关于_超光速_问题思考

1、摘 要: 介绍了“超光速”理论的由来; 简介了“超光速”研究的现状; 给出了既“超光速”又不违背狭义相对论的例证。关健词: 超光速; 群速度; 相速度; 狭义相对论中图分类号: O 442 ; P 145、8 文献标识码: A文章编号: 1671- 1785 (2004) 04- 0026- 04在目前的本科物理教学中, 我们认为“超光速”是不可能实现的, 是与狭义相对论矛盾的; 而自20世纪末期, 欧、美国家掀起了一般“超高速”研究热, 认为在一定条件下“超光速”可能实现, 而且在国际国内的权威刊物上还不断介绍高规格的“超光速”试验。这就不能不引起我们的困惑: 一方面狭义相对论是经过实践检验

2、的客观规律, 不能动摇; 另一方面“超光速”研究的成果涌现, 不容忽视。本人认为“超光速”问题涉及到许多概念, 应将电磁理论、量子力学、狭义相对论与天体物理结合起来思考, 才会对“超光速”问题的理解有所帮助。光速1光、即可见光,M axw ell 电磁理论和 H er tz 试验证明了光是电磁波, 是波长范围在014×10- 6 0175×10- 6m 之间的电磁波1 ; 由量子力学2 , 光具有双重性; 光即是波 ( 电磁波) , 又是粒子 ( 光子) , 具有波动性与粒子性, 即具有波- 粒二象性。1. 1光速 c定义为光子的瞬时速率lim r= d r(1)V = t

3、0 td r在惯性系中, 在空间某点处光子移动 r 的距离与移动此距离所需时间 t 之比, 当 t 趋于零时的极限。光在真空中的传播速率为1= 3. 0×108m s(2)c=0 01. 2光波的群速度与相速度时刻波列的方程为3设波沿 z 方向传播, 任-k0+ ku (z , t) =- c (k ) ei (w t- k z )i (w t- k z )dk = c (z , t) e(3)00k0 kc (z , t) = 2c (k 0 ) sin 5 k0 , 5 =( d) 0 t- z k。其中5dk可见 c (z , t) 是单色波 ei (t- k0z ) 的振幅,

4、 而 ( t- k0 z ) 是其位相。当 5 的值不断增大时, sin 5 经过一系列5极大值和极小值。其极大和极小的值随 5 的增大而减小, 这时波的行为基本集中在一定范围之内, 叫做dz = ( d)(4)k 0 z ) 反映了波包位相变化的情况,V g =d tdk反映整个波包在空间移动的快慢, 也是能量传播的速度。相因子 (t-是时间、空间的函数; 相应的速度即为相速度0k 0(5)V p =应注意到只有出现两个以上波的叠加时, 才有群速度与相速度之分。在介质中有n(6)c , 则 V g = V p 相速k =cd =c , V p =若介质是非色散的, 则折射率 n 是常数, 与

5、频率 无关, V g =与群速相等。dk =nkn( d = cdcdk )n() 这时相速度与群速度不相等。若介质是色散性质的, 则 V g =+ kdk n超光速”不可能的理论依据E in stein 在其著名论文“论动体的电动力学”中早就有过论断:“超光速没有存在的可能”4 。我们知 道, 作为用狭义相对论理论基础的 L o ren tz 变换4 。22t = t- v x c 1- v 2 c2 x - v t x =1- v 2 c2y = yz = z当 v < < c 时, 则它以 Ga lilio 变换为近似, 回到经典力学的范畴。这是一个非常重要的性质, 在这范围

6、 内, 牛 顿 力 学 和 Ga lilio 变 换 都 被 大 量 的 实 事 证 明 是 可 靠 的; 若 v > c, 由 于 L o ren tz 变 换 的 分 母 为1- v 2 c2 变换式将出现复数, 这是没有意义的, 所以狭义相对论认为, 任何物体的速度不能超过光速, v是在任何惯性系中静止的观测者所看到的物体相对于他的速度。2. 1运动学角度论证“超光速”不可能由于时间流动的单向性, 因果关系不允许颠倒, 为此我们把两事件可能有因果关系的含义数字化6, 若事件 p 可能是事件 q 的因, 须存在一种信号 (传播速度为 u ) , 它在事件 p 发生时刻 tp , 从当

7、地 x p发出, 在信号传至 x Q 后才有事件 q 的发生, 即两事件的时间差不小于信号在其间传播所需的时间,x q - x pt0 - tp u这是 p 与 q 有因果联系的必要条件。而时序可以颠倒的条件由 L o ren tz 变换可得 v c2 (x q -x p )t0 - tp <2c 。可知要使有因果联系的事件 p 与 q 发生时序颠倒必有: u >v注意到 L o ren tz 变换要求惯性系之间的相对速率 v 小于 c, 可得时序颠倒时 u > c。这结果说明: 若存在超光速的信号 u , 那么因果律将被破坏; 若要因果律不被破坏, 那么光速是任何信号的速率

8、上限, 即任 何信号的速率不能超过光速。2. 2动力学的角度论证超光速的不可能由相对论力学, 动质量与静质量的关系 m 0 (9)m = m 0 =1- v 2 c2若不断加速一个亚光速的质点, 它的惯性质量 m 将不断增大, 当逼近光速时, m 将变成无穷大, 即光的群速度的概念在早期量子理论中被等同于粒子的运动速度, 美国科学家 A. Somm erfeed 和 L.B r illon in 提出光的“信号速度”并不是等同其群速度, 因此, 虽然在原子吸收线中的反常色散区, 光的群速度可以大于其真空速度, 这并不意味着信号可以大于其真空速度 c 的传播, 他们提出光的正确的“信号速度”应定

9、义为“前沿速度”, 即波前的突然变化的传播速度, 这从理论上解决了与相对论的表面矛盾。实验上, 美国 B ell 实验室的朱棣文教授 (获1997年诺贝尔物理奖) 早就观测到半导体吸收体中的超光速群速度, 随后美国加州大学的 R. Y. C h iao 教授观测到量子隧道效应中的超光速群速度。2000年7月美国N EC 研究所研究员王力军在国际权威刊物上发表论文“增益辅助的超光速光传播”7 中宣布“在我们的实验中, 光的群速是大于 C 的, 一个原因是使用的介质不处于热力学平衡态”, 此实验波Science N ew s杂志评为2000年世界物理学“十大新闻”之一。北京师范大学天文学家曹盛林教

10、授的专著F in sler 时空中相对论及宇宙论中写道: 类星体发现以来, 已确认有数十个星体及其它活动星核内存在有超光速分离现象, 其分离速度大到十倍甚至数十倍光速。近几年来又在银河系内也观测到了两颗具有超光速膨胀的天体。N ew ton 科学世界主编在该刊2002年12期指出,“今天, 我们关注超光速现象的研究时应该站在更高的起点上, 重要地是发现使相对论和量子力学统一起来的关键所在。”黄志洵教授还写出专著超光速研究相对论、量子力学、电子学与信息理论的交汇点。近年来, 超光速研究不断出现新的进展。不违背狭义相对论的“超光速”例证狭义相对论的背景时空是闵氏时空 (M inkow ak i S

11、p a se) , 由于间隔不变性4ds2 = - (dx 0 ) 2 + (dx 1 ) 2 + (dx 2 ) 2 +(dx 3 ) 2可以认为物理上的元间隔对应数学上的闵氏线元, 狭义相对论物理学是研究物理客体在闵氏时空中的演化规律的科学。用惯性坐标系可以定义粒子的速率, 设 L 为粒子的世界线, 事件 p (- ict1 , x 1 , y 1 , z 1 ) 和 q ( - ict2 , x 2 ,y 2 , z 2 ) 为 L 上两点, 在某惯性系 S 中的坐标, 令d t= t2 - t1 , dx = x 2 - x 1 , dy = y 2 - y 1 , dz = z 2

12、- z 1则粒子在 P 时相对于 S 系的速率2 2 2 dx + dy + dz u =d t世界线 L 在 p、q 之间的线元为ds2 = - (c2 - u 2 ) d t2上式表明: 当 u = c, 即 ds2 = 0, 线元间隔为类光间隔。当 u < c, 即 ds< 0线元间隔为类时间隔。因此狭义相对论两个重要命题的3维表述:上述命题3维表述涉及了速率的定义, 有时还会被误解。如果给速率下不同定义, 其中有的也颇合理, 有资格被称为速率,“超光速”就可以与上述命题不矛盾,“超光速”质点的世界线可以仍是类时曲线,下面给出一个既“超光速”又不违背相对论的重要例子:天文学家

13、迄今已测量了数以万计的河外星系8 的光谱, 除极少数 ( 发自线近的星系) 外都是存在红 移 (到达地球时的波长比发光时的波长变大) , 把红移归因于多谱勒效应, 便可得出“星系离银河系而去”, 为“宇宙正膨胀”的论断提供了坚定的观测基础, 从理论上推出了哈勃定律:u ( t0 ) = H 0D ( t0 )(10)其中 H 0 哈勃常数, D 是两个典型星系在观测时刻 t0 时的距离 ( 因每个星系相对宇宙静系都有或多或少的运动, 典型星系是指这些运动可忽略的星系) , u 是 t0 时刻两星系的相对速率, 任一星系观测另一 星系都发现它是离自己退行而去, 故称退行速率, 其定义是星系距离与

14、宇宙时间的导数。哈勃定律有坚实的观测基础, 符合相对论的两个重要表述的。由 (10) 式知, 当 D 足够大时 (这是可能的, 两星系之间的距离可达数百亿光年或更大) H 0 是常数, u可以大于光速, 这同相对论并不矛盾, 相对论的基本原则之一是“质点世界线是类时曲线”, 只有采用适 当的速率定义才等价于3维表述,“质点速率小于光速”, 即“超光速”不可能,“质点速率”是指由观测者对 质点当时当地测量所得的速率, 如果观测是闵氏时空的惯性系的观测者, 这速率也就是相对于该惯性系的速率。然而, 速率的定义很多, 只要与上述定义不等价, 就未必违背相对论, 星系退行速率就是一例, 退行速率 u

15、是星系距离对宇宙时间的导数, 却不是观测者对某星系作当时当地测量所得的速率, 这样定义 的速率大于光速并不与相对论矛盾。总之,“超光速”研究对今天的学术界来说, 已经不再是一个陌生的话题, 而且不断发展, 焕发出勃勃 生机; 而我们的在校大学生, 往往是把书上的理论当作“绝对真理”来学习的, 则“超光速”没有存在的可能似乎就成了“绝对真理”。而我们的世界是在不断进步, 科学总是要向前发展的,“超光速”问题不容回 避, 故本文将经典电磁理论, 量子力学, 狭义相对论与天体物理待结合起来思考“超光速”问题, 希能抛砖 引玉, 如果能对读者关于光速问题的认识有一点帮助, 本人倍感欣慰。参考文献:12

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