机械设计课后习题答案

1、第三章 机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限D,=：180MPa，取循环基数 N。=5 10 (Tj 2 口 2 070 .a 1283.33M Pa 1 。1 0.2得 d'(283.332,283.332)，即 D'(141.67,141.67) 根据点A'(0,170) , C(260,0) , D'(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示, m=9，试求循环次数 N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。INi-18065 10= 373.6MPa=18065 10

2、2.5 104= 324.3M PaTn= 1805 106:6.2 105= 227.0M Pa3-2已知材料的力学性能为=260MPa,心=170MPa ,厂0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A'(0,170)C(260,0)2 -a00Cr C26O,. 0)63-4圆轴轴肩 处的尺寸为：3-3d=62mm , r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度 极限D=72mmIB 由于 D/d=?2/6L 16* r/d=3/62=Q+ 048,所叽 壹教材附ft 3. E 撞值帶 榊 246 丧敦林附图3.1,播值（Sf«090ffl& I 怖 g*

3、- d = 2 3i *e=420MPa，精车，弯曲，ft=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。D 54r3解因D54 =1.2,丄3 =0.067，查附表3-2,插值得:-十1.88，查附图3-1得q0.78，将d 45d45所查值代入公式，即k 厂 17八。-1=10.781.88-1=1.69-2.35查附图3-2，得 十0.75 ;按精车加工工艺，查附图3-4,得 似二0.91，已知爲=1，则匕丄一1丄二陛丄I % 你川 2.75 0.91二 A0,17% 35)C(260,0 )D(141.67,141.6% 35)根据A 0,72.34 ,C 260,0 ,D 141.67,60

4、.29按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题3-4中危险截面上的平均应力怖=20MPa，应力幅a =20MPa，试分别按r = Ca = C ,求出该截面的计算安全系数SCa。解由题 3-4 可知 a =170MPa, a=260MPa,©a= 0.2, K a= 2.35(1) r =C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数170Sca-2.28K 2.35 30 0.2 20（2）cm = C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数a-c 怖 1702.35 -0.2201.81K。c cm2.35 30 20第五

5、章 螺纹连接和螺旋传动p101习题答案5-1分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用螺纹类型特点应用普通螺纹牙形为等力三角形，牙型角60。，内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角 小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常 用于细小零件、薄壁管件或受冲击、 振动和变载荷的连接中，也可作为微 调机构的调整螺纹用管螺纹牙型为等腰三角形，牙型角 55o，内外螺纹旋合后无径向 间隙，牙顶有较大的圆角管联接用细牙普通螺纹薄壁管件非螺纹密封的

6、55o圆柱管螺纹管接关、旋塞、阀门及其他附件用螺纹密封的55o圆锥管螺纹管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺 纹连接的附件米制锥螺纹气体或液体管路系统依靠螺纹密封的 联接螺纹梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙侧角3o,内外螺纹以锥面巾紧不易松动， 工艺较好，牙根强度咼，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺 纹牙型不为等腰梯形， 工作面的牙侧角 3o,非工作面的牙侧角 30o。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺 纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效 率咼和梯形螺纹牙根旨度咼的特点只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋 传动，如螺旋压力机5-2将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什

7、么好处? 答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出? 当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？解: q+q4 F = P二D" z屁二比七吕=F 0产必最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它 的最大应力增大，最小应力不变。5-4图5-49所示的底板螺栓组联接受外力FX作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？4t命解將理力尊效

8、转化到底板面上，可知底板受到轴问力比，横冋力巧,和倾覆力矩1U 21）底板最左侧的螺栓受力竝大，应验算该蛭栓的枚伸强度*雯求拉应力（2）应验算底板右儂边缘的最大挤应力要求最大挤压应力巧卅勻巧（3）应验算底板右侧边缘的最小挤应力要求最小挤压应力0*应验算底板在横向力作用下是否会滑移，要求摩撩力5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6X 40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。I

9、S 5-49底板媒栓组联接匚1L 4nr彳11.41卜一L .j4-(-r1 -so i L11解采用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横 向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连 接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。（1）确定M6X 40的许用切应力由螺栓材料Q215,性能等级8.8，查表5-8，可知$ =640MPa，查表5-10,可知S =3.55.0二凶 640182.86 128 MPaS J 3.5 5.0pS；=6T=426-67MPa（2）螺栓组

10、受到剪力F和力矩（T =FL ）,设剪力F分在各个螺栓上的力为R ,转矩T分在各个螺150/-栓上的分力为Fj，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为即-盂药二氏2mmFiFjF8 FL8r120 =2.5kN80 300 10二5 2kN8 75i210由图可知，螺栓最大受力FmaxiFj2 2FjFj cos 9；:2.52 - (5 2)2 2 2.5 5 2 cos45 =9.015kN=_Fmax_Hd 24d09.015 103= 319.3 2-6 1043F901510maxop3_3 一 13 1 .8 opp d0Lmin6 10" 11.4 10p故M6X 40的剪

11、切强度不满足要求，不可靠。5-6已知一个托架的边板用 6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、 距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？3解螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为F，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mmR 1 F = 160 = 10kN6 6FL _ 60250106r 一 612510二 20kN由（a）图可知，最左的螺栓受力 最大Fmax =Fi - Fj -10

12、 - 20=30kN（b）方案中7F J 60 =10kN6FjmaxMr max62i AFLrmax6i A60 250 10；.1;51 252 1 0空；= 24.39kNI丿10由（b ）图可知,螺栓受力最大为Fmax=Jf； +Fj2 +2FjFj cos B =102 +(24.39)2 +2汇10江 24.39乂令=33.63kN由 d0 -可知采用（a）布置形式所用的螺栓直径较小5-7图5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉杆所受的载荷 计此联接。F=56KN,载荷稳定，拉杆材料为 Q235钢，试设解 该题属于松螺栓联按的题目°拉伸强度条件为.56x 103F拉杆材料

13、为Q235,其cr = 95MPa.:56x)0x95xl06=27所以取螺栓选用的直径d=30mm.5-8两块金属板用两个 M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为 4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。解 螺栓数目为Z接合面数为取防滑系数为KE2性能等级为第8的碳钢巧二320HP站则螺柱所需预紧力恥为，F启山.得岀y逬小2曲5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F = 10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。5-10图5-24

14、所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=01MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为 25mm.试设计此联接。图5亠24受轴向载荷的赠楡组联離解 (1) «定螺栓数工祁直径d.査教材5-5,螺栓间距命Y 7孔取<0=6取7=12.则螺栓间距" q ="氐=92>w? *螺栓直径d=t0/6=92/15. 33皿 取左 选择螺栓性能導级。选择螺栓性能等级8.8级，查教材表5弋提Q 碍=甩- 64姻P总 *(3) 计草螺栓上的载荷，作州在气缸上的最大压力代和单个螺栓上的工作载荷F分别対"F =

15、 =636N取残余预紧力F1-1.5F,由教材公式25-15)螺栓的总载荷"F2=FHF=2. 5F=2. 5*6136=15340N(4) 许埔应力按不扌空制预紧力确定安全系数，查教材表5-10(取3=山许用拉应力* =玉 TSOMgS(5)验算螺栓的强度-査手册.螺栓的大径d=16n/bgdl=13.835nwDf取螺栓公称长度I=70im由教材松式(519),螺柱的计算应力忑严丄呂三茁27MR3YQ卜满足噬度条件螺栓的标记为GB/T 57S2-3&M1GX70,螺栓数量沪12川200mm,5-11设计简单千斤顶(参见图5-41)的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为4OOOO

16、N，起重高度为材料自选。IS 5-41(1) 选作材料。螺栓材料等选用45号钢。螺母材料选用ZCUA19Mn2,查表确定需用压强P=15MPa.(2) 确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。(3)按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取二-丄，根据教材式(5-45)得>0.8 I按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为+ 3? < a但对中小尺寸的螺杆，可认为"丁，所以上式可简化为 = l3a.3QIA<U式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积,；S为螺杆稳定性安全系数,对于传力螺旋，S=3.

17、5-5.0;恥J = 33沁（5）综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算的结果为准，按国家标准GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数：螺纹外径d=44mm,螺纹内径d1=36mm,螺纹中径 d2=40.5mm,螺纹线数 n=1,螺距P=7mm.（6）校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为 钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09（查机械设计手册）。因梯形螺纹牙型角a-rS=- .-,所以串=arctan= 3*9'f .、pv = arctan fy = ar

18、ctan= 519cos 0因/. ，可以满足自锁要求。注意：若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。（7）计算螺母高度 H.因选孑-二所以h=N_- “川,取为102mm.螺纹圈数计算：z=H/P=14.5螺纹圈数最好不要超过 10圈，因此宜作调整。一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P而本题螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。（8）螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表 5-13，对于青铜螺母一 F.-

19、 '' ' ,这里取30MPa,由教材式（5-50）得螺纹牙危险截面的剪切应力为- = 6 36<r丄满足要求螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。（9）螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示, 取B=70mm.则螺杆的工作长度l=L+B+H/2=305mm螺杆危险面的惯性半径 i=d1/4=9mm螺杆的长度：按一端自由，一段固定考虑，取 片267.7螺杆的柔度:式计算得,因此本题螺杆40%100，为中柔度压杆。棋失稳时的临界载荷按欧拉公2 =二449.剜$ =2»£=3,55

20、.0所以满足稳定性要求。第六章键、花键、无键连接和销连接p115习题答案6-1两平键相隔180*布負对轴的削弱均已并且两键的挤压力对轴平幽对轴不产生附加弯畑受 打状态好.两楔键相隔阿“峦布宣 若夹角过小 则对碱局醐扇过大；若夹幫过大，则两个楔键的总 承载能力下降.当夬角次时，两个楔键的承栽能力大体上只相当于一个楔键的承载能力口因此， 苗个楔團司的夬角既不能过大，也不能过屮.半圆键在轴上的键槽较深，对轴的削弱較大.不宜将两个半H1键布直在轴的同一橫裁面上-故可将 恸个半圆键布直在轴的同一母线上.通常半圆键只用于特谨载荷不大的场合，一般不采用两个半圆键.6-2胀套串联便用时，由于各胀套的胀霜程度有

21、所不同，因此，承受载荷时各个胀春的寧載量是有区别 的所以，计算时引入甑走载荷系数战来考虑这一因畫的影响.6-3在一直径d =80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度L = 1.5d，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。解根据轴径d =80mm，查表得所用键的剖面尺寸为b = 22mm， h = 14mm根据轮毂长度 L' = 1.5d =1.5 80 =120mm取键的公称长度L = 90mm键的标记键22 90GB1096 - 79键的工作长度为丨二L b = 9022 = 68mm键与轮毂键槽接触高度为k = 一 = 7 mm2根据齿轮

22、材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力环=1 1 0 M P a根据普通平键连接的强度条件公式32T 103kld变形求得键连接传递的最大转矩为T max二也 / 68 80200020006-41. 确定联轴器处键的翹和尺寸选A型平礎，根据轴径rf-70mm -查表6*1得键的截面尺寸为£>-20mm >5取键长£ = UOmm（键的标记为：键 20X 110 GB 710962003.2. 校核连接强度联轴器的材料为铸铁，查表 62，取 = 55MPa ? k = 0.5ft = 0.5x12 = 6mn? l = L-b-110-20-90mm>由

23、公式（6-1）,挤压应力2OQ0F 2000x1000W = ?<90x70= 52.9MPa<cr_6-6满足强度条件.3. 确定齿轮处键的粪型和尺寸"选A型平超 根据轴径,查表6-1得健的截面尺寸为！ t>= 25min , Mmin,取逼长 Z = £0mm ,髓的标记担 键 25X80 GB T 1096-20034. 校核连捲强度齿轮和轴的材料均为钢，查表 取J = llOMPa）= 0.5 xl4 = 7mm） IL-b-80-25 = 55mm >由苕式（6-1.）+挤压应力200072000x1000idd = 7x55x90=57.

24、7MPa< %满足强庫条件.6-51.轴所传谨的转矩T=F*dJ2“SOQx250/2= 1S7.5N mN确定楔薩尺寸根据轴绘M=45tntn，查手册得钩头楔键的截面尺寸为匕b= Hmm j A = 9miTL >取键长L 0mm j 键的标记为；键 14X 70 GB T1565-1979-3.校验连援强度带轮的材料为铸铁！查表駅“丿取/-0.15i Z-Z-A-VO-S-fllmm.由公式（E3h挤压应力HOOQT12000x187.5“ ia 48.3MPa < a 1F14x61x（14+6x0.15x45）F满足强度条件.fv =0.51，包角 r =180，初拉

25、力2）若de = 100mm，其传递的最大转矩为多少?解1 Fee（3）若传动效率为0.95,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少?11f11 = 2F011丄1 一 J51 n=2 360 e,= 478.4N1 + 1051 -e第八章带传动p164习题答案8-1 V带传动的 m =1450rmin，带与带轮的当量摩擦系数F。=360N。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（8-3-32T二Fec也=478.4 100 1023.92N mm2 2Fec vFecn1 ：ldd1nn1000 1000 60 1000478.4 1450 3.14 1001000 60 100

26、0= 3.45kW0.958-2 V带传动传递效率P =7.5kW，带速v二10m s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即R = F2，试求紧 P = Fe v10001000 P1000 7.5小Fe7 5 0Nv10边拉力F1、有效拉力Fe和初拉力F0。解Fe讦1 -F2且F1洛2R =2Fe =2 750 = 1500NR 二 F。丘2Fe750F° = F1 - e =15001 1 25 N2 2dd2 =dd1 n1 1 - g180 960-0.05 = 497.45mm査教材图8-夕取=639mm查教材袤乞人 取Ld=4500mm由*査我材衣8*5c得PZ 躬KWJS得血岛

27、«0 59kw.fi? 86得KA=1文查灾8-8得Ka=O甄査養8-10得=1.09所叹P=8S5KWi8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7kW，转速n-j =960r min，减速器输入轴的转速 n2 =330r；min，允许误差为一5%，运输装置工作时有轻度冲击， 两班制工作，试设计此带传动。解(1)确定计算功率PCa由表8-7查得工作情况系数 Ka =1.2，故FCa 二 KaP =1.2 7 = 8.4kW(2) 选择V带的带型根据Pea、n，由图8-11选用B型。(3) 确定带轮的基准直径 dd，并验算带速 v 由表8-6

28、和8-8，取主动轮的基准直径 dd1 = 180mm 验算带速v二dd1m _ 二 180 96060 1000 60 1 0005m.s ： ： v ： ： 30 m s -带速合适计算从动轮的基准直径330(4)确定V带的中心距a和基准长度Ld由式0.7dd1dd2乞a0乞2dd1dd2，初定中心距a0= 550mm。计算带所需的基准长度2Ldo : 2ao 亍 dd1 dd2 *2 -*12550 630mm 。(5)验算小带轮上的包角a =180 - dd2-dd1 573= 180 - 500 -180a56357 3°147 _90(6)故包角合适。计算带的根数z计算单根

29、v带的额定功率pr由 dd1 = 180mm和 n =960m. s，查表 8-4a 得 P0 ： 3.25kW根据 m =960m s,i 二960 =2.9禾口B型带，查表得 ：PQ =0.303kW330查表8-5得k a -0.914，表8-2得kL =1，于是pr = p0P0 k a kL =(3.25 0.303) 0.914 1 = 3.25kW计算V带的根数zz上二空显58Pr3.25取3根。(7)计算单根V带的初拉力的最小值Fq min由表8-3得B型带的单位长度质量 q =018kgm，所以Fq min =500 一 k “ q V = 5002.5 一 0.9148.4

30、0.18 9.04322k azv0.914 3 9.0432二 283N(8)计算压轴力4ao2=2 550 匸 180 500500 一18024x550:2214mm由表8-2选带的基准长度 Ld = 2240mm实际中心距aa ： a0处-55022402214 =563mm2中心距的变化范围为/、 a147"Fp =2zFq min sin = 2 3 283 sin-1628N2 2(9)带轮结构设计(略)第九章链传动p184习题答案9-1：解图仏)，所承布輕中魅枪技逆吋卄方向旋转合理°闻轮轴堆机捕問在冋+：铅垂廊内下垂届増女*卜就轮的有效啮合齿数擁少*降低丁仙

31、动龍力.何来取：1、W 屮电鳳2、加辭轮；氛板轮偏迓等措施。9-2某链传动传递的功率 P =1kW，主动链轮转速 m =48min，从动链轮转速 n2 14r min，载荷平 稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解(1)选择链轮齿数取小链轮齿数Zi =19，大链轮的齿数Z2 =izi = " Zi = 48 19 = 65n214(2)确定计算功率由表9-6查得Ka =1.0，由图9-13查得Kz =1.52，单排链，则计算功率为Ra =KAKZP =1.0 1.52 1 -1.52kW(3) 选择链条型号和节距根据Pca =1.52kW及n48r min，查图9-11，可选16A，查

32、表9-1，链条节距25.4mm(4) 计算链节数和中心距初选中心距 a0 二(30 50) p = (30 50) 25.4 二 762 1270mm。取 a0 = 900mm，相应的链长节数为严-x2Lp0= 2a0 +Z1 *Z2 +辽2-Z1 i p p2i 2兀丿 a。2c .“ 900 ± 19+65 1 65-1925.4=2城十十 | x25.42 I 2兀丿 900取链长节数Lp =114节。查表9-7得中心距计算系数 £ =0.24457，则链传动的最大中心距为arfebLp-Z, z2 -0.24457 25.4 2 114 - 19 65 丨 895m

33、m(5)计算链速v,确定润滑方式v 二n-iZ-i p48 19 25.4二 1 10.386 m. s60 1000 60 1000由v =0.386m. s和链号16A，查图9-14可知应米用定期人工润滑。(6)计算压轴力Fp有效圆周力为Fe =1 00出=1 000： 259NV0.3 8 6链轮水平布置时的压轴力系数Kf =1.15，则压轴力为Fp丸心Fe =1.15汇259仏2980N9-3已知主动链轮转速 m =850min，齿数乙=21，从动链齿数z? =99，中心距a = 900mm，滚子链极限拉伸载荷为 55.6kN，工作情况系数 KA = 1，试求链条所能传递的功率。解由

34、F|im =55.6kW，查表 9-1 得 p =25.4mm，链型号 16A根据p =25.4mm,厲=850r min，查图9-11得额定功率PCa = 35kW由乙=21查图9-13得Kz =1.45且 KA =1巳 35.P < ca24.14kWKaKz 1 x 1.459-4解（l）选择偿轮齿数吐2假定俺谨由教材衰9-E取主动健轮齿娄齿数 z2=ix1=69 *（2）确定犍节距P计鼻功率”Pca=KAP=ll 25KW，由数材图9-13按小惟轮转速工作在额定功率曲线顶点的左側.査教材真9-10 i#=1 23初选中心距鼻-1 pjtt取ST28複18数林表91。得选取单徘褪由

35、数材袤9巾存Kp=i斯料传递的功率为R . g 55册詁根据P0=8 55KW和沖由教材图9-13选链号为10A的单排44同吋也 证实廉估计功零曲线的顶点的左MftjENH.由*4材袁9-1晝得樋 节距p=l5 S75mm（3）端定樋长L及中心距a吒“亨卜佃宇H穿）九曲 中心距减小*"a = (0 002 0 004) a = 1 29 2 58w» 2实际中心距a « a-na 644 32- 643.03ww取a=644mm接近650 ft9 符合题目要求，（3）验鼻樋速.“v = ： = 5 842m/ s60*1000与原假设相符.根据教材图9J4采用油浴

36、敦飞林（4）压轴力计算有效圆周力， 码= 100o£ = 1283.81"“枝水平传动.取压轴力系数心“15则压轴力巧 T476 38N2第十章齿轮传动p236习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）10 2解(I)齿轮A为主动轮,齿轮B为“惰轮”,也獄是说齿轮B既是主动轮 乂是从动轮。呷齿轮B与主动轮八啮合咏工作齿面是王侧，卅齿轮B与从动轮 C啮合时，工作齿面是另侧。对于-个轮齿来讲，是双齿而工作双齿面受载, 弯曲应力是对称循环，接触力是脉动循环，取SF « 1.5.S” »!査教材图10-21

37、 (d)得接慰痰劳强度极限应力 叽 =6WMPa 査釵材图10-20 (c)得a =45QMPa则其習曲疲劳极限应力及许用应力分别为“CTy « O.lCTjry a 315M&5* 乞已丄二 6lOMPa3S/r讣滋竺= 210Was*(2)齿轮B为主动轮.A和C同为从勃轮时.齿轮B推动齿轮A和C的工作齿面 为同一世廉面.故理曲应力和接融应力均为脉动循坏仍取接慰展劳强度极限仍为叽60MFa 理曲枝劳极限应力=450MPa，则其许用应力分别为"耳卜尺吧g = CWMPa九*a =£w3l = 300i ri S.W 3答：齿而接触应力足脉动循环齿根弯111

38、1应力足对称循环。/|：作弯1111强度 计算时应将图屮査出的极限应力值乘以0.7.10-4答：般齿轮材料4浚选川锻钢(礎钢或介金钢)。对十桔度尖求佼低的 齿轮,将齿轮毛坯经iE火或调质处理后切齿即为成,这时精度可达8级,精切合 金钢主要是港碳后淬火，最后进行滚齿等精加丁，工精反可达76级战或5级。 对尺寸较大的齿轮，刊适用铸钢或球軀铸铁，止火后切齿也町达R级粕度。10-5提岛轮齿啦弯疲劳强度的描施育：增大齿根过湫圆角半径.消除加工力痕.可降 低齿根应力集小；噌人轴和支承的则度*可减小齿面局部受载,釆取合适的热处 理方法使轮世部具有足够的韧性主在齿根部进厅喷丸、滾汗等衣而强度，降低齿 轮衣曲粗

39、糙度，齿轮采用1E变位咎°摄高齿面抗点蚀能力的描施有：提高齿面硬度：降低表面祖糙度；增大润滑油 粘度；提高加匚发装赭度以减小动载荷:在许可范憎内采用较人变位系数疋 传动可增大閔轮传动的综介曲率半牲补充题:如图(b),已知标准锥齿轮 m = 5，z =20,z2二50,只=0.3,T2 = 4 105 N mm，标准斜齿轮mn =6,z3 =24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消,B应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。解(1)齿轮2的轴向力:Fa2 二 Ft2t a as i n$2T2t a as i n$ 口 dm22T2t a as i n$m 1 -0.5R z2齿轮3的轴

40、向力:Fa3 = R 3 t a nBt a nB =d32T3t a nB：一 si nBco BFa2 =Fa3, "20 兀 32T2tan asin $m 1 -0.5% z2 sin B mnZ3即sin B二咛3潮诃n $ m(1 -0.5R 上2由tan $遺唱=2.5sin $ = 0.928 cos $ =0.371门mn Z3 tan asin $sin Bm 1 -0.5r Z26 域 24 "an 20妝 0.928 _ 0 228951 -0.5 0.350即 B =13.231(2)齿轮2所受各力:Ft22 4 1 0533.765 103N =

41、3 . 765k Ndm,m1-0.5%z2 5 1 -0.5 0.3 502T2 =2T2Fr2Fa2= Ft2tan acos$ =3.765 103 tan20 0.371 = 0.508 103N=0. 50 8 k N二 Ft2tan asin $=3.765 103 tan20 0.928 = 1.272 10N=1.272kNFt2COS a33.765 104kNcos 20齿轮3所受各力：2T32T,2T22x4"053Ft332-coscos13.231 = 5.408 103N = 5.408kNd3myz3mnZ36x24cos Br3_ Ft 3 tan a

42、 cos B5.408 103 tan20cos12.321= 2.022 103N =2.022kNa33= Ft3tan B= 5.408 10 tan35.408 10 tan 20cos12.321= 1.272 103N=1.272kNFn3Ft3二cos a cos B3.765 103cos20 cos12.321= 5.889 103N =5.889kN10-6设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知R = 7.5kW,R| =1450rmin,乙=26,z2 = 54 ,寿命Lh =12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解(1)选择齿轮类型、精度等级

43、、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铳床为一般机器，速度不高，故选用 7级精度(GB10095-88)。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为 40Cr (调质)，硬度为280HBS大齿轮材料为45刚(调质)，硬度为240HBS二者材料硬度差为 40HBS(2)按齿面接触强度设计1)确定公式中的各计算值试选载荷系数 Kt =1.5计算小齿轮传递的力矩95.5"05P95.5 105 7.5=49397N mm1450小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取d =1.01由表10-6查得材料的弹性影响系数 Ze =189.8MPa2由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限OH

44、lim600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限OH lim 2=550MPa。 齿数比u 22.08z126 计算应力循环次数N =60nJLh =60 1450 1 12000 = 1.044 1099= 0.502 1091.044 102.08由图10-19取接触疲劳寿命系数khn1 =098,KHn2 =1.°计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数S = 1OH 1 二 Khn1Oh 询1 = 0.98 600 =588MPa11.03 550= 5665M PaH 1SMK HN2 °H lim 2=S2）计算计算小齿轮分度圆直径d1t,代入OH】中较小值

45、d1t _2.323KT1 u 1=2.323 15 49397 208 12'189.8、2.08<566.5 J=53.577mm 计算圆周速度：；.d 1t n1V =60X000 计算尺宽bV3.14 53.577 1450 詁06 6ms60 1 000b =d d1t =1 53577 = 53.577mm计算尺宽与齿高之比 -hd1t 53.577mt2.061mmz126h = 2.25mt 二 2.25 2.061 二 4.636mmb 53.577h 4.636计算载荷系数= 11.56根据v = 4.066m s, 7级精度，查图10-8得动载荷系数 Kv=

46、1.2直齿轮，Kh = Kf = 1由表10-2查得使用系数 Ka =1.25由表10-4用插值法查得Kh厂1.420b由 =11.56 , Kh 厂 1.420，查图 10-13 得 Kf厂 1.37 h故载荷系数K 二 KaKvKh-Kh，1.25 1.2 1 1.420 = 2.13按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径计算模数m岂 60.22Z1 _26=2.32mm分度圆直径：dj =mzj =2.5 26 = 65mm取 m = 2.5几何尺寸计算d2 二 mz2 =2.5 54= 135mm出、曲d1+d265 +135 “c中心距：a -100mm2 2确定尺宽：,2Ku +1

47、2.5Zeb 乏一 一rd1u I 1%丿2 2.13 49397 2.08 1-6522.08S.5 勺89.8 孑566.5 .丿=51.74mm圆整后取 b2 =52mm,b =57mm。(3)按齿根弯曲疲劳强度校核由图10-20C查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限oFE1 =500MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限ofE2 - 380MPa。由图10-18取弯曲疲劳寿命 KFN1 =0.89,KfN2 =0.93。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4K FN1 %E10.89 5001.4= 317.86M PaOF二 K FN 2 °Fe 20.93 5001.4=

48、 252.43M Pa 计算载荷系数K hKaK、Kf：Kf汗 1.25 1.2 1 1.37 =2.055 查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得 Yf2.6Yf2.304a1a 2Ysai J.595Ysa2 712校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式OF二誥丫Faj味进行校核2粘隹2 2.055 493972.6 1.59 99.64M Pa 冷52 65 2.5丫卩玄2丫$玄2bdm2 2.055 49397 2.3 1.712 -94.61M Pa52 65 2.5所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知口 = 750r min ，两齿轮的齿

49、数为Z =24,z2 =108, B 二 9 22',mn = 6mm,b =160mm , 8 级精度，小齿轮材料为 38SiMnMo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对 称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解（1）齿轮材料硬度查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo （调质），小齿轮硬度217269HBS，大齿轮材料为45 钢（调质），大齿轮硬度 217255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算3T < d g u1 一 2Ku +1 0Ze 丿计算小齿轮的分度圆直径十込cos卩=24 614

50、5.95mmcos9 22'计算齿宽系数d11601.096145.951殆讪1 =730MPa ；大齿轮的接触疲由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze =189.8MPa"，由图10-30选取区域系数 Z 2.47由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限劳强度极限 知im2 =550MPa。齿数比 u =互=108 =4.5Z|24 计算应力循环次数N1 =60n1jLh =60 750 1 300 20 2 = 5.4 108N28山=5±卫_1.2 10845由图10-19取接触疲劳寿命系数KhN 1 = 1 .04, Khn1.1计算接触疲劳许

51、用应力环 J = Khn1 兀问1 =1.04 730 =759.2MPa取失效概率为1%，安全系数S二11KhN2 %lim2 1.1 55°=605MPa由图 10-26 查得 &1 = 0.75, £.2 = 0.88,则 &. = & 1 &2 = 1.63计算齿轮的圆周速度r:d1 n13.14 145.95 750V=60 1000°计算尺宽与齿高之比60 1 000b=5.729n sd1 cos 卩 145.95 cos9 22'Z126h =2.25mnt =2.25 6 = 13.5mm16011.85 h 13.5'计算载荷系数根据 v 5.729 m s, 8级精度，查图10-8得动载荷系数 Kv=1.22由表 10-3，查得 K h = K f =1.4按轻微冲击，由表10-2查得使用系数Ka =1.25由表10-4查得Kh b = 1.380按d=1查得K由 一 =11.85 , Khb 二 1.380，查图 10-13 得 心 = 1.33 h故载荷系数K 二 KaKvKh：Kh，1.25 1.22 1.4 1.3802.946宀；由接触