2018年北京市初三数学二模分类汇编-第10讲填空压轴题

1、2018 年北京市初三数学二模分类汇编 1 第 10 讲填空压轴题 【2018 昌平二模】1“直角”在初中几何学习中无处不在. 课堂上李老师提出一个问题：如图，已知/ AOB.判断/ AOB是否为直角(仅限用直尺和圆 规). 小丽的方法 如图，在OA、OB上分别 取点C, D,以点C为圆心，CD 长为半径画弧，交 OB的反向延 李老师说小丽的作法正确， 请你写出她作图的依据： _ 【答案】两条边相等的三角形为等腰三角形，等腰三角形的三线合一 【2018 朝阳二模】2下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程 已知： ABC. 求作： ABC的边BC上的高 AD. 作法：如图， (1) 分别以点

2、B和点C为圆心， 作弧，两弧相交于点E; (2) 作直线 AE交BC边于点D. 请回答：该尺规作图的依据是 _ . BA,CA为半径 2018 年北京市初三数学二模分类汇编 2 【答案】与一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上； 三角形的高的定2018 年北京市初三数学二模分类汇编 (3) 【2018 东城二模】3阅读下列材料: 数学课上老师布置一道作图题： 已知貢惬I和E丹一曲r. 求非：过虽P的肯找幅.徒袴RI 再 f 小东的作法如下: (1) 崔官我/上住取点A，连挂宀卄 辎)以虑沖为厨心，适当脸为丰栓杵弧. 甘聃丸典耗PA 十点趴赴线T A C | (3)以成卩为阿礼

3、为卜赴竹St IMJ.更旣找rA于点； (DwA J)为囲 賦长论丰桂竹弧丈臥和Q于点E,杵亿罐PE, 所以 4 咗就是斷审件的左卷 师说：“小东的作法是正确的 请回答： 小东的作图依据是 【 答 案 】 三 边 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ； 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ； 两 点 确 定 一 条 直 线 ; 内错角相等两直线平行 【2018 房山二模】4.阅读下面材料: 在数学课上，老师提出如下问题: 尺规作图：作一条线段等于已知线段 已知：线段AB. 求作：线段 CD,使CD=AB. 小亮的作法如下: 作射线CE 以C为圆心，AB长为 半径作弧交CE于

4、D. 则线段CD就是所求作的线段 J r D E B C 如图: (1) 2018 年北京市初三数学二模分类汇编 4 老师说：“小亮的作法正确” 请回答：小亮的作图依据是 _ 【答案】两点确定一条直线；同圆或等圆中半径相等； 【2018 丰台二模】5数学课上，老师提出如下问题： ABC是O O的内接三角形，OD 丄BC于点D. 请借助直尺，画出 ABC中/ BAC的平分线. 晓龙同学的画图步骤如下： (1) 延长OD交BC 于点; (2) 连接AM交BC于点N. 所以线段AN为所求 ABC中/ BAC的平分线 请回答：晓龙同学画图的依据是 _ 【答案】垂径定理，等弧所对的圆周角相等. 【201

5、8 海淀二模】6 下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形” 的尺规作图过程. 已知：线段AB A B 求作：以AB为斜边的一个等腰直角三角形 ABC 作法：如图， 1 (1) 分别以点A和点B为圆心，大于一AB的长为 2 半径作弧，两弧相交于 P , Q两点； (2) 作直线PQ，交AB于点O ; (3) 以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线 PQ于点C ； B 2018 年北京市初三数学二模分类汇编 5 (4)连接 AC , BC 则 ABC即为所求作的三角形.2018 年北京市初三数学二模分类汇编 6 请回答：在上面的作图过程中， ABC是直角三角形的依据是 等腰三角形的依据是 _

6、【答案】直径所对的圆周角为直角 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 【2018 石景山二模】7.已知：在四边形 ABCD中，/ ABC=Z ADC=90o, M、N分别是 CD和BC上的点. 求作：点M、口使厶AMN的周长最小.(1) 延长AD,在AD的延长线上截取 DA=DA; (2) 延长AB,在AB的延长线上截取 B A=BA; (3) 连接 A A分别交 CD BC于点M、N. 则点M、N即为所求作的点. 请回答：这种作法的依据是 _ . 【答案】线段垂直平分线的定义(或线段垂直平分线的判定，或轴对称的性质即对称点的 连线段被对称轴垂直平分) 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等(线段垂直平分线的性质) ； 两点之间线段最短 【2018 西城二模】&我们知道：四边形具有不稳定性 如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形ABCD的边AB 在x轴上，A(-3,0) , B(4,0)，边AD长为5.现固定 边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记 为D ),相应地，点 C的对应点C 的坐标为 _ . 【答案】(7,4) 【2018 海淀二模】9.在平面直角坐标系 xOy中，点A