模拟调制系统习题答案

1、多练岀技巧巧思岀硕果第四章模拟调制系统习题答案4-1根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。由包络检波后波形可知：DSB解调信号已严重失真，而 AM的解调信号不失真。所以,AM信号采用包络检波法解调，DSB信号不能采用包络检波法解调。4-2设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5 X 10-3 W/Hz,在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，调制信号的功 率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问

2、(1) 该理想带通滤波器中心频率为多大？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？(4) 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解(1)为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2J=2 X 5=10kH z,其中心频率应选信号的载波频率100kHz，带通滤波器特性为95kHz 兰 f 兰 105kHz0其它(2) Si=10kW33Ni=2BPn(f)=2 X 10X 10 X 0.5 X 10 =10W 故输入信噪比Si / Ni = 1000因有Gdsb=2，故输出信噪比S0S -2=2 1000

3、= 2000N。Ni(4)根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有110f(kHZ)_910 w，由发射机输出端到解调NoNi2.5W44故PnnM f 山 25 3 =0.25 10 W/Hz02fm 2 5 1031 1 =汇0.5 汽 10= pn(f ) f 兰5kHz2 2其双边谱如右图所示4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：DSB/SC时的发射机输出功率；SSB/SC时的发射机输出功率。解：设发射机输出功率为Sf,解调器输入功率为Sr,由题意，传输损耗K = Sf/ Sr= 1010(100dB)已知

4、S0/N 0=100(20dB), N0=10-9W对于DSB方式，因为G =2,贝y _§L = 1包=1 100 =50Ni2 N0 2又 Ni=4N0故 Si=50 X Ni= 50X4N°=200X 10-9=2 X 10-7W所以发射功率 Sf=KS i=1010 X 2 X 10-7=2 X 103W对于SSB，因为G =1,贝 y _§L = _§L=100，故 S=100 X 4N 0=400 X 10-9=4 X 10-7WNi N0所以发射功率 Sf=KS i=1010 X 4 X 10-7=4 x 103W4-4试证明：当 AM信号

5、采用同步检波法进行解调时，其制度增益G与公式(4.2-55)的结果相同。证明：设接收到的AM信号为SAM(t)=A+m(t)cos 3ct，相干载波为c(t)=cos wct噪声为：ni(t)=n c(t)cos wct-ns(t)sin wt信号通过解调器2相乘输出：sam(t) c(t) = A+m(t)cos wct= A/2+ m(t)/2+ 1 /2 XA+m(t)cos2 wct 低通输出：A/2 +m(t)/2隔直流输出：s)(t)=m(t)/2噪声通过解调器相乘输出：n c(t)cos wct-ns(t)sin wct cos wct=nc(t)/2+n c(t)/2 cos2

6、wct-n s(t)/2 siX2 wct低通滤波器输出:nc(t)/2 隔直流输出：n。=n c(t)/2输入信号功率： §= E """=乞 + m "),输入噪声功率：Nj=n ：(t) = n0B2 2 2输出信号功率:输出噪声功率：N0启皿Jn°B44GamS0/N0Sg4noB_ 2m2 tin0B ； A2 m2 t I A2 m2 t证毕。4-5设一宽带频率调制系统， 载波振幅为100V,载频为100MHz ,调制信号m(t)的频带限2 2制在5kHz, m ti； = 5000V 出 =500二rad/(sV),最大

7、频偏 Af=75KH z，并设信道中噪声多练岀技巧巧思岀硕果k0 99.92MH0<1 f <100.08MHZ其它fSNi2 2A1001 2323 =31.25n0B 10 160 103SN。3A2k2FM m2 t 3 1002 5002 二2 5000f 3 *m8 2 10" 53 109-37500(5) AM时，输出信噪比:Som2 t5000n0BAM 10 2 5 103-500S0 / N° AM500Bfm160 1033Bam2 5 104-6设有一个频分多路复用系统，副载波用 路等幅的音频输入通路，每路频带限制在dsb-sc调制，主载

8、波用3.3kHz以下，防护频带为FM调制。如果有0.7kH60功率谱密度是均匀的，其Pn(f)=10-3W/Hz(单边谱)，试求:(1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(3)；(2)解调器输入端的信噪功率比(3)解调器输出端的信噪功率比(4)若m(t)以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不冋？Dfm = Af/ 5=75/5=15 ,33Bfm=2( Af+1)fH=2 N15+1) 5CX10 =160 XI0 Hz路的信噪比与第一路相比低41.1dB,(或40.3dB)N16.622n30门伽0df二炭6.6第60路输出噪声功率为

9、S/N1 二(S60 /N60)N60N1另一做法N60N11437.32N64 2A2 .430.7 C，2n0df437.33 -430.736.63)4803 - 472383=12972,-10621可见：与第一路相比，第6 0路的信噪比只有第一路的設心430.731 或 1 。即第6 01297210621(1)如果最大频偏为 800kH z，试求传输信号的带宽；(2)试分析与第一路相比时第 60路输入信噪比降低的程度 (假定鉴频器输入的噪声是白色的，且解调器中无去加重电路)。解 (1) 一路 DSB-SC信号占用的带宽为 B1 = 2$.3+0.7=7.3kHz60 路 DSB-SC 占用的带宽为：B 6o = 5 9 X7.3+6.6=437.3Kh zFM 信号的带宽为 Bfm =2( Dfm +1) fm=2 (800/437.3+1) 437.3=2475kH z 另一做法：一路 DSB-SC信号占用的带宽为 B1= 2 >(3.3+0.7)=8kH z60 路 DSB-SC 占