2018年理科数学常考题1403

1、2018 年理科数学常考题 单选题（共 5 道） h的最小值为（） A6 B8 C9 D12 2012 2、已知函数. . ，若 . ，则 纟咒 比_ 2013 十方的最小值为（） A6 B8 C9 D12 3、 若复数-J c为虚数单位）是纯虚数，则实数二二（） A： B-. CO D1 4、 以下有关命题的说法错误的是（） A 命题若X Q则工 1”的逆否命题为若 X工 l，则 1、已知函数 /（巧=In e-x py 2012 ”若厂（ i=l . 2013 x2-3x+2 工 0” B “x=2”是“ x2 -5x+6=0的充分不必要条件 C 若p 八 q为假命题，则 p, q 均为假

2、命题 D 对于命题 p: lA.lt f./ v I I ：. ii.ij -.t -i 儿 八 J i i I 门 洪5个人，从中选1名组长1名副组长，叱f不能当副组长, 不同的选法总数是（） A B16 CIO 巧 多选题（共 5 道） sin JFX （0 1） 一八.小 /Ml ，则“山亠八的取值范围是（） A1） _八.屮 .m -八“，则“ii 的取值范围是（）D .m 1 5 填空题（本大题共 4 小题，每小题 _ 分，共分。） 8、已知函数/（对冃4 、 / 1 ，若心占工互不相等，且 八 2 /S 八八，则“ii 的取值范围是（） A一 W B（5 - ，小 D.小 5 填空

3、题（本大题共 4 小题，每小题 _ 分，共分。） 0 sin JFX （0 jr 1） 9、已知函数/（X）1） 八小 / 八 ，则 17的取值范围是（） A1） 一八小 ，则“ii 的取值范围是（） AJ 一 B（5 - C小n i 门 DL- 填空题（本大题共 4 小题，每小题 _ 分，共分。） 简答题（共 5 道） ii、畀G（）、（）、 若| 的值； （2）若 AC HC-,求 E + 的伉 12、畀G()、“(),)、 (1) 若I木；I I %、求讪口的值； ,；- .亠 2 sin 2 r + sin 2a rj. (2) 若木 1 +tana JC 1 4 2 GOS G r

4、13、在平面直角坐标系xOy中，设动点P, Q都在曲线C: I r . Z! y - 2sm （0为参数）上，且这两点对应的参数分别为 0 = a与B = 2 a （0 VaV 2 n ）, 设PQ的中点M与定点A(1, 0)间的距离为d,求d的取值范围 1 +tanof 14、在平面直角坐标系中，以宀为始边，角二的终边与单位圆匚的交 点占在第一象限，已知二1. (1) 若二丄匚亠,求:沁二的值； (2) 若占点横坐标为,求-丄 15、b=( 1, 5)、c =( 4, 3)、d=( 8, 1)中任选两个来计算数量积，若 所得数量积为随机变量E . (1)求随机变量E w 19的概率；(2)求

5、随机变量E 的分布列和期望E ( E ).书面表达（共 5 道） 16、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。 一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。 假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。 要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料

6、内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。 17、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。 一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。 假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。 要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，

7、不要套作，不得抄袭18、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于 800 字的文章。 一家人晚饭后边看电视边聊节目。 爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖 宗留下的东西就是好哇！ ” 孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的， 不管是中国的还是外国的。 您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。 ” 妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我 们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。 ” 爸爸静静地听着，最后微笑着说： “美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱 们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳 的金色大厅不是也不拒绝茉莉花

8、吗？” 大家都陷入了思考 这一家人的观点中， 你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文， 体现 你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要 套作，不得抄袭。 19、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。 一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。 假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑

9、行 者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。 要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。 20、车身总重量大于 40 公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的 出行身份，但是牌照有效期到今年 2 月底止，这也就是说，从今年 3 月 1 日起， 该市城区 4 万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。 一方面是诸多管理的必要， 一方面是便捷出行的需求； 事实上要彻底禁行这 几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。 假定你也是在该市市区生活的市民， 请以管理部门代言人或超标电动车骑行 者身份就禁行超标电

10、动车这事表达你的看法。 要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要 脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。 填空题（共 5 道）_ _ 1 7 已知 ，则 的最大值为（） 的取值范围是. 1- 答案：B 解析已在路上飞奔，马上就到! 2- 答案：B 解析已在路上飞奔，马上就到! 3- 答案：A 略。 21、 22、 23、 不等式|x+3| - |x - 1| a2 - 3a对任意实数x恒成立，贝U实数a的取值 范围为 24、 7 1 已知一。厂、，若%恒成立，则实数 25、已知集合卜害 匸刃-鮎-弘卄，贝qAQB = 4- 答案： C 解析已在路上飞奔，马

11、上就到！ 5- 答案： B 解析已在路上飞奔，马上就到！ 1- 答案： A 暂无 2- 答案： A 暂无 3- 答案： A 暂无 4- 答案： A 暂无 5- 答案： A 暂无 解析已在路上飞奔，马上就到! k 2-严 j .詁奢 p - Jir-4 r壽二J訐 Q_JX- Sg|. 由 AC- BC = -L 得(assa - 3)康沟住 4 s O(SK of J) * -L i LX L f J111 i fl - LX r.iT n a c& - - p 二曲1a mir上工-：希-a - ： Hn卫卫烧门亠缶庄乂乜 i 卞亠聽陆 l二尤 1 * land “ 9 解析已在路上

12、飞奔，马上就到! 3- 答案：见解析。 由题设可知 p(1+2cosa , 2sin a ), Q(1+2cos2a , sin2 a)，于是 PQ的中 点 W m丁.：d? s.r . z 厂|。从而 d =MA - (cosa I cos 2a) I (sina I sin - 2 2 cos a 因为 Ov a v 2 n ,所以 1cos a v 1,于是Owd 2 v 4,故d的取值范围是； *。 4- 答案：见解析 (1)解法1、由题可知:；一 * ,二心 / ,血 U , - .m.yi箫:療-rXSa O3L E_. .討 U J(cot 二丄 _ ,得匚二1 .：匚二一 1

13、, * ：- 解法 2、由题可知:土 -, :1 : - 一 - , :工一二-二 1 工 一 ：-；JF , 工-I一匚 t工：二二：, 得心 _ 一 (2)解法1、由戶卜几严_訶，记【I , - 一 - - .， .； ，彳得 11) ) 1 1 5 5 5 由题意得：匚的直线方程为-= ，-则即P- - - . - L -解法 3、 、 即1二,二:即：一 ；,-, -:1 - -川贝U 、 10 1 u 11 _, 5- 答案：(1) a b= 2X 1 + 3X 5= 17, a c= 2X 4+ 3X 3= 17, a d= 2X8 + 3X 1 = 19, b c= 1 X 4+ 5X 3= 19b d= 1 X 8+ 5X 1 = 13, c d=4X 8+ 3X1 =35P(EW 19)= P(E= 19)+ P(E= 17)+ P(E= 13) 量积E 19的概率为(2)数量积E可能取值为13, 17, 19, 35, P (E = 13)=2，P (E= 17)=； , P (E= 19)= , P ( E = 35)=：数量积 E 的 1 = 20. 解析已在路