中考数学专题复习(有答案)圆的综合题

1、专题六圆的综合题1. (2020福建)如图，A8与。相切于点8, AO交。O于点C, AO的延长线交。于 点D, E是应)上不与3,。重合的点，sinA=1.(1)求N8ED的大小；(2)若。的半径为3,点F在AB的延长线上，且8尸=3小，求证：。厂与。O相切.解：连接。儿如图.,山？与。O相切于点8. .乙480=900.sin4=二,"=30°./8。= NA8O + ZA= 120°.ZBED 二;nBOD = 60。.(2)证明：连接。凡OB,如图. A3是切线，:.nO8F=900.BF,：BF=3B OB = 3> /.tanzBOF = 7 =

2、 V3./.ZBOF = 60°. xUd y aBOD =120°, ：.BOF= /DOF= 60°,OB = OD,在38OE 和OO尸中，S ABOF= ZDOF,OF=OF, 、：ABOFDOF(SAS)./二NOD/=900.。/与。相切.2. (2020南京)如图，在ABC中，AC=BC,。是AB上一点，0O经过点A, C, D, 交BC于点E,过点、D作DFBC,交。于点F.求证：(1)四边形DBCF是平行四边形；(2)AF=EF.证明：(1);AC = 8C,.N8AC= N3.'：DFBC. .ADF=ZB. .ZBAC = NCFDS

3、DF = NCFD,，BDUCF. ,OFII3C,.四边形O8CF是平行四边形.连接AE.,ZDF = NB, NADF = NAEF, ；EF=NB. 四边形AECF是OO的内接四边形，.NECF+ NEAF=180°. BDWCF. ：,ECF+ ZB=180°.Z.zE4F= ZRA ZAEF= ZEAF.：.AF = EF.3.如图，48为。0直径，点P为半径0A上异于点。和点A的一个点，过点P作与直径A8垂直的弦CO,连接A。，作BE_LA8, OE/AD交BE于点E,连接AE, DE, AE交 CD于点F.(1)求证：。七为。的切线；(2)若。的半径为 3,

4、sin/AOP=；,求 AD证明：如图，连接。BD, BD交0E于点M. AB是。O的直径，=OEAD. ：.OE±BD.：.BM = DM.-OB = OD, "BOE = ZDOE.OE = OE, ；QBOE2DOE(SAS), "ODE=NOBE = 90°,OE为。的切线.(2)解：如图, O4，CD, ,京二松，ZABD = NAOP,1 AD：.shzABD = sinzADP 二 g 二砺.4B = 6, ：AD = AB = 2.4.如图，A3为。的直径，C。与。相切于点C,且OO_L3C,垂足为凡。交。0 于点E.(1)求证:BE=C

5、E；(2)求证：ND=NAEC；(3)若。的半径为5, 5c=8,求的面积.(1)证明：:3。是。0的弦，由至。E1.8C,上垂直平分8C,右上二CE,：.BE = CE.证明：连接OC.CO与OO相切于点C,NOCO=90°,.nOC8+ NOCE = 900."D+NDCF = 90 "OCB = ND.：OB = OCZOCB =/B."B = ZAEC9 /.ZD = ZAEC .(3)解：在 R2OCF中,OC=5, C尸二4, ：.OF = yjoC2-CF2 = 52 - 42 = 3./ZCOF= ZDOC. OFC= ZOCD. . .

6、RtOCF-RODC .OP OC,农二赤'即 OD = p=, = z.：.DE=OD - OE = = - 5 = -.5.如图，线段AC是。0的直径，过A点作直线BF交。0于A, 5两点，过点A作ZMC 的角平分线交。于点。，过点。作。EL4产于点E.(1)求证：。七是。的切线；(2)求证：AD2 = 2AE OA,(3)若。的直径为 10, OE+AE=4,求 A8.证明：连接。.：OA = OD、"OAD = NODA. AD 平分NEAC, .NOA。= ZEAD.：.ZODA= ZEAD. ：AFOD.VVDEXAF, ：.DE±OD.OE是。O的切线.证明：连接CD.,AC为。的直径，DE±AF. ：.ZADC = ZDEA = 90°.f = ZEAD.AZ） AC.f I）。"OE.寿=而,O? = AE AC .：AC = 2OA. ：.AD2 = 2AE OA.解：过点o作OM工AB于点M,则四边形。DEM为矩形，DE=OM = x.则AE=4-x,：AM =