内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学上册4.3.3余角与补角学案(无答案)(新版)新人教版_第1页
内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学上册4.3.3余角与补角学案(无答案)(新版)新人教版_第2页
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文档简介

1、 余角和补角 【学习目标】：1、认识一个角的 余角和补角，并会求一个角的余角和补角; 2、 掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题； 3、 认识并理解方位角，能画出方位角所表示方 向的射线，并会在 实际 问题中应用它确定一个物体的位置，进一步体会数形结合的方法 【学习重点】： 互余、互补的概念及其性质 【学习难点】： 余角、补角的性质的应用 自主学习： 1、如图1,/ 1与/ 2的大小关系是 ;/ 1与/ 2的数量 关系是 _ ;若/ 仁135 34，则/ 2= . 2、如图2,/ 3与/ 4的大小关系是 _ ; Z 3与/ 4的数量 关系是 _ ;若/ 3=35 34,则/ 4=_. 新

2、知探究： 探究点一：余角与补角的概念 1、观察一副三角尺，每块三角尺中，除直角外，其他两个锐角有什么关系? 2、如图，已知/ BOD=90，则/ BOC/ COD _ / BOC-/ COA= . 3、上题中，把/ BOCWZ COD叫做互为余角, / BOC与/ COA叫做互为补角. 归纳：如果两个角的 _ ，就说这两个角互为余角，即 其中每一个角 是另一个角的 _ ；如果两个角的 _ ，就说这两 个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的 4、图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？2 探究点二：余角与补角的性质 1 如果/ 1+Z 2=90,/ 1+Z 3=90 ,那么/ 2和/ 3

3、的大小有什么关系? 2、如果/ 1+/ 2=180，/ 1 + / 3=180 ，那么/ 2和/ 3的大小有什么关系 ？ 归纳：余角的性质： _ 补角的性质： _ 探究点三：方位角 说明：一船常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向 .表示方向的角叫做方位 角; 方位角在航行、测绘等工作中经常用到. 1、如图，在地理中规定上北，下南，左西，右东 如何作出北偏东60的角？ S 60 100 120 4 3 2、我们常说的西北方向指什么角 ？西南方向呢？在上图中作出这两个角4 当堂训练 1 、已知 /仁20, / 2=30, / 3=60, / 4=150,则/ 2是_的余角，_是/ 4的补角

4、. 、如果/ a =39 31 , Z a 的余角/ 3 = _ , / a 的补角=_ , / a - Z 3 = _ 、若/ 1+Z 2=90 , / 3+Z 2=90 , / 仁40 ,则Z 3= _ ,依据是 _ 2、一个角的补角是.130 ,则这个角是 _ ，它的余角是 _ 度. 温馨提示：若一角：（00 ： 900）的补角为r-，余角为 ，则一：-二 _ 。 3、：若一个角的补角等 于它的余角4倍，求这个角的度数。（列方程解） 4、如图，A O, B在同一条直线上 些角互为余角？ 5、如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60o的方向上，同时，在它北偏东400、 南偏西10。、西北（

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