单元说教材人教五年级数学统计与概率

1、人教版人教版 五年级数学上册五年级数学上册 统计与概率统计与概率天津市北辰区普育学校天津市北辰区普育学校侯金霞侯金霞统统计计编写体例编写体例 编写特点编写特点 内容结构内容结构教学建议教学建议 评价建议评价建议课程资源课程资源开发建议开发建议课程目标课程目标一一. .说课标说课标 二二. .说教材说教材 三三. .说建议说建议 课程内容课程内容立体整合立体整合 1 1 一、说课标一、说课标课程目课程目标标数学思考数学思考情感态度情感态度问题解决问题解决2001年版年版2011年版年版知识技能知识技能经历在实际问题中收集和处理经历在实际问题中收集和处理数据、数据、利用数据分析问题、获利用数据分析

2、问题、获取信息的过程取信息的过程，掌握统计的基，掌握统计的基础知识和基本技能。础知识和基本技能。经历提出问题、收集和处理数据、经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，作出决策和预测的过程，掌握统计掌握统计基础知识和基本技能，基础知识和基本技能，并能解决简并能解决简单的问题。单的问题。 一、说课标一、说课标 要求降低要求降低教育理念：知识为本教育理念：知识为本育人为本育人为本 课程目标：课程目标： 双基双基四基四基内容方法：结果内容方法：结果结果结果+过程过程 两能两能四能四能四基：基本知识、基本技能四基：基本知识、基本技能 基本思想、基本活动经验。基本思想、基本活动经验。四能：发现

3、和提出问题的能四能：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力、分析和解决问题的能力力课程目课程目标标问题解决问题解决知识技能知识技能情感态度情感态度2011年版年版2001年版年版数学思考数学思考体会统计方法的意义，发展体会统计方法的意义，发展数数据分析的观念据分析的观念。经历运用数据描述信息，做出推经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展断的过程，发展统计观念。统计观念。更加关注数据在统更加关注数据在统计活动中的基础地计活动中的基础地位。位。 一、说课标一、说课标 增加了培养孩增加了培养孩子发现问题和分子发现问题和分析问题的能力。析问题的能力。情感态度情感态度数学思考数学思考课程目课程目

4、标标2011年版年版2001年版年版问题解决问题解决提出问题、理解问题，提出问题、理解问题，解决问题解决问题 基本策略，基本策略，合作交流、评价反思合作交流、评价反思 发现问题、发现问题、提出问题提出问题分析问题、分析问题、解决问题解决问题 合作交流、评价反思合作交流、评价反思 一、说课标一、说课标知识技能知识技能问题解决问题解决知识技能知识技能情感态度情感态度数学思考数学思考课程目课程目标标积极参与积极参与 体验乐趣体验乐趣体会特点体会特点 了解价值了解价值2011年版年版2001年版年版积极参与积极参与 成功体验成功体验初步体验初步体验 感受严谨感受严谨 一、说课标一、说课标更加关注孩子的

5、体验更加关注孩子的体验2 2 一、说课标一、说课标课程内课程内容容第二学段第二学段 一、说课标一、说课标第一学段第一学段经历经历简单的数据简单的数据收集和整理过程。收集和整理过程。用自己方式呈现结用自己方式呈现结果果 对数据的对数据的简单分析简单分析， 运用数据表达交流。运用数据表达交流。 对事物或数对事物或数据进行据进行分类。分类。20112011年版年版20012001年版年版对事物进行对事物进行比较、排列比较、排列和分类。和分类。对数据的收集、整理、对数据的收集、整理、描述和分析描述和分析过程有所体验。使用适当的方法收过程有所体验。使用适当的方法收集数据，并集数据，并记录在统计表中。记录

6、在统计表中。根据数据根据数据提出并回答简单的问题提出并回答简单的问题。课程内课程内容容第二学段第二学段 一、说课标一、说课标第一学段第一学段认识各种统计图，认识各种统计图，并能有效的表示并能有效的表示数据。数据。 体会平均数的作用体会平均数的作用，能计算平均数，能计算平均数。 能从媒体中获能从媒体中获得一些数据信得一些数据信息。息。 设计简单的调查设计简单的调查表，收集数据。表，收集数据。 经历简单的收集经历简单的收集、整理、描述和分、整理、描述和分析数据的过程。析数据的过程。能解释统计结果能解释统计结果，做出判断预测。，做出判断预测。 20112011年版年版课程内课程内容容第二学段第二学段

7、 一、说课标一、说课标第一学段第一学段认识各种统计图，认识各种统计图，并能有效的表示并能有效的表示数据。数据。 体会平均数的作用体会平均数的作用，能计算平均数，能计算平均数。 能从媒体中获能从媒体中获得一些数据信得一些数据信息。息。 设计简单的调查设计简单的调查表，收集数据。表，收集数据。 经历简单的收集经历简单的收集、整理、描述和分、整理、描述和分析数据的过程。析数据的过程。能解释统计结果能解释统计结果，做出判断预测。，做出判断预测。 经历经历简单的数据简单的数据收集和整理过程。收集和整理过程。自己方式呈现结自己方式呈现结果果 对数据的对数据的简单分析简单分析， 运用数据表达交流。运用数据表

8、达交流。 对事物或数对事物或数据进行据进行分类。分类。突出数据分析的体验。突出数据分析的体验。 加强分析图表能力的培养。加强分析图表能力的培养。 加强调查等活动的体验。加强调查等活动的体验。与与20012001年版相比年版相比1 1 二、说教材二、说教材1、科学安排教、科学安排教学内容，将统学内容，将统计思想作为教计思想作为教材的主线之一材的主线之一。 教材编写特教材编写特点点 二、说教材二、说教材1、科学安排教学内容，将统计思想作、科学安排教学内容，将统计思想作为教材的主线之一。为教材的主线之一。 起步早起步早分布广分布广实践活动实践活动 二、说教材二、说教材1、科学安排教、科学安排教学内容

9、，将统学内容，将统计思想作为教计思想作为教材的主线之一材的主线之一。 2、精心选取、精心选取现实性素材，现实性素材，凸现统计的现凸现统计的现实意义。实意义。 教材编写特教材编写特点点 二、说教材二、说教材2、精心选取现实性素材，凸现统计的、精心选取现实性素材，凸现统计的现实意义。现实意义。 教材选取了大量现实性教材选取了大量现实性素材，所选素材涉及到素材，所选素材涉及到学生自身、交通、体育、学生自身、交通、体育、气象、消费等方面。气象、消费等方面。 二、说教材二、说教材1、科学安排教、科学安排教学内容，将统学内容，将统计思想作为教计思想作为教材的主线之一材的主线之一。 2、精心选取、精心选取现

10、实性素材，现实性素材，凸现统计的现凸现统计的现实意义。实意义。 教材编写特教材编写特点点3、给足空间、给足空间，改变学生的，改变学生的学习方式。学习方式。 二、说教材二、说教材3、给足空间，改变学生的学习方式。、给足空间，改变学生的学习方式。 运用迁移运用迁移 设计调研设计调研 二、说教材二、说教材1、科学安排教、科学安排教学内容，将统学内容，将统计思想作为教计思想作为教材的主线之一材的主线之一。 2、精心选取、精心选取现实性素材，现实性素材，凸现统计的现凸现统计的现实意义。实意义。 教材编写特教材编写特点点3、给足空间、给足空间，改变学生的，改变学生的学习方式。学习方式。 4、注重数据、注重

11、数据分析观念的培分析观念的培养，强化学生养，强化学生的统计素养的统计素养 二、说教材二、说教材4、注重数据分析观念的培养，进步学、注重数据分析观念的培养，进步学生的统计素养生的统计素养 二、说教材二、说教材小学统计教学不但要使学生理解统计的知识，还要发展“数据分析观念”。 2 2 二、说教材二、说教材情景图情景图 例题例题 做一做做一做练习练习 （整（整理与复习）理与复习） 编排体编排体例例 二、说教材二、说教材编排体编排体例例情景图情景图 即为学生探索知识即为学生探索知识的空间，又为教师的空间，又为教师的教学提供了丰富的教学提供了丰富的可借鉴的课程资的可借鉴的课程资源。源。 二、说教材二、说

12、教材情景图情景图 例题例题 编排体编排体例例正确理解和掌握数正确理解和掌握数学的基本知识与技学的基本知识与技能、数学思想与方能、数学思想与方法。法。 二、说教材二、说教材编排体编排体例例情景图情景图 例题例题 做一做做一做对新知的及时应用，对新知的及时应用，同时也是新知及时同时也是新知及时巩固。巩固。 二、说教材二、说教材编排体编排体例例做一做做一做情景图情景图 例题例题 练习练习 （整（整理与复习）理与复习） 对新知的进一步巩对新知的进一步巩固，同时注重不同固，同时注重不同层次学生的需求。层次学生的需求。 二、说教材二、说教材3 3 二、说教材二、说教材统计与可能性统计与可能性 观察物体观察

13、物体 简易方程简易方程统计与概率统计与概率数与代数数与代数综合与实践综合与实践空间与图形空间与图形课程内课程内容容 一、说课标一、说课标小数乘法小数乘法 小数除法小数除法 多边形的面积多边形的面积数学广角数学广角 单元内单元内容容例例3 3例例1 1 例例2 2 例例4 4 二、说教材二、说教材例例4 4例例5 5两个事件发生的可能两个事件发生的可能性都为二分之一性都为二分之一 用几分之几来描述用几分之几来描述一个事件发生的概率一个事件发生的概率 可能性的实际运用可能性的实际运用 中位数概念中位数概念 平均数的区别平均数的区别 进一步理解中位数进一步理解中位数概念和中位数的求法概念和中位数的求

14、法 例例1 1【知识点知识点】可能性事件与游戏规则的公平性可能性事件与游戏规则的公平性思想方法：思想方法：用用1/21/2表示抛硬币出现正面和反面的可能性，体表示抛硬币出现正面和反面的可能性，体现了概率思想。现了概率思想。方法总结：方法总结：判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相等，则公单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相等，则公平；可能性不相等，则不公平。平；可能性不相等，则不公平。考点：考点：如果投如果投5 5枚硬币都正面朝上，那么再投第六枚正面朝上的可能性大一些。枚硬币都正面朝上，那么再投第六枚正面

15、朝上的可能性大一些。例例2 2【知识点知识点】用几分之几来描述一个事件发生的概率用几分之几来描述一个事件发生的概率方法总结：方法总结：首先要认识到基本事件与整个事件的关系。事件发生的全首先要认识到基本事件与整个事件的关系。事件发生的全部结果作分母，某个基本事件发生的结果作分子。部结果作分母，某个基本事件发生的结果作分子。考点：考点：1 1、某人射击一次，击中、某人射击一次，击中0-100-10环的结果的可能性都相等，那么击中环的结果的可能性都相等，那么击中8 8环环的可能性是（的可能性是（ ）。）。a a1/12 b1/12 b1/ 11 c1/ 11 c1/10 d1/10 d1/91/92

16、 2从写有从写有1-61-6的的6 6张卡片中任抽一张，抽到是张卡片中任抽一张，抽到是2 2的可能性是（的可能性是（ ）。）。a a1/2 b1/2 b1/4 c1/4 c1/5 d1/5 d1/61/6例例3 3【知识点知识点】用列表或排列组合判断游戏公平性的方法用列表或排列组合判断游戏公平性的方法方法总结：方法总结：为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，可以根据列表或排列组合知识找出所有可能的结果，再算可以根据列表或排列组合知识找出所有可能的结果，再算出每种结果出现的可能性，进而判断游戏的公平性。出每种结果出现的可能性，进而判断游戏的公平性。考点：

17、考点：1 1、甲、乙两人做游戏，从卡片、甲、乙两人做游戏，从卡片5,6,8,95,6,8,9中任意抽出两张，如果它们的积是中任意抽出两张，如果它们的积是2 2的的倍数，则甲获胜；如果它们的积是倍数，则甲获胜；如果它们的积是5 5的倍数，则乙获胜。的倍数，则乙获胜。（1 1）谁获胜的可能性大？）谁获胜的可能性大？（2 2）甲一定能获胜吗？）甲一定能获胜吗？（3 3）修改游戏规则，使得游戏公平。）修改游戏规则，使得游戏公平。2 2、刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色、刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3 3条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤

18、子穿上，共有多少种可能？条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能？ 例例4 4【知识点知识点】中位数的概念及特点。中位数的概念及特点。方法总结：方法总结：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。它不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代就是中位数。它不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。表全体数据的一般水平更合适。考点：考点：1 1、8 8个数的平均数是个数的平均数是2.12.1，前，前3 3个数的平均数为个数的平均数为2.62.6，后，后4 4个个数的平均数为数的平均数为1.41.4，第四个数是多少？，第

19、四个数是多少？2 2、五（、五（1 1）班第二小组同学的身高情况如下。（单位：）班第二小组同学的身高情况如下。（单位：m m）1.40 1.32 1.42 1.42 1.43 1.38 1.40 1.32 1.42 1.42 1.43 1.38 求这组同学身高的平均数及中位数。求这组同学身高的平均数及中位数。 例例5 5【知识点知识点】求中位数的方法。求中位数的方法。方法总结：方法总结：首先将这组数据按大小顺序排列，当这组数据首先将这组数据按大小顺序排列，当这组数据的个数是单数时，处于最中间的数据就是这组数据的中位的个数是单数时，处于最中间的数据就是这组数据的中位数；当这组数据的个数是双数时，

20、处于最中间位置的两个数；当这组数据的个数是双数时，处于最中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。数据的平均数就是这组数据的中位数。考点：考点：从甲、乙、丙从甲、乙、丙3 3个厂家生产的同一种产品中，各抽个厂家生产的同一种产品中，各抽8 8件产品，对其使用件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年） 甲：甲：3 3，5 5，5 5，8 8，8 8，9 9，1212，1414 乙：乙：4 4，6 6，6 6，6 6，8 8，9 9，1212，1414 丙：丙：3 3，3 3，4 4，7 7，9 9，1010，1111，12123 3个厂家

21、在广告中都称该种产品的使用寿命是个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8 8年，请根据调查结年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别用了平均数与中位数中哪一种？果判断厂家在广告中分别用了平均数与中位数中哪一种？4 4 二、说教材二、说教材内容结内容结构构 二、说教材二、说教材中位数中位数 概率概率 统计表统计表统计量统计量横式、纵式横式、纵式 、起始格不同条起始格不同条形统计图形统计图复式条形复式条形 统计图统计图 单式条形单式条形 统计图统计图 复式折线复式折线统计图统计图 单式折线单式折线统计图统计图 单式统计表单式统计表 复式统计表复式统计表 条形统计图条形统计图 折线统计图折线统计图 扇

22、形统计图扇形统计图 平均数平均数 统计图统计图 可能性可能性 知识分布知识分布一上一上分类、分类、象形统计图象形统计图 以一当一的条以一当一的条形统计图、形统计图、简单的统计表简单的统计表 一下一下以一当五的条以一当五的条形统计图；复形统计图；复式统计表式统计表 二下二下横式和起始格横式和起始格不同条形统计不同条形统计图、平均数图、平均数 三三下下四四上上复式条形统计图复式条形统计图 四下四下折线统计图折线统计图 五下五下众数；复式众数；复式折线统计图折线统计图 六上六上扇形统计图扇形统计图 六下六下统计误导统计误导 第一学段第一学段第二学段第二学段以一当二的以一当二的条形统计图条形统计图 二

23、上二上可能性可能性中位数中位数 五上五上 二、说教材二、说教材可能性可能性 三三上上单元内单元内容容例例3 3例例1 1 例例2 2 例例4 4 二、说教材二、说教材例例4 4例例5 5两个事件发生的可能两个事件发生的可能性都为二分之一性都为二分之一 用几分之几来描述用几分之几来描述一个事件发生的概率一个事件发生的概率 可能性的实际运用可能性的实际运用 中位数概念中位数概念 平均数的区别平均数的区别 进一步理解中位数进一步理解中位数概念和中位数的求法概念和中位数的求法 三年级上册可能性有些事件的发生三年级上册可能性有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。是确定的，有些则是不确定的。 三年级下

24、册平均数三年级下册平均数 1 1 三、说建议三、说建议教学建教学建议议注重学生对基础知注重学生对基础知识基本技能的理解识基本技能的理解和掌握和掌握 感悟数学思想感悟数学思想积累数学活动积累数学活动数学教学活动中数学教学活动中要注重课程目标要注重课程目标的整体实现的整体实现注重学生在学习活注重学生在学习活动中的主体地位动中的主体地位 合理把握综合合理把握综合与实践的实施。与实践的实施。 关注学生情感关注学生情感态度的发展态度的发展教学中应当注教学中应当注意几个关系。意几个关系。与与2001年版比较年版比较 三、说建议三、说建议由原来按学段表述，改为三个学段由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，

25、避免不必要的重复。整体表述，避免不必要的重复。教学建教学建议议 注意结合实注意结合实际，让学生体际，让学生体会等可能性思想。会等可能性思想。 注重学生对等可能性注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯思想的理解，淡化纯概率数值的计算。概率数值的计算。 进行自主探究、进行自主探究、 合作交流的教学合作交流的教学 加强学生对中位数在加强学生对中位数在统计学意义上的理解。统计学意义上的理解。 三、说建议三、说建议中位数和平均数一样，也是中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个反映一组数据集中趋势的一个统计量。结合平均数对比教学，统计量。结合平均数对比教学，弄清两者的联系和区别。弄清两者的联系和

26、区别。2 2 三、说建议三、说建议评价建评价建议议情感态度的情感态度的 评价评价 评价主体多元化评价主体多元化和评价方式多样和评价方式多样 化。化。 基础知识和基基础知识和基本技能的评价本技能的评价数学思考和解数学思考和解决问题的评价决问题的评价注重对学习注重对学习过程的评价。过程的评价。 恰当的呈现和恰当的呈现和利用评价结果利用评价结果 合理设计与实合理设计与实施书面测验。施书面测验。 与与2001年年版比较版比较评价结果定性评价结果定性描述方式呈现描述方式呈现 发现问题发现问题 三、说建议三、说建议不仅关注基础知识不仅关注基础知识基本技能，还要关注基本技能，还要关注基本思想、基本活动基本思

27、想、基本活动经验。经验。评价建评价建议议 三、说建议三、说建议注重对统计学注重对统计学习过程的评价习过程的评价 评价建评价建议议 三、说建议三、说建议注重对统计学注重对统计学习过程的评价习过程的评价 恰当评价学生基恰当评价学生基础知识基本技能础知识基本技能 第一学段第一学段第二学段第二学段统计过程是否有所体验统计过程是否有所体验 是否掌握一些简单的收集、是否掌握一些简单的收集、整理数据的方法整理数据的方法 是否掌握一些数据的处理技能是否掌握一些数据的处理技能 能否作出简单的判断和预测能否作出简单的判断和预测 体验有些事件的发生是确定的，体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。有些则是不确

28、定的。体验事件发生的等可能性，会求体验事件发生的等可能性，会求简单事件发生的可能性。理解中简单事件发生的可能性。理解中位数在统计学上的意义，学会求位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。中位数的方法。 评价建评价建议议 三、说建议三、说建议注重对统计学注重对统计学习过程的评价习过程的评价 恰当评价学生基恰当评价学生基础知识基本技能础知识基本技能 恰当的呈现和恰当的呈现和利用评价结果利用评价结果 张涵同学本单元你的学习成绩很出色张涵同学本单元你的学习成绩很出色掌握了折线统计图的特点，但在卷面整洁掌握了折线统计图的特点，但在卷面整洁上还需努力。评定等级：上还需努力。评定等级：a 第一学段以描述性第一学段以描述性评价为主，第二学评价为主，第二学段描述性评价和等