2019-2020学年山东省济宁市高二(上)期末数学试卷

1、第1页（共 17 页）2019-2020学年山东省济宁市高二（上）期末数学试卷、单项选择题:|AB| ()C. 127. （ 3 分）朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数” 五间中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转 多八人，每1.（3 分）命题“32人 R , X。x01,的否定是2.3.A.xgR,C. x0R ,（3 分）抛物线A . (1,0)3X。3x02X。2X4y 的焦点坐标是（B . (0,1)C.(2,0)1, 0(0,2)（3 分） “ x 是 1 与 9 的等比中项”3 ”的A .充分不必要条件必要不充分条

2、件C 充要条件既不充分也不必要4.(3 分)不等式x3,0的解集是1U(3,)C.1 , 3)1 , 35.(3 分)斜率为的直线经过抛物线4x 的焦点，且与抛物线相交于A , B 两点，贝 UABQQ!中，M 为 AG 与 BQ 的交点，若ABCD（3 分）如图所示，在平行六面体rcraMBMAr Cr b1- 2 rar cr b1- 2 rar br a 1-2Brcr b1- 2 ra1- 2ACM第2页（共 17 页）人日支米三升” 其大意为“官府陆续派遣1984 人前往修筑堤坝，第一天派出第3页（共 17 页）64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8 人，修筑堤坝的每人每天

3、分发大米升” 在该问题中前5 天共分发多少升大米？（）A. 1200B. 1440C. 1512D. 1772& （3 分）已知点1A,B为曲线 y 一上两个不同的点,xB的横坐标 x、X2是函数12f （x）2 ax ax Inx 的两个极值点，则直线2xAB与椭圆一41的位置关系是（）A 相离B 相切C 相交D.位置关系不确定二、多项选择题:9. （ 3 分）下列命题正确的是（）A .若 a b , e d，贝 U a e b dC .若 ac be，则 a b10 . （3 分）若 S 为数列的前n项和，且A . as16C.数列an是等比数列LI *B.右 ab , e d，贝

4、 U ae bdD.右 ab“ ee0 , e 0,则一一a b2an1 ,(nN*），则下列说法正确的是B . Ss63D.数列 Sn1是等比数列Snf （x），如图是函数 y xf （x）的图象,(11 . （3 分）已知函数 f（x）的定义域为R且导函数为A .函数则下列说法正确的是（）f （x）的增区间是（2,0） , （2,）B .函数f （x）的增区间是（，2） , （2,）2 是函数的极小值点D . x 2 是函数的极小值点12 . （3 分）如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1,线段 RD 上有两个动点E,F,且EF1，则下列结论中正确的是2第4页（共 17 页）

5、第5页(共 17 页)C.AB与平面BEF所成角是 45三、填空题：D.AEF面积与BEF的面积相等13.(3 分)设复数 z 满足 z -2，其中 i 是虚数单位，则 N 的共轭复数在复平面内对应的i 1点位于第_象限.rr r14.( 3 分)已知向量 a (1,1,0) ,b ( 1 ,0,2)，若 ka b 与 b 相互垂直，则 k 的值是_215. ( 3 分)已知直线 y x b 是曲线 y ax 1 的切线，也是曲线 y Inx 的切线，则 a _象限的交点为 An，点 An在 En的两条渐近线上的射影分别为点 为 an，则数列an前 2020 项和为 四、解答题:17.已知公差

6、不为 0 的等差数列an的前 4 项的和为 20,且色,a2, a4成等比数列.(I)求数列an的通项公式.(H)设 bnng2%，求数列bn的前n项的和 Sn.318.已知函数 f(x) x ax 1 的图象在点(0,1)处的切线方程为 y 3x 1 .(1) 求实数a的值；(2) 求函数 f (x)在区间0 , 2上的最大值与最小值.19.如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 CDEF 为直角梯形， DE / /CF , EDC 90 , 四边形 ABCD为矩形，平面 CDEF 平面 ABCD ,AD DE 2, CD CF 4，点P为 CF 的中点，点 Q 为BE的中点.A . AC

7、 AFB. AC 平面BEF16. (3 分)已知一组双曲线En:x24n(n 1)N*)，设直线 xm(m 2)与 En在第Bn,Cn.记第6页(共 17 页)(1)求证：DQ BP ;(2 )求二面角 Q AD B 的余弦值.现计划在两地间以A,B为端点的线段上，选择一点C 处建造畜牧养殖场，其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关，对为对地和地的影响度之和， 记点 C 到A地的距离为 xkm ,建在 C 处的畜牧养殖场对A地和B地的总影响度为y统计调查表明：畜牧养殖场对A地的影响度与所选地点到A地的距离成反比，比例系数为 1;对B地的影响度与所选地点到B地的距离成反比，比例系数为k ,

8、当畜牧养殖场建在线段AB中点处时，对A地和B地的总影响度为 18(1 )将 y 表示为x的函数，写出函数的定义域;(2)当点 C 到地A的距离为多少时，建在此处的畜牧养殖场对A地和B地的总影响度最小?并求出总影响度的最小值.21.在离心率e1，椭圆 C 过点(诗，“作面积的最大值为3，这三个条件中任选一个，补充在下面(横线处)问题中，解决下面两个问题.0)的左、右焦点分别为Fi、F,过 F 且斜率为 k 的直线 I 交椭A地和B地的总影响度2 2设椭圆C:冷岭1(a ba b圆于P、Q 两点，已知椭圆C 的短轴长为 2 . 3 ,(1)求椭圆 C 的方程;(2)若线段 PQ 的中垂线与x轴交于

9、点 N，求证：1 PQ 1为定值.|NFi|22.已知函数 f(x) Inx -ax：22(a 1)x .第7页(共 17 页)(1 )讨论函数 f(x)的单调性;(2)设函数 f (x)图象上不重合的两点人(洛,yj , B(x2, y2)(xX2).证明：kABf (宁).(kAB是直线AB的斜率)第8页（共 17 页）解得1, x 3，所以不等式的解集是1 , 3） 2019-2020学年山东省济宁市高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题:1. （ 3 分）命题A XoR,C XoR ,R ,32X0X32X。X。1032x0X01 0)32R, x x 10R, x3x

10、21, 0【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题,所以命题xR, x3x21, 0 ”的否定是： x R, x3x21 0 故选：B2. （ 3 分）抛物线 x24y 的焦点坐标是（）A （1,0）B （0,1）【解答】解：把抛物线方程化为标准方程为:抛物线的焦点在y轴的正半轴，p 2 ,抛物线的焦点坐标为（0,1） 故选：B3 （3 分）“x是 1 与 9 的等比中项”是“C (2,0)D (0,2)2x 4y ,P 1 2x 3 ”的（A .充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D .既不充分也不必要【解答】解：“x是 1 与 9 的等比中项”x是 1 与 9 的等比中项”是x 3

11、 ”的（必要不充分条件.故选：BX 14 （ 3 分）不等式,0 的解集是（）x 3B (, 1U(3,) C 1 , 3)D 1 , 3【解答】解：不等式 J, 0,等价于x 3(x 1)(x 3), 0 x 3 01, 0 ”的否定是(B xD x第9页（共 17 页）故选：C .25. （ 3 分）斜率为 1 的直线经过抛物线 y 4x 的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，贝 U|AB| （）A . 8B . 6C. 12D. 7 3【解答】解：抛物线焦点为（1,0），且斜率为 1,则直线方程为 y x 1，代入抛物线方程 y24x 得25x 6x 1 0 ,设 A（x , yj , B（X2, y?）x1x26根据抛物线的定义可知|AB| X1px2Px1x2p 62 8 ,故选：A.6. （ 3 分）如图所示， 在平行六面体ABCD AB1C1D1中，M为 AC 与 B1D1的交点，若rarc1 r1rr1 r1 rC.ab cD.ab2222CMuu uuuu CBBMuunCB1 uur-(BA12