机械能守恒定律及应用

1、建邺高中2010届高三物理复习讲义第3讲机械能守恒定律及应用【知识梳理】一、机械能1. 由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.(1) 物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为Ep=mgh式中h是物体到零重力 势能面的高度.(2) 重力势能是物体与地球系统共有的只有在零势能参考面确定之后，物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为Ep= mgh,若物体在零势能参考面下方低 h处其重力势能为 Ep= mgh "一”不表示方向，表示比零势能参 考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同一物体在同一位

2、置的重力势能的多少 也就不同，所以重力势能是相对的.通常在不明确指出的情况下，都是以地面为零势面 的.但应特别注意的是，当物体的位置改变时，其重力势能的变化量与零势面如何选取 无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.(3 )弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能.高中阶段不要求具体利用公式计算 弹性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某 位置的弹性势能.2 .重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量WG=A Ep减=丘初一 Ep末，克服重力做功等于重力势能的增加量M= A Ep增=Ep末一Ep初特别应注意：重力做功只能使重力势能与动

3、能相互转化，不能引起物体机械能的变化.3、动能和势能(重力势能与弹性势能)统称为机械能.二、机械能守恒定律1、 内容：在只有重力(和弹簧的弹力)做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化， 但机械能的总量保持不变.2. 机械能守恒的条件(1) 对某一物体，若只有重力(或弹簧弹力)做功，其他力不做功(或其他力做功的代 数和为零)，则该物体机械能守恒.(2 )对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有 发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒.3 .表达形式： 氐+曰=丘2 + EP2(1 )我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关

4、的某两个状态或某几个状 态建立方程式.此表达式中曰是相对的.建立方程时必须选择合适的零势能参考面.且每一状态的Ep都应是对同一参考面而言的.(2) 其他表达方式，A Ep=A Ek,系统重力势能的增量等于系统动能的减少量.(3 )A Ea=A Eo，将系统分为a、b两部分，a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的减少量，三、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合 外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力 的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机 械能的总量在减少.（1）

5、用做功来判断：分析物体或物体受力情况 （包括内力和外力），明确各力做功的情况, 若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则 机械能守恒；（2 ）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式 的能的转化，则物体系机械能守恒.（3）对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明，机械能必定不守 恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒【针对训练】1.如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（）A. mgh 减少 mg(H-h)B

6、.mgh 增力口 mg (H+h)mgh 减少 mg ( H+h)2.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M >m，不计摩擦，系统由静止开始运C.- mgh 增力口 mg (H - h) D.-第6页共3页A. M、m各自的机械能分别守恒B. M减少的机械能等于m增加的机械能C. M减少的重力势能等于m增加的重力势能D. M和m组成的系统机械能守恒【典型例题】例1.如图所示，一根长为 L的细绳，固定在 O点，绳另一端系一条质量为m的小球起初将小球拉至水平于 A点.求（1）小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度.（2）小球摆到最低点时细绳的拉力。 例2 如图所示,一固定的楔形木

7、块，其斜面的倾角 =30° ,另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮 一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块 A、B连接,A的质量为4m , B的质量为m ,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦设当A沿斜面下滑距离I后，细绳突然断了，求物块B上升的最大距离H.【巩固训练】1.下列几种情况，系统的机械能守恒的是(b)(OA. 图(a)中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动B. 图(b)中运动员在蹦床上越跳越高C. 图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D. 图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动2.半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图所示小车以速度v向右匀速运动.当小车遇到障碍物突然停止,小球在圆桶中上升的高度可能为A.等于2v2g