2019-2020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业：(23)平面向量及其线性运算

1、2寒假作业（23）平面向量及其线性运算1、已知点C 1,-1、D 2, x,若向量a X,1 2 3 4 5 6与CD的方向相反，则1uuu 1 uuuA AB+AC361 uuu 1 uuuC.AB AC15、如图，在厶 ABC中AB =a, BC =b,AD为边BC的中线,GABC的重心，用a, b表示向量AG.A. 1B. -2C. 2 2D.2、在ABC中，AB=;,AC=b,M 是AB的中点,N 是CM的中点则AN_(A.1：2b,33B. n ib321斗C.!a23、已知空间四边形OABC中,OA a,OBABC重心，则MN等于(111 *A.OA OB OC3331 1C. O

2、B OC6 6=b,OC =c.点 M 在OAh,且OM=2MA，点 N 为B.丄怎OB6411D.OBOC66IOC42已知等边ABC内接于圆O,D为线段OA勺中点，则 鵲=n6、如图RfABC中，ABCAgABqAC平分线交ABC的外接圆于点uuu uuu uuuuur uuuuuruuBD2DC , AE2EB , DF3FA，贝 V EF=(7 UUU 1 uuuB AB+AC 1265 UUU 1 uuuD.ABAC1238、已知等边角形ABC内接于 LO,D为线段OA勺中点，则 BD =（）4、A.2 uu 1 uuuBA _ BC364 uir 1 uuuB. BA BC365、

3、已知平行四边形OABC（O 为坐标原点2 uir 5UIUC.BA BC36uur uuOA=(2,0),OB =(3,1)2 uu 1 uuuD.BA BC33“ uuu “十则OC等于（）A.1,1B.1, -1C.-1，-1D.-1,1D，设uuu /AD 二(1a bD.a ?b37、在ABC中，点D 在边BC上，点E,F分别在线段AB, AD上，且有uuu r uuu rAB = a, AC =b，则向量r rA.a bA.2BABCB.-B-1C_2BA -BCD.-BABC363636339、 设a,b是不共线的两个向量，已知 駅=1 - 2b, BC =4a _4b,=_a 2

4、b，则( )A .A, B,D三点共线B .B,C,D三点共线C.A, B,C三点共线D .A,C,D三点共线uuu uuu uuu10、 已知 GABC的重心，且AG xAB - yBC，则X, y的值分别为()11、在矩形ABCD中 ,AB = 2,AD=1，E 为DC边上的中点,P 为线段AE上的动点，设向量方=/DB+AD，则入十卩的最大值为_ .12、如图，己知点 O 是平行四边形ABCD勺中心，过点 O 作直线与边AB及AD的延长线uuu uuuAE nAD，贝U 2rn+n的最小值为13、 ABC中,AB =5, AC =2 . 5,BC上的高AD = 4,且垂足 D 在线段BC

5、上，H 为ABC的垂心且x AB + y AC (x , y E R)，贝 =_ .y14、已知平面直角坐标内定点A(-1,0),B(1,0), B(4,0), N(0,4)和动点Pg, yjQ(X2, y2),若T I t11 TFAP BP=1,OQ=(，t)OM +(+t)ON，其中 O 为坐标原点，则|QP的最小值是答案以及解析1 答案及解析:1 1A.3,32 2B.3,31 2C.3,32 1D.3,36 答案及解析:答案：C解析：由C 1, _1,D 2, x得 CD =1,x 1T向量日二x,2与 CD 的方向相反1x.- x 12解得 x =1 （舍去）或 x 二22 答案及

6、解析：答案：D解析：TAB =? AC =b，M是AB的中点，N是CM的中点；11111呻AN AM ACAB AC a b2 * 2(2丿423 答案及解析：答案：A解析：4 答案及解析：答案：A解析：设BC边的中点为 E,则uu1 uuu uir1 2uuuuir1 urnuir1 uun uuuir 1uuu 1 uuu=BA AO =BA AE=BA- AE=BA- ABBE二BA I AB BC22333*32丿2 uu 1 uuBA BC故选 A.365 答案及解析：答案：A解析：222+212 答案及解析:答案：C解析：7 答案及解析:答案：B解析：8 答案及解析:答案：A 解析

7、：设BC边的中点为 E,则T T T 1T T 1 2T 1 T T T I1T )BD =BA AD 二BAAO二BAAE二BA AB BE；=BA AB BC22 33%/3(2丿2 tBA BC，故选 A.369 答案及解析：答案：D解析：10 答案及解析:答案：Duuu i uu i uuu i uiu i uu urn 2 uun i urn解析：QG ABC的重心，.AG AB AC AB AB BC AB BC，即3333332 1x , y.故选 D3311 答案及解析：答案：2解析：以 A 为原点，以AB, AD所在直线分别为X,y轴建立直角坐标系，则A(0,0), B(2,

8、0),C(2,1) ,D(0,1),E(1,1),设 P(x,y),x 0,1，所以入=2x2,故入的最大值为 2.DB =(2, =), AD =(0,1),=(x, y).因为，AP =入DB，即x=2 入X 一 八 I,“ f,，所以2，则3 3解析:答案：-22解析：13 答案及解析：答案：7 83解析：14 答案及解析：答案：2解析：T动点A(_1,0), B(1,0), P(% ,yj, APBP=122(Xi1, yi)(X!1, yi) =1,Xi yi= 2 P 的轨迹是个半径为2、圆心在原点的圆ii OQ =( t)OM (? t)ONQ,M ,N 三点共线 M (4,0), N (0,4) Q 的轨迹方程为直线