六年级下册数学-3.8 反比例的意义 西师大版ppt课件

1、正比例和反比例 反比例的意义西师大版 数学 六年级 下册反比例的意义反比例的意义情境导入情境导入探求新知探求新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业正比例和反比例正比例和反比例课堂练习课堂练习3 3;正比例和反比例 反比例的意义1.1.什么是成正比例的量什么是成正比例的量? ? 2. 2.怎样断定两个量能否成正比例？怎样断定两个量能否成正比例？ 判别两个量是不是成正比例关系，首先要看判别两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。商是不是一定的。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着两种相关联的量，一种

2、量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量相对应的两个数的比值也就是变化，假设这两种量相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。系叫做成正比例关系。情境导入情境导入前往正比例和反比例 反比例的意义2.2.判别下面各题中的两种量能否成正比例判别下面各题中的两种量能否成正比例? ?长方形的长一定长方形的长一定, ,它的宽和面积。它的宽和面积。全班人数一定，男生人数和女生人数。全班人数一定，男生人数和女生人数。圆的周长和直径。圆的周长和直径。一个人的年龄和他的身高。一个人的年龄和他的身高。成正比例成正比例成正比

3、例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例前往正比例和反比例 反比例的意义同样的面包单价：同样的面包单价：2 2元元个。教师说个数，学生对总价个。教师说个数，学生对总价 。数量（个）数量（个）1 12 23 34 47 79 9总价（元）总价（元）2 24 46 68 814141818 面包的总价与个数成正比例。由于它们面包的总价与个数成正比例。由于它们是两种相关联的量，面包个数扩展或减少假设干是两种相关联的量，面包个数扩展或减少假设干倍，总价也随着扩展或减少一样的倍数，并且它倍，总价也随着扩展或减少一样的倍数，并且它们的比值单价一定。们的比值单价一定。 前往正比例和反比例 反比例的

4、意义 共有共有3030个苹果分给小朋友。教师说出小朋友的人数，个苹果分给小朋友。教师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。学生回答分得的苹果个数。 小朋友（个）小朋友（个）1 12 23 35 56 61010每人分得（个）每人分得（个）3030 1515 10106 65 53 3朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是3030；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少小朋友分得的苹果个数就越少小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？小朋友的人数与每个小朋友

5、分得的苹果个数成正比例吗？为什么？ 那么这两种量究竟是一种什么关系呢？今天我们就那么这两种量究竟是一种什么关系呢？今天我们就一同来学习新的知识。一同来学习新的知识。 从这个表中，从这个表中，他有什么发现？他有什么发现？ 前往正比例和反比例 反比例的意义每组人数每组人数3 35 56 61010组数组数202012121010 4 4 60 60名游客在井冈山游览，预备分组名游客在井冈山游览，预备分组活动，提出的分组建议如下表：活动，提出的分组建议如下表：每组的人数与组数成正比例吗？为什么？每组的人数与组数成正比例吗？为什么？那么这两种量究竟是一种什么关系呢？今天我们那么这两种量究竟是一种什么关

6、系呢？今天我们就一同来学习新的知识。就一同来学习新的知识。探求新知探求新知例例 1 1前往正比例和反比例 反比例的意义每组人数每组人数3 35 56 61010组数组数20201212 1010 4 46 61515从上表中他发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完好。从上表中他发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完好。6060名游客在井冈山游览，预备分组活动，提出的名游客在井冈山游览，预备分组活动，提出的分组建议如下表：分组建议如下表：他能用式子表示他的发现吗？他能用式子表示他的发现吗？每组人数扩展，组每组人数扩展，组数反而减少数反而减少总人数总人数6060人没变，人没变，每组的人数和组数

7、每组的人数和组数的乘积是一定的。的乘积是一定的。前往正比例和反比例 反比例的意义每组的人数与组数的乘积每组的人数与组数的乘积经过察看发现：经过察看发现：不变不变每组人数每组人数 组数组数 游客人数游客人数6060人人前往正比例和反比例 反比例的意义每分打字（个）每分打字（个）120120 100100 7575所需时间（分）所需时间（分）25253030606040405050每分打字个数减少，所需时间反而添加。每分打字个数减少，所需时间反而添加。 这篇稿子总字数不变，每分打字和所需时间这篇稿子总字数不变，每分打字和所需时间的乘积一定。的乘积一定。探求规律，并按规律填表。探求规律，并按规律填表

8、。这篇稿子，假设每分钟打这篇稿子，假设每分钟打120120个字，个字，2525分可以打完。分可以打完。前往正比例和反比例 反比例的意义一种量扩展或减少假设干倍，另一种量反而减少或扩一种量扩展或减少假设干倍，另一种量反而减少或扩展一样的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。展一样的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。系叫做反比例关系。 在每组人数和组数在每组人数和组数这两种量中，相对这两种量中，相对应的两个数的乘积应的两个数的乘积是一定的。是一定的。在每分钟打字个数和在每分钟打字个数

9、和打字时间这两种量中，打字时间这两种量中，相对应的两个数的乘相对应的两个数的乘积也是一定的。积也是一定的。从上面的两个实例从上面的两个实例中，他发现了什么？中，他发现了什么？两种量关联应的量，一种量扩两种量关联应的量，一种量扩展或减少假设干倍，另一种量展或减少假设干倍，另一种量反而减少或扩展一样的倍数。反而减少或扩展一样的倍数。两种量的变化方向正好相反。两种量的变化方向正好相反。前往正比例和反比例 反比例的意义24241 112122 28 83 36 64 4用用2424个边长为个边长为1cm1cm的正方形拼一个长方形，把所的正方形拼一个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。拼成

10、的长方形的长和宽填入下面的表格里。长（长（dmdm）宽（宽（dmdm）仔细察看上表，他有什么发现？表中的长和宽仔细察看上表，他有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？成反比例吗？ 长和宽是两种相关联的量，当宽扩展几倍时，长反长和宽是两种相关联的量，当宽扩展几倍时，长反而减少一样的倍数，长宽而减少一样的倍数，长宽= =长方形的面积长方形的面积24 24 cm2cm2一定，所以在上表中，长和宽成反比例。一定，所以在上表中，长和宽成反比例。 有多少有多少种拼法？种拼法？前往正比例和反比例 反比例的意义3 36 64 48 86 612129 91818用橡皮筋在钉子板上围几个宽为用橡皮筋在钉子板上围几个

11、宽为2cm2cm的长方形，的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。长（长（cmcm）宽（宽（cmcm）2 22 22 22 2面积（面积（cmcm2 2）在上表中，长和面积成比例吗在上表中，长和面积成比例吗? ?成什么比例成什么比例? ? 宽一定宽一定 。所以，宽一定时，长。所以，宽一定时，长与面积成正比例。与面积成正比例。长面积前往正比例和反比例 反比例的意义12123 313132 214141 1 长与宽的乘积不是定值，比值也不是定长与宽的乘积不是定值，比值也不是定值。所以，周长一定时，长与宽不成比例。值。所以，周长一定时，长与宽不成

12、比例。在上表中，长和宽成比例吗？为什么？在上表中，长和宽成比例吗？为什么？用硬纸片做几个周长为用硬纸片做几个周长为30 cm30 cm的长方形，将长方的长方形，将长方形的长和宽填入表。形的长和宽填入表。长（长（cmcm）1010宽（宽（cmcm）5 5前往正比例和反比例 反比例的意义怎样判别两个量怎样判别两个量能否成反比例？能否成反比例？ 判别两个量是不是成反比例关系，首先判别两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。两个量的积是不是一定的。课堂练习课堂练习前往正比例和反比例 反比例的意义1.1.生活中还有

13、哪些成反比例的量生活中还有哪些成反比例的量? ?煤的总量一定，每天的烧煤量和可以烧的天数成反比例。煤的总量一定，每天的烧煤量和可以烧的天数成反比例。消费电视机的总台数一定，每天消费的台数和所用的天数消费电视机的总台数一定，每天消费的台数和所用的天数成反比例。成反比例。长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。糖果的总数一定糖果的总数一定, ,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量路程一定，所行的时间与速度成反比例。路程一定，所行的时间与速度成反比例

14、。砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。前往正比例和反比例 反比例的意义2.2.判别。对的在括号里画判别。对的在括号里画“，错的在括号里画，错的在括号里画“ 1 1正方形的边长与面积成正比例正方形的边长与面积成正比例 。 2 2班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。 3 3圆的周长与直径不成比例。圆的周长与直径不成比例。 4 4同时同地树高与影长成正比例。同时同地树高与影长成正比例。 3.x 3.x 与与y y成反比例关系，根据条件完成下表。成反比例关系，根据条件完成下表。8080404050 50

15、 8 8前往正比例和反比例 反比例的意义4.4.用一批纸装订练习本，每本用一批纸装订练习本，每本2525页，可以装订页，可以装订400400本。假本。假设要装订设要装订500500本，每本有本，每本有x x页。标题中页。标题中 一定，关一定，关系式：系式： 一定，一定， 和和 成成 比例。比例。5.5.在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，长一定时， 与与 成成 比例；当比例；当高一定时，高一定时， 与与 成成 比例；比例；当侧面积一定时，当侧面积一定时， 与与 成成 比例。比例。总页数总页数每本页数每本页数本数本数总页数总页数每

16、本页数每本页数本数本数反反侧面积侧面积高高正正侧面积侧面积底面周长底面周长正正底面周长底面周长高高反反前往正比例和反比例 反比例的意义6.6.当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数能否成比例？成什么比例？为什么？数能否成比例？成什么比例？为什么？车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转动车轮的直径乘圆周率等于车轮的周长，即车轮转动一圈的长度。车轮周长转动圈数一圈的长度。车轮周长转动圈数= =行驶路程，把车行驶路程，把车轮周长换成轮周长换成“车轮直径圆周率车轮直径圆周率 ，上面的数量关，上面的数量关糸可改写成：车轮直径圆周率转动圈数糸可改写成：车轮直

17、径圆周率转动圈数= =行驶路行驶路程，那么车轮直径转动圈数程，那么车轮直径转动圈数 。行驶路程一。行驶路程一定，圆周率一定，那么它们的商也就是一定的，所定，圆周率一定，那么它们的商也就是一定的，所以车轮的直径和它转动的圈数成反比例。以车轮的直径和它转动的圈数成反比例。圆周率行驶路程前往正比例和反比例 反比例的意义反比例的意义反比例的意义两种相关联的量。两种相关联的量。一种量扩展或减少假设干倍，另一种量反而减少或扩展一一种量扩展或减少假设干倍，另一种量反而减少或扩展一样的倍数。样的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。例关