材料力学习题及答案00150知识分享

1、学习资料材料力学习题一一、计算题1. （ 12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（ABC ）,直径d 100mm , 2m ,q 1k N/m ,2160MPa，试校核该杆的强度2. （ 12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图q1:v:r；AC-a-a3. （10分）图示三角架受力P作用，杆的截面积为A,弹性模量为E,试求杆的内力和A点 的铅垂位移Ay。4. （15分）图示结构中CD为刚性杆，C, D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束 反力。£IDJ1 ?5. （15 分）作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内Pi=800N在垂直平面内P2=1650N木材

2、的许用应力（T =10MPa若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。三.填空题 （23分）1. （ 4分）设单元体的主应力为 ！、2、3，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是2. （6分）杆件的基本变形一般有、四种；而应变只有、两种。3. （6分）影响实际构件持久极限的因素通常有、，它们分别用、 来加以修正。4. （5分）平面弯曲的定义为 _5. （2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿面破坏。四、选择题（共2题，9分）2. （5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（）is材料力学习题二、选择

3、题：（每小题3分，共24 分）1危险截面是在的截面A.最大面积；B.最小面积；C.最大应力；D .最大内力2、 低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是c不超过。A . C b ；B . C e ；C . （T p ；D . （T s3. 偏心拉伸（压缩）实质上是 的组合变形。A.两个平面弯曲；B.轴向拉伸（压缩）与平面弯曲；C轴向拉伸（压缩）与剪切;D.平面弯曲与扭转。仅供学习与参考5. 几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其 。A.应力相同，变形不同；B.应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同；D.应力与变形均不同；6. 铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应

4、为 。A.工字形；B. “T”字形；C.倒“T”字形；D. “L”形7. 两端铰支的圆截面压杆，长1m直径50mm其柔度为。得分评卷人A.60 ；B.66.7 ；C.80 ；D.50。三、计算题：（共66分）2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。1、把直径d =1mm的钢丝绕在直径为=200GPa。（10 分）2、已知一钢轴转速 n= 240r/min，传递功率P= 60马力，钢轴材料的许用剪应力t = 40MPa试按强度条件计算轴的直径。（14分）3、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示求梁中的最大正应力.（14分）.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图

5、和弯矩图并4、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m , a=20mm，材料的弹性模量 E=2X105MPa、比例极限P=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆（细长杆）并求其临界力.（14分）5、悬臂梁如图所示，在 Pi= 800 N , P2=1650 N作用下，若截面为矩形，b=90伽，h=180伽，试求最大正应力及其作用点位置。（14分）材料力学习题二一、单选或多选题（每小题3分，共24分）1. 图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（）A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力

6、状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。I1、2、3分别为（）2. 点的应力状态如右图所示，则其主应力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa3. 下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。5.关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（A 是在两个相互垂直平面内平面

7、弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。M （x）M （x）,dx6对莫尔积分1 EI的下述讨论，正确的是（A只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。7.压杆临界力的大小，（）A 与压杆所承受的轴向压力大小有关;B与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关;D与压杆的柔度大小无关。三、计算题（共60分）1000 10001、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a =100伽，许应力=160 MPa , 支承杆CD的直径d =20伽，c、D处为铰支

8、，已知 E=206GPa , P =100，规定稳定安全系数 nst =2.0, 试确定结构的许可载荷P。（14分）C550.D2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Qmax、M max。（14分）m2m23、变截面轴受力如图所示。已知mi =1765N m, m2 =1171 N m , =60 MPa，试校核该轴的强度。（10分）4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。应力的单位为 MPa 。 （ 10 分）5、在工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定 a和b的合理数值及相应的许可载荷。设d = 160MPa。已知工字梁 Wx=185cm3 （1

9、2分）pB.-壬Z7A_1.2m Z P材料力学习题一答案一.计算题1解:1）各力向根部简化，根截面 A为危险面MzA3ql2，剪力 Qa 2ql21 2扭矩：MnA ql2，弯矩22)2M ZA 48qlWd3W 丄 d3，Wp d3，32p 163)Jm 2 m 2W64.42MPa扭转剪应力：2W； 8d3 10-18MPa，梁安全2、解:1）求支反力:学习资料Rc qa,Me 0,2）截面内力：Me2qa qa(a |)21 2 qa 。2A面：qa0 , MA0 ；B面：qbqa,M b左1 2 qa ,21 2 M B右2 qaC面：Q eRe1qa,2Me1M eqa。23）绘剪

10、力，弯矩图：AB段：有q,向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC段：无q，剪力平直线，弯矩斜直线。4）最大值：弘日乂 qa，I12M max|2qa。（压）。3、解:1)由节点A的平衡条件：X 0: Nac Nab cos45°Y 0： Nabs in 45° P 0 , Nab 2P (拉) , Nac P2) ABABNab、2PEEAEA，ACNacPACEEA EA。112P2II ABAB IABEA仅供学习与参考2PIEA学习资料ACAC 1 ACPlEA3）求 AyAyAA4AD DA 4cos 45°1 AC2 l ABl AC2 2PlPlPl

11、EAEAEA1 2 21 AB1） 一次超静定，去掉刚杆 CD，代以反力F,且因CD为刚杆，故 Wc2）Wc Wci Wc?4wC （仅由q引起位移）=5q2L1384EIWdwc ，（由F引起位移）=Fl36EI Wc=工-曲6EI 24EI3） WdFl3EI4）由 WcWd，得由AB杆的拉伸与 AC杆的压缩构成，其几何关系如图示:仅供学习与参考学习资料5ql4Fl3Fl324EI6EI3EI解得：F125） E端反力:Qeme1240仅供学习与参考5.h=180mm,b=90mm三填空题1 （! ） 123（P 9549 60 0 736解：传递的扭矩为 M=9549 匚=9549 60

12、 0 36 =1757N?mn240） 123 0，且1 , 2， 3不同时为零2、（ 1 ）拉、压，扭转，弯曲，剪切；（2）正应变，剪（切）应变，3、1 ）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响；2）应力集中系数 K ，尺寸系数，表面质量系数JJ4. 中性轴垂直于力偶作用面5. 横截面；45 0螺旋面 四.选择题2、（ A ）.材料力学习题二答案、选择题：（每小题3分，共24 分）1. C 2. B 3. B三、计算题5. A 6. C 7. C1.D = 2删，Q = 1，尸 0 Sitinly Sy 200x10s1 屮x/ p12亠=1700 10332=42.5 X 10 mm学习

13、资料仅供学习与参考3、6kNQ16WP=60.0mm6kN1 PL（T max=M max/Wz=9MPa4bh264、解：压杆：入=卩l / i=121100入 > 入P为大柔度杆P c r =n 2E/入 2 A=53.7kN5、（一）最大正应力max= P2X 1/WZ + P1 X 2/ Wy （5 分）max=1650 X 6 X 103/90X 1802+ 800 X 6X 2X 103/ 180X 902=9.98 MPa （5 分）（二）max作用在a点 （2分）max作用在b点（2分）材料力学习题二答案1.2.3.5. A、B、D6. C7. B、C1、图示结构，受载荷

14、P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长a =100 mm,许应力=160 MPa ,支承杆CD的直径d =20 mm, C、D处为铰支，已知 E=206GPa ,p=100，规定稳定安全系数 n$t =2.0 ,试确定结构的许可载荷P。10001000P1-C550B（一）内力分析刀 mA(F)=0Ndc=PX 2000/ 1000=2P(压)M图（略）:危险截面C: Mc=1000P(二)强度稳定性计算梁 AB : Me/WzWc1000PX 6/a3w 160宀 P< (160 x a3/6)/1000Pw 26.7 KN压杆：入=卩l / i =4 x l/ d=4 x 5

15、50/ 20=110>入p 大柔度杆P c r =n 2E/入 2 n d2/4= n 3X 206X 202/4X 110 = 5797.8 KN由稳定条件： n W = P c r / Ncd > n s5797.8 / 2P> 2 Pz< 5797.8/4=1449.5 KNQmax、MLx。综合考虑取P = P = 26.7 KN2、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值Q(KN)(+) 5M(KN m)5 KNmax=5 KNM max= 5KNgm3、变截面轴受力如图所示。已知cB=mWp=16 X (1765 X 103)/( n 303)=71.9 MPa > BA=(mi+m)/WP2=16X (1765+1171) X 103/( nX 703)=43.6 MPa < 结论：该轴不安全。4、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。解:crK =1010,0 = 50,7 - 0,a= 6tf*殆=100+50 +1050 cos2gD =75+25（-1） = 62.5（存 a）Cg 二Q°-5Q sin 120