2019-2020学年四川省自贡市高二(上)期末数学试卷(理科)

1、第1页（共 19 页）2019-2020学年四川省自贡市高二（上）期末数学试卷（理科）C.-数记为x，那么x的值为（）4.（ 5 分）已知某单位有职工 120 人，其中男职工有 90 人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有9 名女职工，则样本的容量为（）A . 44B . 40C . 36D .没法确定5.（ 5 分）一组数据中的每一个数都减去60,得到一组新数据，若求得新数据的平均数为1.2，方差为 4.4,则原来数据的平均数和方差分别为（）A . 61.2, 4.4B . 58.8, 4.4C . 61.2, 64.4D . 58.8, 55.6、选择题：本大题共1

2、2 小题，每小题5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（ 5 分） 一个长方体去掉一个小长方体,则该几何体的俯视图为（）所得几何体的正视图与侧 （左）视图分别如图所,2. （ 5 分）从集合 a , b的子集中任取1 个集合，则这个集合只含有1 个元素的概率是（3 . （ 5 分）一次选拔运动员，测得7 名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图为18 0 117 0 x749177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位A . 4B . 3C. 2正 C 主）视圜侧応视圜，记录的平均身高为3第2页（共 19 页）6.（ 5 分）在腰长为 3 的等腰直角三角形

3、内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距第3页（共 19 页）9. （ 5 分）在三棱柱 ABC ABC 中，底面是正三角形，侧棱垂直于底面，若AB . 2BB!,则 AB 与 G B 所成的角的大小为（）A . 60B . 90C . 105D . 7510 . （5 分）如图，在正方体 ABCD AB1GD!中，点 0 为线段BD的中点，设点P在线段 CQ离不大于 1 的概率为（C. 97. （ 5 分）已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线的长都等于1,点E、F分别是AB、ADuu uuir的中点， 贝 U EFgDC 等于（C.& （ 5 分）如图所示的程序框图中，语句

4、“输出4被执行的次数为（C.17163第4页（共 19 页）_63是三个不同的平面，a、b、c是三条不同的直线， 已知|Ib ,Ic 给出如下结论: 若 a/b，则 b/c ;若 a|b A，则 b|c A ;若 a b , b c,贝 U,;若 ，贝 U a b , b c 其中正确的结论个数是（）A 1B 2C. 3D 4112.（ 5 分）直线 2ax by 1 与圆 x2y2-相交于A,B两点（其中a, b 是实数），且 AOB2是直角三角形（O 是坐标原点），则点 P（a,b）与点（0,3）之间距离的最小值为（）A 0B 2 1C 23D 23二、填空题：本大题共4 小题，每小题5

5、分，满分 20 分.luur13 （ 5 分） （文科做） 点B是 A(3 , 7,4）在 xOz 平面上的射影，则|OB|14 （5 分）某调查机构调查了某地100 个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在3.6 , 4.4的人数是频率15 （5 分）过点（1, 2）的直线 I 将圆 x2y24x 0 分成两段弧，当劣弧所对圆心角最小时，上，直线 0P 与平面 ABD 所成的角为，则 sin 的最小值为（11 . ( 5 分)设第5页（共 19 页）直线 l 的斜率 k _ 16. （5 分）已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一

6、球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为 _ 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （10 分）如图，正方体 ABCDABQP中，M, N 分别是AB,AD的中点判断直 线 MN 与平面 BBQQ 的位置关系，并说明理由第6页(共 19 页)18.(12 分)把一个均匀的正方体骰子抛掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为 b，设直线 m:2x y 2，直线 n : ax by 3 .(I)求直线m和直线n没有交点的概率；(H)求直线m和直线n的交点在第一象限的概率.2 219.(12 分)一

7、束光线通过点 M(15,8)射到x轴上经反射后射到圆 C:x (y 7) 9 上.(I)求经过圆心的反射光线的方程；(n)求反射光线在y轴上截距的范围.20.(12 分)自贡农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A,B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为 300 公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：编号12345年份20152016201720182019单价(元/公1820232529斤)药材B的收购价格始终为 20 元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如图:第7页(共 19 页)(I)若药材A的单价y(单位：元/公斤)与年

8、份编号x具有线性相关关系，请求出y关第8页(共 19 页)于x的回归直线方程，并估计 2020 年药材A的单价；(H)用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断21.（ 12 分）在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC , BC 4 ,AD 2, ABC 60，将梯形 ABCD22.(12 分)若直线 l：x my 2 2 与圆 O : x2y 4 交于A,B两点，O 为原点， ABO的面积为 S .(I)将 S 表示成m的函数 S(m);(H)是否存在实数m使 S 有最大值.nXiyinxgy参考公式：bi 1n, a y bx （回归方程 y bx a 中）2 2X nxi 1年该村应种植药材A还是药材B?并说明理由.2020(H)求二面角 B CD!D 大小的正弦值.第 6 页（共 19 页）2019-2020学年四川省自贡市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析有一项是符合题目要求的1. （ 5 分）一个长方体去掉一个小长方体, 则该几何体的俯视图为（）q正 C主）视圜【解答】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯