2020高考适应性训练试卷

1、12020年北京市高考适应性测试数 学第一部分 ( 选择题共40分) 、选择题共10题，每题4分，共40分. 在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项(a) (1,2) (b) 1,2 (c) 2,1 (d) 2, 1 (2)已知集合a x| x 2, b 1,0,1,2,3 ，则ai b (a) 0,1 (b) 0,1,2 (c) 1,0,1 (d) 1,0,1,2 (3)下列函数中，在区间(0,) 上为减函数的是1 x (a) y jx 1 (b) y x2 1 (c) y ( ) (d) y log2 x 2 (4 ). 函数f (x) jx25x 6的定义域为(a) x | x

2、2或x 3 (b) x|x -3或x -2 (c) x|2 x 3 (d) x|-3 x -2 (5)圆心为(2,1)且和x轴相切的圆的方程是2 2 2 2 (a) (x 2) (y 1) 1 (b) (x 2) (y 1) 1 2 2 2 2 (c) (x 2) (y 1) 5 (d) (x 2) (y 1) 5 (c)向右平移一个单位3 (7)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是( (1)在复平面内，复数i i 2对应的点坐标为(6 ). 要得到y sin(2x &)的图像，只需要将函数y sin2x的图象(a)向左平移一个单位3 (b)向左平移一个单位6 (d)向右平移一

3、个单位6 ) (d) 4 (a) 2(b) - (c) 2 3 3 2，一、一 . . . . . . * . (9)设an是等差数列，且公差不为零，其前n项和为sn.则“ n n ,sn 1 (a)充分而不必要条件(b)必要而不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件(10)学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为a, b, c, d, e五个等级 . 某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示. 该班学生中，这两科等级均为a的学生有5人，这两科中仅有一科等级为a的学生，其另外一科等级为b.则该班(a)物理化学等级都是b的学生至多有12人.

4、(b)物理化学等级都是b的学生至少有5人. (c)这两科只有一科等级为b且最高等级为b的学生至多有(d)这两科只有一科等级为b且最高等级为b的学生至少有二、填空题共5题，每题5分，共25分. 2 x 2 (11)已知双曲线-2 y2 1(a 0)的一条渐近线方程为x y 0, 则a . a (12)已知向量a (1m) , b (21)，且a b,则m . 2 . (13)抛物线y 4x上到其焦点的距离为1的点的个数为 . (14)在4abc 中，a 4, b 5, c 6,则cosa , 4abc 的面积为(15)函数f x)的定义域为1,1),其图象如图所示 . 函数g(x)是定义域为r的

5、奇函数，满足g 2 x g x 0,且当x 0,1时，g x = f x . 给出下列三个结论：级 科 qa b c d e 物理10 16 9 1 0 化学8 19 7 2 0 m c 左，km (8)已知点() a(2,0), b(0, 2). 若点p在函数y jx的图象上，则使得pab的面积为2的点p的个数为(a) (b)2 (c)3 (d)4 sn是an为递增数列”的 () ()播用18 3 g 0 = 0; 函数g x在1, 5内有且仅有3个零点; 不等式f x) 0的解集为x| 1 x 0. 其中，正确结论的序号是：三、解答题(16)( 本小题14分) 如图，在四棱锥p abcd中

6、，pd 2ad , pd da, pd 别为ad, pd的中点. dc ,底面abcd为正方形，m , n分(i)求证：pa/平面mnc; (n )求直线pb与平面mnc所成角的正弦值(17)( 本小题14分) 已知an是公比为q的无穷等比数列，其前n项和为sn,满足a3 12, . 是否存在正整数k , 使得sk 2020?若存在，求k的最小值；若不存在，说明理由1 . 一 . 从q2, q 2,以2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分4（18）（本小题14分）为贯彻十九大报告中“要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要

7、”的要求，某生物小组通过抽样检测植物高度的方法来监测培育的某种植物的生长情况. 现分别从a, b, c三块试验田中各随机抽取7株植物测量高度，数据如下表（单位：厘米）：a组10 11 12 13 14 15 16 b组12 13 14 15 16 17 18 c组13 14 15 16 17 18 19 假设所有植株的生长，f#况相互独立 . 从a, b, c三组各随机选1株，a组选出的植株记为甲，b组选出的植株记为乙，c组选出的植株记为丙. （i ）求丙的高度小于15厘米的概率；（h ）求甲的高度大于乙的高度的概率；（m ）表格中所有数据的平均数记为0 . 从a, b, c三块试验田中分别再

8、随机抽取1株该种植物，它们的高度依次是14,16,15 （单位：厘米） . 这3个新数据与表格中的所有数据构成的新样本的平均数记为1 ,试比较0和1的大小 . （结论不要求证明）（19）（本小题15分）. 1 c c 已知函数fx e x 1 ex, a 0. 2 （i ）求曲线y f x在点0, f 0处的切线方程 ; （n）求函数f x的极小值；5（m ）求函数f x的零点个数(20)( 本小题14分) 已知椭圆c的短轴的两个端点分别为a 0,1 , b 0, -1 , 焦距为2j3 . (i )求椭圆c的方程；(n)已知直线y m与椭圆c有两个不同的交点m,n,设d为直线an上一点，且直线bd, bm的斜1 率的积为一 . 证明：点d在x轴上. 4 (21)( 本小题14分) 设数阵ao a11 a12，其中&1e2仔21e22 1,2, ,6,设s e,0, ,e 1,2, ,6,其中a21 a 22 * 一. zz . . . . . ? - 一、?,. 一e e2 ei,l n且l 6. 定义变换k为对于数阵的每一彳t,若其中有k或k ,则将这一行中每个数都乘以1,若其中没有k且没有k ,则这一行中所有数均保持不变”(k e,e2, ,ej, s(ad)表示将a0经过e1变换得到a,再将a经过e2变换得到a2,，以此类推，最后将a 1