.20ma度，a的四、 课堂小结五、 课后作业1. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到 达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，这 时，海轮 所在的 B处与灯塔 P 的距离为多少海里()2. 如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为AC=7 米，则树高 BC 为_米(用含代数式表示)4_ _ o小明坐于提边垂钓，如右图，河堤AC 的坡角为 30, A